Чтение онлайн

Рис. 4

Подобным же образом кривые на рис. 4 представляют теоретические оценки величин l, c и разности c– l для группы лёгких ионов деления в аргоне. По-прежнему, в соответствии с рассмотрением, проведённым в § 3, мы ввели в формулу (4.2) вместо V1/3 несколько меньшее значение атомного номера, чтобы добиться совпадением точки пересечения кривых с измеренным равновесным зарядом. Мы видим, что оценки Лассена для сечения захвата лёгкими ионами деления, вылетающими с твердой поверхности в газ, также совместимы с ожидаемой из теоретических соображений, имея в виду ход кривых внутри области изменения заряда, соответствующей переходным эффектам.

Как показано в § 2, скорости изменения сечений захвата и потери с изменением заряда иона определяют величину флуктуации этого заряда ионов вдоль пути их движения. Формулы (4. 2) и (4. 5) приводят к значению 1/(l– c)=Z*/5 в случае тяжёлых газов при низких давлениях. Поскольку флуктуации заряда в газе не могут быть определены прямыми измерениями, интересно отметить, что эта оценка среднего квадратичного отклонения примерно соответствует наблюдаемым флуктуациям заряда ионов деления, вылетающих из твердых тел 4, 7.

7 N. О. Lassen. Dan. Math.-Fys. Medd., 1951, 26, № 5.

Касаясь рассмотрения конкуренции между потерей и захватом электронов в лёгких газах, заметим, что в то время как сечение захвата для осколков деления в воздухе приближённо описывается той же формулой (4.5), в формулу для сечения потери (4.2) будет входить заряд атомного остова, несколько меньший величины z1/3(V/v0), пригодной для случая тяжёлых элементов. Поэтому можно ожидать, что равновесный заряд будет несколько меньше в воздухе, чем в аргоне, как это и было найдено Лассеном (ср. рис. 1). Аномалия в величине среднего заряда иона в лёгких газах, таких, как водород и гелий, представляют особый интерес. В частности, сравнительно высокое значение заряда иона в водороде указывает на более быстрое убывание сечения захвата, чем сечения потери, которое для самых лёгких элементов пропорционально z2.

Хотя оценка (4.6), вероятно, не даёт точных численных результатов, можно надеяться, что относительное изменение сечения захвата с атомным номером, зарядом и скоростью иона описывается ею без большой ошибки. Это подтверждается сравнением формул (4.6) и (4.2) для лёгкой и тяжёлой групп ионов деления в водороде и гелии. Измерения показывают, что для обеих групп ионов средний заряд в гелии примерно на 10 % меньше, чем в водороде. Это обстоятельство естественно вытекает из формул (4.2) и (4.6), так как l меняется пропорционально z2, а c — примерно пропорционально z3; следовательно, в гелии заряд должен быть несколько ниже.

Для более точного количественного сравнения с формулами (4.2) и (4.6) вычислим c, l и равновесный заряд для двух групп ионов деления в водороде и гелии. Чтобы получить l как функцию Z*, нужно знать эффективное квантовое число * для наиболее слабо связанного электрона. Для тяжёлой группы ионов деления можно положить равным Z1/3; для лёгкой группы мы можем принять несколько меньшее значение, получаемое по измерению равновесного заряда в аргоне при низких давлениях в предположении, что скорость наиболее слабо связанного электрона v*=V. В табл. 1 приведены теоретические оценки значений равновесного заряда. Они сопоставлены с измеренными значениями; видно, что согласие очень хорошее. В той же таблице приведены сечения захвата, вычисленные Лассеном по измерению эффектов при переходе ионов из твердых веществ в газы. Сравнение с теоретической оценкой разности сечений c и l для значений заряда, равных заряду вылетающих ионов, обнаруживает согласие, во всяком случае по порядку величины.

Таблица 1

Равновесный заряд и сечение захвата

(в единицах a20) для ионов деления,

движущихся с начальными скоростями в Н2 и Не.

Сравнение между данными измерений для ионов,

вылетающих из урана 7,8,

и теоретическими оценками по формулам (4.2) и (4.6)

H

2

He

тяжёлая

группа

лёгкая

группа

тяжёлая

группа

лёгкая

группа

Z*

(эксп.)

12,7

15,8

11,6

14,1

Z*

(теор.)

12,2

15,7

10,9

14

эфф

c

(эксп.)

0,9

0,025

3,2

0,3

c

–

m

(теор.)

0,9

0,02

(7,5)

0,2

8 N. О. Lassen. Dan. Math-Fys. Medd., 1955, 30, № 8.

Измерения равновесного заряда ионов деления с меньшими скоростями 7 также приводят к различным результатам в случае тяжёлых и лёгких газов, что, по-видимому, примерно соответствует теоретическим оценкам. Так, из наблюдений с аргоном получено, что для тяжёлой группы ионов Z* примерно пропорционально V, а для лёгкой группы Z* меняется медленнее со скоростью иона; это согласуется с предположением, что в обоих случаях скорость v* наиболее слабо связанного электрона ближе к V. Однако в самых лёгких газах примерная пропорциональность между v* и V была найдена как для тяжёлой, так и для лёгкой группы ионов. Это соответствует другому соотношению между v* и V, которое определяется сравнением выражений (4.2) и (4.6).

§ 6. Зависимость среднего заряда иона от плотности вещества

Даже если учитывать, что после каждого столкновения с атомами ион остаётся в возбуждённом состоянии, в случае газов при низком давлении можно считать, что всё это возбуждение снимается посредством излучения в промежутках между столкновениями, и поэтому средний заряд иона зависит лишь от сечений захвата и потери электрона ионом в основном состоянии. В газах же при высоком давлении и в твердых веществах следует иметь в виду, что ионы остаются в большей или меньшей степени возбуждёнными, и при оценке среднего заряда иона необходимо учитывать влияние остаточного возбуждения на баланс между потерей и захватом электронов.

Как уже отмечалось, возбуждение иона, возникающее непосредственно при столкновении с атомом, вообще говоря, распределяется в дальнейшем между электронами иона; если энергия возбуждения превосходит наименьший потенциал ионизации I*=mv*^2/2 то это приводит к последующему испусканию электрона. В твердых веществах такая перестройка не успевает закончиться за время между последовательными столкновениями с атомами, но в газах даже при сравнительно высоких давлениях можно считать, что в начале каждого столкновения возбуждение оказывается более или менее равномерно распределённым между электронами иона, а его энергия не превышает I*. В тяжёлых газах среднее значение энергии возбуждения при столкновении составляет I*/2, но в лёгких газах, например в водороде, особенно при большой скорости ионов, возбуждение может быть значительно большим, так как захватываемые ионом электроны обычно оказываются очень слабо связанными с ионом.

Чтобы оценить степень возбуждения иона в промежутке между столкновениями в газе, примем, что снятие возбуждения излучением характеризуется средним временем , за которое ион проходит расстояние V. Полагая, что средняя длина пробега иона между столкновениями равна , получаем известным способом, что относительное число ионов, сохранивших в среднем свое возбуждение в промежутке между столкновениями, равно V/(V+). Считая, что при столкновении происходит захват или потеря только одного электрона, мы можем в обозначениях § 2 записать =1/(2) и для отношения средней энергии остаточного возбуждения к I* получим