Чтение онлайн

Ну и самое главное, что позволяет ещё больше забыть о движении зарядиков, поле и тому подобных отвлечённых вещах: закон Ома для участка цепи. Он гласит, что на любом участке цепи (например, на одном проводничке) ток всегда прямо пропорционален напряжению: I = U/R. R обзывают "сопротивлением" проводника. Попробуем разобраться, что это такое и почему оно вообще есть. Можно было успеть заметить, что ток - это какое-то противоестественное явление, поэтому стремящаяся к равновесию природа старается всячески его подавить. В частности, даже когда мы заставляем наши зарядики бежать по кругу, они там, внутри проводника, бегут не свободно. Сам проводник не хочет, чтобы ток по нему тёк, и как-то пытается ему сопротивляться. Не то чтобы он пытается скушать заряд, который идёт внутри него - какой ток втекает в проводник, такой же и вытекает, - но зарядики, которые должны двигаться прямо, на самом деле двигаются кривовато, из-за чего до конца доходят, но хуже. На примере строя солдат, бегущего к девицам нетяжёлого поведения, можно привести такую аналогию: на улице, по которой бегут солдаты, встречаются питейные заведения разного характера. Тот или иной боец может обратить на это внимание и приостановиться, задумавшись, куда лучше бежать - сначала выпить, потом по бабам, или наоборот. Но после более-менее быстрого раздумья товарищ решает бежать со всеми и принимается догонять. В итоге к "финишу" все прибегают не ровным строем, а разрозненно - сначала самые "стойкие", после - призадумавшиеся, последние - самые сомневающиеся. Примерно то же и здесь - какие-то зарядики задерживаются, из-за этого их количество, проходящее через отдельно взятый кусочек проводника за секунду, становится меньше - значит, меньше и сила тока. То, насколько он меньше, и будет сопротивлением. Единица измерения и тут не обошлась без имени учёного: Ом. Да, это был такой немец - Георг Ом. Итого на языке размерностей получается, что А = В/Ом. Нет, правильнее тогда В = А*Ом, или Ом = В/А.

Вкратце и поумнее: электрический ток - это упорядоченное (или направленное) движение заряженных частиц. Для существования электрического тока необходимы свободные электрические заряды (которые есть в проводниках) и электрическое поле, которое позволит зарядам упорядоченно двигаться (оно поддерживается источником тока). Сила тока - это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника в единицу времени: I = q/t, где I - сила тока (единица измерения - ампер, сокращённо обозначается А), q - величина проходящего заряда, t - время. Для силы тока в проводниках используется также другая формула: I = q0*n*v*S, где q0 - элементарный электрический заряд (1.6*10^-19 Кл), n - концентрация зарядов (электронов), v - скорость их движения, S - площадь поперечного сечения проводника. Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) - это отношение работы сторонних сил, перемещающих заряд по замкнутой цепи, к величине этого заряда: ЭДС = Aст./q. Единица измерения - вольт; ЭДС источника при разомкнутой цепи равно напряжению между клеммами ("плюсом" и "минусом") источника. Электрическое напряжение - величина, равная модулю разности потенциалов. Единица измерения - вольт (В). Закон Ома для участка цепи: ток на отдельно взятом участке цепи прямо пропорционален напряжению: I = U/R. I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление участка цепи. Единица измерения сопротивления - Ом.

А вот по части сопротивления придётся поговорить отдельно и довольно много. Если силой тока мы можем управлять хуже всего (силу тока можно получить только через что-то, приложив к этому напряжение), напряжением - чуть получше (нужен источник поля, который может поддерживать то или иное напряжение), то сопротивление можем менять, как хотим - оно зависит только от размеров проводника и того материала, из которого он сделан. А, значит, при одних и тех же условиях, но при разных сопротивлениях сможем получить разные токи и напряжения. Считается оно так: R = ро*l/S. R - сопротивление, ро - удельное сопротивление, l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения. Почему здесь опять буква ро и что это за удельное сопротивление? Буква потому, что величин в физике столько, что латинских и греческих букв, вместе взятых, на них не напасёшься - поэтому приходится повторяться. (На вполне здравый вопрос, почему нельзя использовать, например, вдобавок те же русские буквы, ответа лично я так и не узнал.) Удельное сопротивление - это примерно такая же штука, как и плотность в механике: степень того, насколько ядрёно сопротивляется тот или иной кусочек проводника, взятый в одном и том же количестве - цилиндр длиной 1 м и площадью 1 м^2. Единица измерения ро - Ом*м. Чем оно меньше, тем слабее проводник сопротивляется и тем лучше проводит ток. И, наоборот, чем больше - тем хуже. У диэлектриков, строго говоря, тоже есть сопротивление, но оно ОЧЕНЬ большое. Если у хорошего проводника оно может быть от десятых долей ома до тысяч ом, то у диэлектрика это от гигаом и выше. (Один гигаом - это один миллиард ом; разница примерно такая же, как между байтом и гигабайтом - между размером, занимаемым одной буквой текста и часовым фильмом среднего качества.) Правда, не всё так радужно: сопротивление не всегда постоянно, оно зависит от температуры. Грубо говоря, чем горячее проводник, тем хуже он проводит ток. (И наоборот - чем холоднее, тем лучше; и что удивительно, в принципе можно добиться того, чтобы его сопротивление стало вообще равно нулю, для этого нужно остудить проводник до достаточно низкой температуры - но она будет выше абсолютного нуля, то есть реально получаемой! Такое называют сверхпроводимостью.) Общая закономерность, по которой это происходит с обычным проводником, описывается так: ро = ро0*(1 + альфа*T). Здесь ро0 - это удельное сопротивление при "низкой" температуре, от которой отсчитываем, ро - сопротивление при "высокой" температуре, которое считаем, T - разница температур, альфа - температурный коэффициент сопротивления, ещё одна уже давно посчитанная для многих проводящих материалов штука, показывающая, насколько сильно сопротивление "прыгает" при температуре.

А если проводники соединить друг с другом, как это обычно происходит в реальных электрических цепях - что тогда? Это зависит от того, как соединить. Вообще говоря, это можно сделать всего двумя способами: последовательно и параллельно. На рисунках в учебниках уже миллион раз показывали, как это чертить, так что уже все, наверное, и так запомнили (а даже если и нет - ничто не мешает сейчас подглядеть). В жизни это выглядит так: последовательно соединение - это хвост первой проволочки соединяешь с головой второй, хвост второй - с головой третьей и так далее. Параллельное соединение посложнее: для него нужно взять две вспомогательных проволочки. К одной подсоединяем головы всех "рабочих" проволочек, ко второй - все хвосты. Начало и конец такой цепи будут началом проволочки, соединяющей головы, и хвостом проволочки, соединяющей хвосты, соответственно.

А дальше эти два вида соединения обсасываются со всех сторон всеми наиболее часто употребляемыми величинами: напряжение, ток, сопротивление. При последовательном соединении вспоминаем, что здесь ток будет течь "по прямой" и никуда не исчезает - какой ток вытекает из первого проводника, такой же втекает во второй, и так далее. Значит, ток во всех проводниках одинаковый, причём общий ток (во всей цепи от начала до конца) тоже будет равен ему! А вот напряжения на них - нет: мы можем подать разные напряжения на разные проводники, и они не будут зависеть друг от друга. Общее напряжение при этом будет равно сумме всех поданных. Чему будет равно общее сопротивление, можно посчитать из закона Ома: ток везде одинаковый, а напряжения складываются - значит, общее сопротивление будет равно сумме всех сопротивлений. То есть если соединить последовательно проводнички на 2 Ом, 12 Ом и 22 Ом и пустить по ним ток силой в 2 А (вообще говоря, ток такой силы достаточно большой, в реальности токи используют раз эдак в тысячу поменьше, но сейчас важно сообразить, что с чем складывать, а что нет), то общее сопротивление этой цепочки будет равно 36 Ом, напряжение на проводниках будет соответственно 4, 24 и 44 В, и общее напряжение в цепи будет 72 В. Если такие же проводнички соединить параллельно, то соотношения токов и напряжений поменяются местами: теперь напряжения на всех проводниках будут одинаковы (так как между общей "головой" и общим "хвостом" есть какое-то напряжение, оно же будет на всём, что находится между этими двумя точками). Но ток при этом будет разветвляться: одни зарядики пойдут через первый проводник, вторые - через второй... То есть общее напряжение равно напряжению на каждом из проводников, а общий ток равен сумме токов, протекающих через каждый из проводников. С сопротивлением здесь совсем печально - если так же подставить всё в закон Ома, то получится, что единица, делённая на общее сопротивление, равна сумме обратных сопротивлений всех проводников - и никак это не упростишь. Разве что когда проводников два: тогда R общее = R1*R2/(R1 + R2), а если R1 = R2 - дак и вовсе R1/2 или R2/2. Когда 3 и больше - уже сложнее... Вот для нашего случая получится так: если на эти же проводнички подать напряжение 20 В, то токи получатся 10, 1.(6) и 0.9(09) А, общий ток составит 12.(57) А. Сопротивление придётся считать так: 0.5 + 0.08(3) + 0.0(45) = 1.3(78) 1/Ом, и теперь нужно 1 разделить на эту сумму. Итого R общее будет равно 0.(725274) Ом. Если отбросить все эти цифры, то получится следующее: последовательное соединение позволяет повысить сопротивление (то есть понизить ток при том же напряжении), а параллельное - уменьшить (повысить ток при том же напряжении). Грубо говоря, если соединить три совершенно одинаковых проводничка последовательно, то общее сопротивление будет в 3 раза больше, а если параллельно - то в 3 раза меньше.

И чуть-чуть отбросимся назад, к конденсаторам. Я уже раньше писал, что их тоже можно соединять последовательно и параллельно. Они, правда, отличаются от резисторов тем, что здесь надо считать не ток, напряжение и сопротивление, а заряд, напряжение и ёмкость. Почему такая разница? Дело в том, что конденсатор ведёт себя не так, как обычный проводник: из-за того, что между обкладками у него диэлектрик, он практически не будет пропускать ток. Это с одной стороны. С другой стороны, если на нём есть заряд, то при присоединении конденсатора к чему-нибудь электронейтральному, не имеющему заряд (хоть та же проволочка, или - в печальном случае - хоть та же рука человека), ток потечёт - с конденсатора на то, на что он разряжается. Когда разрядится, ток прекратится. Сила этого тока будет меняться со временем, поэтому понятия "ток" и "сопротивление" здесь уже туговато применять. А вот если смотреть заряд, ёмкость и напряжение - которые связаны так же, как напряжение, ток и сопротивление в законе Ома для проводника (участка цепи), то получится что-то похожее. А именно: при последовательном соединении все заряды тоже пойдут "по прямой" - на каждом следующем конденсаторе будет разряжаться предыдущий. Итог - qобщ. = q1 = q2 = ... (и так далее). Напряжения при этом также складываются: Uобщ. = U1 + U2 + ... С емкостями получается такая же ситуация, как с сопротивлениями при параллельном соединении: 1/cобщ. = 1/c1 + 1/c2 + ... То бишь два конденсатора ёмкостями в 1 и 1.5 мкФ (микрофарад, это 10^-6 Ф, или одна тысячная миллифарада) дадут общую ёмкость: 1.5/2.5 = 0.6 мкФ, если подать напряжение на каждый из них по 10 В, то общее составит 20 В, а протекающий через оба конденсатора заряд при этом будет составлять 12 мкКл. Если же соединить два конденсатора параллельно, то получим Uобщ. = U1 = U2; заряд, как и ток, тоже будет разделяться (qобщ. = q1 + q2), общая ёмкость же при этом станет суммой тех емкостей, которых соединили: cобщ. = c1 + c2. То есть такие же два конденсатора под таким же напряжением в 10 В дадут общую ёмкость в 2.5 мкФ, а общий заряд, который с них можно слить, составит 25 мкКл. Вот такое строгое физико-математическое доказательство затыкает рот экзаменатору при вопросах на тему, какие будут параметры у последовательно соединённых конденсаторов.

К слову, в школьной физике обожают пачки задач с переплетёнными паутиной проводниками и вопросом, какой ток или напряжение будет в той или иной точке. Ключ к их решению - в первую очередь расплести паутину и сообразить, что с чем как соединено. Обычно всё сводится к комбинациям: например, три проводника соединены параллельно, и последовательно с этим "пучком" стоят ещё два, а параллельно всему этому хозяйству забабахали ещё один. Если разложить такое соединение по полочкам, то дальше вся сложность будет только в том, чтобы просто не запутаться, где что умножать, складывать или приравнивать.

Вкратце и поумнее: сопротивление цилиндрического проводника можно рассчитать по формуле R = ро*l/S, где R - сопротивление, Ом; ро - удельное сопротивление, Ом*м, l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения. Удельное сопротивление - сопротивление, которым обладает цилиндрический проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м^2, это табличная величина. Удельное сопротивление проводника зависит от температуры, зависимость выражается формулой ро = ро0*(1 + альфа*T), где ро - удельное сопротивление при рассчитываемой температуре, ро0 - удельное сопротивление при известной температуре, альфа - температурный коэффициент сопротивления (табличная величина), T - разность между известной и рассчитываемой температурами. Существует два способа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников Iобщ. = I1 = I2 = ..., Uобщ. = U1 + U2 + ..., Rобщ. = R1 + R2 + ... При параллельном соединении проводников Iобщ. = I1 + I2 + ..., Uобщ. = U1 = U2 = ..., 1/Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 + ... При соединениях конденсаторов используют понятия ёмкости, напряжения и заряда. При последовательном соединении конденсаторов qобщ. = q1 = q2 = ..., Uобщ. = U1 + U2 + ..., 1/cобщ. = 1/c1 + 1/c2 + ... При параллельном соединении конденсаторов qобщ. = q1 + q2 + ..., Uобщ. = U1 = U2 = ..., cобщ. = c1 + c2 + ...

И опять пошли какие-то дебри: последовательное, параллельное соединение, проводники, конденсаторы... Зачем это всё надо? Проблема в том, что именно эти проводнички, конденсаторы и ещё некоторые часто используемые штуки в электричестве, вместе соединённые в какую-то цепь, могут давать какой-то особенный "электрический сигнал", который в дальнейшем можно использовать другой электрической цепью. Самый простой пример - хоть тот же усилитель для электрогитары. Звук преобразовывается в электричество, затем приборчики и проводники, соединённые в специально собранную цепь, усиливают этот электрический сигнал, а потом дают его на динамик, получая звук гораздо большей громкости. Это лучше, чем изображать звук струны гитары голосом в рупор, верно? Поэтому вся задача физики электрического тока (которая в техническом универе перерастает в отдельную инженерную науку - схемотехнику) состоит именно в том, чтобы точно рассчитать работу той или иной цепи - а для этого надо досконально знать, в какой точечке цепи будет какой ток, какое напряжение, какое сопротивление и так далее. То есть получается что-то наподобие конструктора "Лего", но не механическое, а электрическое. И с нехитрой математикой.

Потихоньку подползаем к применению электрического тока в суровых реалиях и натыкаемся на ещё один подводный камень. Был разговор на тему, что проводник сопротивляется проходящему через него току. А если посмотреть на сам источник тока? Когда сторонние силы внутри его перетаскивают зарядики, зарядики тоже сопротивляются! Это можно понять на таком примере: если взять автомобильный 12-вольтовый аккумулятор и подсоединить его к такому проводнику (или, как любят выражаться радиолюбители, к такой нагрузке), как автомобильный стартёр, то последний начнёт работать - пойдёт вращение. Если же последовательно соединить восемь полуторавольтовых пальчиковых батареек, которые тоже должны дать 12 вольт - стартёру всё будет побоку, как стоял - так и стоит, никакого вращения. ЭДС одна и та же, стартёр один и тот же, в чём причина? Причину обозвали внутренним сопротивлением источника: чем оно больше, тем меньшую силу тока даёт источник при одной и той же ЭДС. Обозначается маленькой буковкой r, размерность - те же омы. Венцом всего этого хозяйства является закон Ома для полной цепи: если соединить уже в замкнутую цепь источник и какую-нибудь нагрузку (какой-нибудь проводник), то сила тока, идущего через эту цепь, будет считаться так: I = ЭДС/(R + r). R - это сопротивление проводника, которого включаем как "нагрузку". (Название "нагрузка" - тоже какая-то аналогия с механикой: одно дело, когда какой-нибудь механизм - взять, например, хоть тот же рычаг, - работает "вхолостую", без грузов на нём, - другое дело, когда на нём есть нагрузка: тогда усилия, потраченные на поднятие грузов, будут совершать полезную работу.) Ток, который будет течь в цепи, будет совершать работу, она составляет: A = I*U*t, I - ток, U - напряжение, t - время течения тока на том или ином участке цепи. А значит, мощность, которую будет потреблять ток, будет равна просто U*I. И тут же снова не самые приятные, но вполне ожидаемые новости: работа, которую совершает ток, НЕ будет целиком полезной для нас. Часть из той энергии, которую даёт движение зарядиков, обязательно пойдёт на то, что нам не нужно. Самое распространённое из "ненужного" - это нагрев. Количество теплоты, которое выделится в проводнике при прохождении через него электрического тока, выражается законом Джоуля-Ленца: Q = I^2*R*t. Да, это и есть целиком и полностью та работа, которую совершает ток: в проводниках вся энергия тока уходит исключительно на нагрев. Отсюда получаем очень-очень много важных выводов: во-первых, для получения полезной работы тока придётся использовать не проводники с каким-то сопротивлением, а что-то похитрее (разве что за исключением нагревательных элементов типа спирали электрочайника - здесь у проводника равных нет). Во-вторых, чтобы максимально снизить потери энергии при передаче тока по проводам на расстояние, необходимо в первую очередь сделать силу тока как можно ниже (зависимость от квадрата гораздо страшнее просто линейной: при повышении тока в 4 раза количество выделяемого тепла возрастёт аж в 16 раз - такие вещи происходят при так называемом "коротком замыкании", когда большой ток идёт не по продуманной цепи, где он будет разделяться на более маленькие токи - а, значит, и будут малые тепловые потери, а, например, из-за выхода чего-нибудь из строя идёт по короткому пути в виде одного проводника, что даёт сумасшедший нагрев вплоть до сгорания последнего; сгоревший проводник уже ничего проводить не будет), желательно снизить и сопротивление проводника. Со временем обычно мало что сделаешь - разве что придумать какую-нибудь хитроумную систему, выключающую ток (размыкающую цепь) после того, как ток прошёл через цепь за нужное количество времени. Но и, с другой стороны, здесь нельзя ударяться в другую крайность: при слишком маленьком токе можно либо просто потерять наш "сигнал", либо он будет совершать очень маленькую работу в том месте, куда дойдёт - работа же тоже зависит от силы тока! Так что здесь палка о двух концах, о которой очень любят рассуждать всякие инженеры. Но я и так уже ушёл сильно в сторону, вернёмся к основному.

В общем-то, о токе в основных материалах, его использующих, - в металлах, - я уже рассказал. Но ток умудрялись пропускать не только через металлы, а ещё и через жидкости, через газы и даже через пустоту (вакуум). Кроме того, в последнее время начали замахиваться на полупроводники, о которых придётся замолвить даже целый абзац - с ними развернулись не на шутку. А пока чуть-чуть экзотики.

Через не всякую жидкость пройдёт ток. Выделили специальную группу жидкостей, которые могут его пропускать - это так называемые "электролиты". О них, скорее всего, говорили (или будут говорить) в химии. Это такие вещества, растворы которых могут проводить ток. То есть ключевое слово здесь - растворы. Если к ванночке с такой растворённой субстанцией присобачить два металлических контакта так, чтобы они и касались раствора, и выходили за пределы ванночки на какую-то внешнюю цепь - то тогда при включении (замыкании цепи) не только пойдёт ток, но и на металлических контактах в ванночке начнёт осаживаться какая-то дрянь. Эта дрянь и есть электролит, а точнее то, что его составляет. Электролитом может быть раствор соли, щёлочи или кислоты. Причём не всегда осадок будет на обоих контактах - в каких-то веществах одной из составляющих окажется газ, который просто улетит. Товарищ по фамилии Фарадей (о нём будет гораздо больше разговоров попозже, но он занимался в том числе и такой вещью) посчитал даже, что масса вещества, выделившегося на металлическом контакте (по-умному - на электроде), прямо пропорциональна электрическому заряду, прошедшему через электролит. Коренное различие между током в металлах и током в электролитах состоит в том, что зарядами в электролитах являются не электрончики, а ионы - атомы, от которых отодрали их "кровные" электроны (или, наоборот, к которым прилепились электроны-дармоеды, которых у них отродясь не было). Если ион положительный (у него отодрали электрон), он идёт на "минус", если отрицательный (к нему прилепился "лишний" электрончик), он идёт на "плюс". Я гляжу, сейчас совсем запутаю - атомы, электроны, ионы... Всё, не будем идти пока дальше вглубь, о токах в жидкостях достаточно; самое главное здесь - закон Фарадея (m = k*q = k*I*t, где k - коэффициент пропорциональности) и то, что носители заряда - ионы, а не электроны.