Чтение онлайн

Чётких границ между всей этой кучей диапазонов, строго говоря, нет. Электромагнитную волну длиной 10 нм ровно можно одинаково отнести как к ультрафиолету, так и к рентгену.

Вкратце и поумнее: колебательный контур - это электрическая цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности. При сообщении конденсатору заряда в контуре возникают электромагнитные колебания. Период этих колебаний составляет: T = 2пи*корень квадратный из (L*c). Активное сопротивление в цепи переменного тока показывает, какое количество энергии будет потеряно в виде тепла. Считается так же, как сопротивление проводника на постоянном токе (R = ро*l/S). Конденсатор и катушка имеют реактивное сопротивление. Емкостное сопротивление равно: Xc = 1/(w*c), где w - циклическая частота колебаний контура, c - ёмкость конденсатора; индуктивное сопротивление составляет: XL = w*L, где w - циклическая частота колебаний контура, L - индуктивность катушки. Резонанс в колебательном контуре - это увеличение частоты вынужденных колебаний контура при совпадении собственной частоты этих колебаний с частотой колебаний, их поддерживающих. При резонансе реактивные сопротивления катушки и конденсатора равны, резонансная частота считается по формуле w = 1/корень квадратный из (L*c). Электромагнитная волна - колебания электрического и магнитного полей, распространяющиеся в пространстве. Скорость распространения электромагнитной волны в воздухе примерно равна скорости света - 3*10^8 м/с, обозначается буквой c. Принципы радиосвязи: получение незатухающих электромагнитных колебаний, модуляция этих колебаний полезным сигналом, распространение электромагнитной волны на расстояние, приём электромагнитной волны, демодуляция полученных электромагнитных колебаний, наслаждение полученным результатом.

4. Физическая оптика.

Самое страшное, можно сказать, позади. Теперь можно снова расслабиться, поскольку будет геометрическая оптика. А это значит, что будет минимум страшных расчётов и много достаточно понятных рисунков. Сами рисунки я здесь рисовать не буду, но как их рисовать - подскажу.

В прошлом абзаце я нагло заявил, что свет - это электромагнитная волна. Но как же так, мы же можем видеть его лучи! Лучи - прямые, а не какие-то там заумные два сплетённых синуса! Смею заверить: во-первых, синус вовсе не означает, что именно такую загогулину мы будем видеть в воздухе - это обычно означает, что лететь может всё что угодно, но что-то в этой "летелке" будет меняться по синусу, и это "что-то" - необязательно самое заметное. Оптика вообще делится на две части как раз по этому принципу: одна часть забивает на все синусы и говорит, что свет - это лучи, а вторая, наоборот, грозит пальцем лучам и тычет носом в волны. Самая лёгкая (она же первая) часть - геометрическая оптика, изучает законы распространения света и получения изображений. Световой луч - это модель, которая используется в геометрической оптике; лучом считают воображаемую прямую, вдоль которой распространяется световая энергия. Ясно, что таких лучиков будет бесконечно много, и все они будут лететь по прямой - но только в случае однородной и изотропной среды! Почему однородной, понятно - если в воздухе внезапно образуется кирпичная стена, то свет через неё дальше не пройдёт. А непонятное слово "изотропная" означает всего лишь, что во всех направлениях все основные параметры среды будут одинаковые. По большому счёту, всё наше пространство само по себе изотропно, исключения обычно попадаются в виде каких-нибудь кристаллов, которые имеют неправильную форму, или времени, которое нельзя повернуть вспять.

Вообще, если так смотреть, свет умеет всего три вещи: распространяться, отражаться и преломляться. С распространением разобрались, отражается свет у нас от зеркал, а преломляется при проходе через воду или линзы - хоть в тех же очках, хоть через контактные линзы - те, которые вставляются в глаза (до сих пор не представляю, как это можно безболезненно делать). Свет отражается или преломляется так, что: во-первых, целых 3 луча находятся в одной плоскости - это падающий, отражённый (или преломлённый) и воображаемый луч, который перпендикулярен плоскости, к которой свет падает, проведённый из точки падения; во-вторых, угол падения света равен углу отражения; в-третьих, при преломлении света отношение синусов угла падения и преломления равно относительному показателю преломления второй среды относительно первой, это величина постоянная. Теперь, как водится, после очередного вороха умных слов - их расшифровка.

Если луч света падает на что-то плоское (например, обычное плоское зеркало), то отразится он так, что пойдёт в точности под тем же углом, под которым упал. Но угол этот, даже если считать, что упал он точно в одну точку, отложить можно кучей разных способов в кучу разных сторон - или, на языке геометрии, в большой куче разных плоскостей. Но нам нужна только та, в которой находится наш падающий луч. То есть отражается он в ту же сторону, откуда и пришёл, не кривя. Примерная аналогия с каучуковым мячиком: если бросить его вперёд и вниз, то, отскочив, он продолжит лететь вперёд, а не свернёт куда-нибудь влево или вправо, и уж тем более не повернёт обратно, назад (только если не ударится о какой-нибудь бугорок, но мы считаем, что всё так идеально, что нет никаких неровностей, плоскость идеально плоская). Непонятный перпендикуляр здесь ставится по двум причинам: во-первых, два луча в принципе всегда будут лежать в одной плоскости, когда они пересекаются (а наши падающий и отражённый явно пересекаются - куда им деться друг от друга?), а вот если поставить ещё и третий - тогда плоскость, в которой они будут лежать все втроём, будет только одна - и именно она задаст то направление, куда улетит отражённый луч. И, во-вторых, договорились считать углом падения/отражения не угол между лучом и плоскостью, а угол между лучом и перпендикуляром. То есть когда тот 0 - луч падает как раз перпендикулярно и отражается обратно "в себя". Когда 90 - летит точно параллельно плоскости и, скорее всего, не упадёт на неё и не отразится от неё вообще. Преломление посложнее отражения: оно происходит тогда, когда теряется однородность среды - то есть как бы то же распространение, но без одного условия. Но, чтобы не валить всё совсем в кучу, о нём чуть позже, а пока добьём отражение.

Отражаться свет может, как я уже сказал, от зеркал, и обычно заставляют строить, а как же он отражается. В таких задачах обычно есть зеркало и какой-то предмет, обычно рисуемый как стрелочка (это не вектор, просто у предметов стрелочку ставят для того, чтобы можно было понять, где у него верх, а где низ), и просят построить изображение этого предмета в зеркале. Делается это обычно так: строится изображение верхней и нижней точки, а потом их просто соединяем. А чтобы построить изображение точки, нужно провести через неё хотя бы два луча - тогда отразившись от зеркала и где-то пересёкшись, они и дадут изображение нашей точки. С плоским зеркалом всё проще всего: изображение будет симметрично относительно плоскости зеркала, причём изображение будет мнимым - оно получается оттого, что сами лучи не пересекаются, а пересекутся их продолжения. Это не значит, что его нельзя увидеть в зеркале; это значит, что его нельзя будет получить на каком-нибудь белом экране, "видящем" лучи света, отражающиеся от предмета. Когда изображение действительное (образовано пересечением лучей), то его можно увидеть не только в зеркале, но и на экране, который можно поставить за зеркалом и который будет его "видеть". Разница только в этом. И два дополнительных плюса плоского зеркала: размер изображения такой же, как и у предмета, и оно прямое. Прямое не в том смысле, что оно не кривое, а в том смысле, что не перевёрнутое. Потому что когда зеркало плоское, это нормально. А вот когда кривое, или (что обычно и используется) сферическое - вогнутое или выпуклое - тут начинаются искажения. У сферического ("круглого") зеркала есть такая штука, как фокус: оно собирает все лучи, которые летят в него, после отражения в одну точку, которую им и обзывают. Соответственно, здесь угол падения уже не равен углу отражения, потому что зеркало не плоское, но зато есть две точки, через которых луч обязательно пройдёт - это точка его падения и фокус. И здесь по-прежнему может быть так, что придётся соединять не сами лучи, а их продолжения.

Вкратце и поумнее: геометрическая оптика - раздел физики, изучающий законы распространения света и получения изображений. Световой луч - основная модель геометрической оптики, это воображаемая прямая, вдоль которой распространяется световая энергия. Закон распространения света: свет в однородной и изотропной среде распространяется прямолинейно. Два закона отражения света: при отражении света от плоской поверхности луч падающий, отражённый и перпендикуляр, восставленный из точки падения, лежат в одной плоскости; угол падения луча равен углу его отражения. Плоское зеркало даёт прямое, равное по размеру и мнимое изображение предмета. Сферическое зеркало (вогнутое или выпуклое) имеет фокус - это точка, в которой собираются все лучи или их продолжения после отражения от зеркала.

Всё, с отражением практически разобрались ("практически" потому, что остался ещё один штришок, но о нём лучше всего писать в преломлении). Теперь будем ломать лучи света о воду и дым - в пример обожают приводить весло лодки, которое выглядит изогнутым, когда погружено в воду, или "дрожащий" воздух рядом с горящим костром. Тут всё завязано на "показателе преломления". Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в той или иной среде меньше, чем в пустоте - в вакууме, где свету точно ничто не помешает (n = c/v, c - скорость света в вакууме, v - скорость света в среде). Но по нему снова считать неудобно, поэтому ввели относительный показатель преломления, который тоже всегда будет постоянен: это отношение синуса угла падения к синусу угла преломления. Почему именно синусы, чёрт-те его знает - наверное, потому, что при падении под углом 0 (то бишь точно перпендикулярно - да, здесь угол тоже отсчитывается от такого же перпендикуляра, как и при отражении) луч не преломится вообще, а преломиться под углом 0 луч никак не сможет (синус нуля - ноль, и в обоих этих "крайних" случаях нулём будет либо числитель, либо знаменатель этой дроби синус/синус, что может привести к очередному делению на ноль, но на практике, как я только что написал, такого не бывает). Но какая-то часть света при преломлении отражается назад, а не проходит прямо. Если очень внимательно присмотреться к формуле sinальфа/sinбета = n21, то можно увидеть следующее: когда n21 меньше единицы (то есть луч выходит из оптически более плотной среды в менее плотную - например, из воды в воздух), то угол альфа может стать таким большим, что его синус будет больше, чем даже самый большой синус бета (единица), ещё и умноженный на относительный показатель преломления. Нет, это не деление на ноль, не конец света и не "временной парадокс" - это всего лишь означает, что свет, падающий под таким углом альфа или больше, не преломится вообще, а полностью отразится - даже несмотря на то, что преломиться вроде бы должен. Такое называют полным внутренним отражением.

Ну а если не ударяться в такие крайности и посмотреть, как свет обычно преломляется, то народ увидел - при преломлении через плоскопараллельную пластину (например, оконное стекло) изображение не искажается, а только чуть-чуть "сдвигается". При преломлении через треугольную призму, имеющий больший показатель преломления, чем то, в чём она находится, лучи света будут отклоняться к основанию призмы. Но, конечно, самое главное в преломлении - это линза. В широком смысле это прозрачное для света тело, ограниченное двумя поверхностями. Обычно линза стеклянная, а поверхности имеют сферическую форму (круглые, проще говоря). Но для геометрии этого мало, потому что луч, идущий по "верху" или "низу" линзы, проходит меньшее расстояние, чем идущий посередине - по краям она худее, а посередине толще, и из-за этого лучики будут преломляться совсем не одинаково! Чтобы не морочить голову с такой разницей в расстоянии, решили эту линзу вытянуть до таких размеров, чтобы радиус кривизны (округлость) стал гораздо меньше, чем размер (высота) линзы. Тогда линзу можно считать тонкой, чертить как прямую с двумя стрелочками и также строить изображения.

Но тут поджидает ещё большая засада, чем с зеркалом. На первый взгляд, ход ни одного луча "просто так" не начертишь - надо знать и материал линзы, и угол, под которым луч падает. Но не всё так плохо: обычные линзы могут либо "стягивать в охапку" все падающие на неё лучи, либо, наоборот, разваливать их на пучки. Первую линзу называют собирающей, вторую - рассеивающей. И у обеих есть свой фокус, как и у зеркала: у собирающей линзы в ней собираются лучи, а в рассеивающей из этой воображаемой точки рассеиваются лучи (то есть там пересекаются их продолжения). Я специально опустил слово "все": тут есть ещё одна маленькая хитрость, о ней как раз дальше.

Ну хорошо, одну точку получили. А вторая? Руки тянутся к центру линзы: скорее всего, что-то должно быть там. И там действительно есть две штуки: это оптический центр линзы, который как раз находится посередине между "верхом" и "низом" - через него абсолютно любой луч проходит, не преломляясь вообще! И через него перпендикулярно линзе идёт главная оптическая ось. Любой луч, идущий параллельно этой оси, обязательно пройдёт через фокус (или через фокус пройдёт его продолжение) - вот и та маленькая хитрость. Так что наши две точки: первый луч надо проводить через оптический центр - он тупо пойдёт прямо, - а второй пускать параллельно главной оптической оси и соединять точку преломления с фокусом. Здесь тоже могут получаться мнимые изображения из продолжений лучей, особенно их любит рассеивающая линза. У неё, кстати, фокусное расстояние (от оптического центра до точки фокуса) считается отрицательным. У собирающей - положительным. У линзы есть оптическая сила - это величина, обратная фокусному расстоянию. Мериться должна вроде бы в обратных метрах, но именно для линз эту размерность обзывают диоптрией (дп). Именно в них мерится "плюс" или "минус" стёкол очков или линз для дальнозорких или близоруких. У собирающей линзы оптическая сила положительна, у рассеивающих - отрицательна. Отсюда нехитрое наблюдение: у дальнозорких людей ("плюс") стоят собирающие линзы, а у близоруких ("минус") - рассеивающие. Чем больше оптическая сила, чем больше диоптрий - тем хуже зрение без очков или линз.

В отличие от всяких плоских зеркал, линза крайне редко даёт изображение, равное по размеру - если только предмет не находится точно на фокусном расстоянии от неё. Поэтому, чтобы посчитать, какого размера получится изображение, используется такая вещь, как увеличение линзы. Это отношение размера изображения предмета к размеру предмета. (Удивительно, хоть одна более-менее понятная без объяснения величина.) Обозначается греческой буквой "гамма", но заглавной, которая пишется как наша Г: Г = f/d, где f - линейный размер изображения (высота, например), а d - этот же линейный размер предмета (тогда это будет тоже высота). Но мало знать, во сколько раз будет увеличено изображение - нужно хотя бы знать, где оно вообще будет! Для того чтобы посчитать это, есть формула тонкой линзы, которая выводится из всей её геометрии: 1/F = 1/f + 1/d. Буквы тут означают немного другое: F - это фокусное расстояние линзы, f - расстояние от линзы до изображения, d - расстояние от самого предмета до линзы. Единственная загвоздка - в знаках. Если линза собирающая, предмет можно потрогать руками и изображение действительное - всё хорошо. А если нет - тогда: рассеивающая линза - ставим минус перед фокусным расстоянием, мнимое изображение - ставим минус перед расстоянием до изображения (f маленьким), а если мнимый сам предмет - тогда отрицательным станет d. (Мнимый предмет - это самая редкая ситуация, если на линзу падает какой-то пучок лучей, который без линзы смог бы дать действительное изображение какого-то предмета - то есть в этом случае предметом будет считаться это действительное изображение, и расстояние нужно брать именно от него. Такое может быть, если нужно начертить-посчитать изображение предмета, на который смотрят через две подряд стоящие линзы или больше.)