Чтение онлайн

Когда рассматриваются баланс и флуктуации заряда ионов в средах большой плотности, в которой значительная часть или даже все ионы после столкновения остаются возбуждёнными вплоть до следующего столкновения, необходимо дальнейшее рассмотрение, поскольку сечения потери и захвата электрона могут существенно зависеть от состояния возбуждения иона. Однако и в этом случае можно исследовать задачу таким же простым путём, если соответствующим образом определить средние значения сечений захвата и потери электрона с учётом их зависимости от степени возбуждения иона, возбуждённые состояния иона могут быть приняты во внимание и при рассмотрении баланса потери и захвата электронов в случае -лучей. Но при этом соответствующий эффект, вообще говоря, будет иметь меньшее значение вследствие малой величины энергии связи электрона в возбуждённых состояниях в противоположность свойствам многозарядных ионов, для которых потенциалы возбуждения могут быть в несколько раз меньше потенциалов ионизации.

Измерение отклонений ионов в магнитном поле после их вылета с твердой поверхности в вакуум позволяет находить заряд отдельных ионов при заданной длине пройденного ими в твердом теле пути (равной толщине тела). В газовой же среде непрерывное изменение заряда иона вследствие потери и захвата электронов позволяет определить лишь среднее значение заряда на значительном участке пути. Однако, меняя давление газа в камере, где происходит отклонение ионов, Лассен смог детально изучить постепенное изменение среднего заряда движущегося в газе иона от его величины в случае твердого тела до значения, соответствующего балансу в газе. Сначала заряд уменьшается очень быстро, что соответствует преобладанию захвата электронов над потерей, затем это падение постепенно замедляется, и средний заряд, как и следовало ожидать, примерно экспоненциально приближается к плоскому минимуму (ср. работу Лассена 4, рис. 2). Опыты по отклонению ионов в вакууме дают не только значения среднего заряда, большие, чем в газах, но и обнаруживают характерные флуктуации заряда с примерно гауссовским распределением (ср. Лассен 4, рис. 1). Несмотря на различие условий прохождения ионов через различные твердые вещества, эти флуктуации, как мы увидим, дают информацию о зависимости сечений захвата и потери электрона от заряда иона, дополняя сведения, которые могут быть получены с помощью изучения процесса постепенного установления среднего заряда ионов при их попадании из твердого вещества в газ.

4 N. О. Lassen. Phys. Rev., 1950, 79, 1016.

§ 3. Приближённое описание строения иона

Строгое описание процесса соударений между многозарядными ионами и атомами представляет существенные трудности. Приближённый расчёт эффекта соударений может быть получен, однако, с помощью упрощённой атомной модели (ср. I, § 3.5). В этой модели связь электронов описывается с помощью простых понятий размера орбиты и орбитальной скорости, масштаб которых определяется величинами

a

0

=

h^2

mc^2

,

v

0

=

e^2

h

,

(3.1)

представляющими «радиус орбиты» и «скорость» электрона в основном состоянии атома водорода.

Для электрона в ионе, так же как и в атоме, мы введём радиус a, характеризующий размер области орбиты, и скорость v, определяемую соотношением

I

=

1

2

mv^2

,

(3.2)

где I — энергия связи. Для атома (или иона), заряд которого равен Z, мы таким образом имеем соотношения

a=

a

0

^2

n

,

v=

v

0

n

,

(3.3)

в которых можно интерпретировать как эффективное квантовое число связанного состояния, а Z-n — число электронов с радиусами орбиты, меньшими чем a, и соответственно скоростями, большими v.

Для основного состояния атома величина будет возрастать от значений, близких к единице, для наиболее сильно связанных электронов, затем достигать широкого максимума и, наконец, для самых внешних электронов снова уменьшаться до величины порядка 1. Для атомов, содержащих много электронов, максимальное значение будет с хорошим приближением равно Z1/3 При этом мы имеем в соответствии с (3.3) приближённое выражение для распределения по скоростям

dn

=

Z

1/3

dv

v0

,

(3.4)

справедливое для большей части электронов тяжёлого атома, находящихся в основном состоянии. Возбуждение атома означает переход одного или более электронов из нормального состояния в незанятые состояния, соответствующие более высоким энергиям. В нейтральном атоме такие процессы для каждого электрона требуют обмена энергией того же порядка, что и энергия связи I. Правда, в случае внутренних электронов часть этой энергии может освободиться при последующих процессах перестройки, в результате которых происходит возбуждение других электронов или даже их удаление за пределы атома. Заметим, однако, что в действительных процессах столкновений такое чёткое разделение на две различные стадии не всегда может быть произведено и требует более внимательного сравнения эффективного времени столкновения и времён, определяющих динамику атомных процессов.

Упрощённая модель позволяет приближённо описать также и основное состояние тяжёлых ионов с полным зарядом Z*, составляющим значительную часть общего заряда ядра атома. Однако поскольку величина не достигает максимума, пока значение Z-n не превосходит Z/2, для применимости формулы (3.4) существенно, чтобы Z* было несколько меньше половины заряда ядра. Что касается возбуждённых состояний многозарядных ионов, то ситуация в некотором отношении отличается от имеющей место для нейтральных атомов — в связи с существованием многих незанятых квантовых состояний со сравнительно большой энергией связи. В самом деле, если мы обозначим через * эффективное квантовое число для наиболее слабо связанных электронов в основном состоянии иона, ионизационный потенциал которого равен I* энергия, требуемая для возбуждения большей части остальных электронов, будет порядка I*/*.

Для тяжёлых ионов мы должны в общем случае считаться с распределением возбуждения между несколькими электронами. В действительных процессах соударения следует принимать во внимание не только то, что в начальном состоянии оказываются возбуждёнными более одного электрона, но и перераспределение возбуждения между электронами, которое даже в случае менее энергичных столкновений может происходить непосредственно после столкновения. Если полная энергия, полученная ионом, превосходит I*, то произойдет освобождение электрона в течение промежутка времени, малого по сравнению с временем радиационных процессов. Для оценки времени жизни и свойств возбуждённых ионов существенно также принимать во внимание, что энергия возбуждения, меньшая I*, обычно распределяется между несколькими электронами.

Рис. 1

На рис. 1 для иллюстрации представлена сводка полученных Лассеном результатов измерений заряда ионов ядерного деления в начале их пути в твердых веществах и газах при низких давлениях, которая даёт ориентировочные сведения о значениях Z* для быстро движущихся тяжёлых ионов. Видно, что за исключением некоторых интересных особенностей в случае самых лёгких газов заряд ионов почти не зависит от атомного номера газа для обеих групп ионов ядерного деления. То же самое можно сказать и в отношении ионов в твердых веществах с поправкой на значительное различие в абсолютных значениях заряда в случае газов и твердых веществ, а также специфическую перестановку кривых, соответствующих значениям заряда для двух групп ионов деления.

Объяснение таких особенностей требует более глубокого рассмотрения процессов столкновения ионов с атомами вещества, в котором они движутся, в частности, состояния ионов перед столкновением. Однако для предварительного обсуждения можно заметить, что ориентировочное рассмотрение соотношения между потерей и захватом электронов ионами в основном состоянии приводит к выводу, что в состоянии равновесия скорость наиболее слабо связанных электронов v* в ионе должна примерно равняться скорости иона V. В соответствии с соотношением (3.4) это даёт грубую оценку заряда ионов при равновесии (см. I, § 4.4):