Избранные научные труды
Шрифт:
В физике причинное описание, первоначально применявшееся к проблемам механики, основывается на том предположении, что знание о состоянии системы в некоторый момент времени позволяет предсказать её состояние в любой последующий момент времени. Однако уже здесь определение состояния системы требует специального рассмотрения; вряд ли нужно напоминать, что адекватный анализ механических явлений возможен лишь при условии осознания того факта, что описание состояния системы тел должно включать в себя задание не только положений этих тел, но также и их скоростей.
В классической механике считалось, что силы, действующие между телами, зависят только от их положений и скоростей в данный момент времени. Однако открытие запаздывания электромагнитного действия сделало необходимым ввести в рассмотрение силовые поля в качестве существенной составной части физической системы и включить в описание состояния системы в некоторый заданный момент времени также значения этих полей в каждой точке пространства. В то же время установление дифференциальных уравнений, связывающих скорости изменения электромагнитных напряжённостей в пространстве и времени, как известно, оставило возможность описания электромагнитных явлений, полностью аналогичного причинному описанию в механике.
Правда, с точки зрения теории относительности таким атрибутам физических объектов, как положение и скорость материальных тел и даже напряжённости электрического и магнитного полей, не может быть приписано абсолютное содержание. Однако именно теория относительности, придавшая классической физике необыкновенную широту и единство, позволила кратко сформулировать принцип причинности наиболее общим образом после того, как она чётко установила условия однозначного применения самых простых физических понятий.
Совершенно новая ситуация в физической науке была создана открытием универсального кванта действия, которое обнаружило элементарную «индивидуальность» атомных процессов далеко за пределами применимости старой доктрины ограниченной делимости материи, введённой первоначально в качестве основы для причинного описания специфических свойств материальных объектов. Эта новая черта не только совершенно чужда классическим теориям механики и электромагнетизма, но и просто несовместима с самой идеей причинности.
В самом деле, задание состояния физической системы, очевидно, не позволяет сделать определённый выбор между различными индивидуальными процессами перехода в другие состояния. Поэтому при объяснении квантовых эффектов мы с необходимостью должны оперировать понятием вероятности того, что произошёл какой-то один из различных возможных процессов перехода. Здесь мы имеем дело с ситуацией существенно иного характера, чем при использовании статистических методов в применении к сложным системам, которые считаются подчиняющимися законам классической механики.
Границы применимости обычной физической картины к объяснению атомных явлений очень ярко иллюстрируются известной дилеммой о корпускулярных и волновых свойствах материальных частиц и электромагнитного излучения. Далее, важно понимать, что всякое определение постоянной Планка основывается на сравнении различных аспектов некоторого явления, которое может быть описано лишь с помощью представлений, не поддающихся объединению на основе классических физических теорий. Эти теории в действительности представляют собой идеализации, справедливые лишь асимптотически, в пределе, когда все величины размерности действия, участвующие в анализе явления па любом этапе, велики по сравнению с элементарным квантом действия.
В этой ситуации мы оказываемся перед необходимостью радикального пересмотра самих основ для описания и объяснения физических явлений. Прежде всего здесь нужно отчётливо сознавать, что как бы далеко ни выходили квантовые эффекты за пределы возможностей анализа классической физики, описание экспериментальной установки и регистрация результатов наблюдения всегда должны производиться на обычном языке, дополненном терминологией классической физики. Это есть простое логическое требование, поскольку слово «эксперимент» в сущности может применяться лишь для обозначения такой ситуации, когда мы можем рассказать другим, что мы сделали и что узнали в итоге.
Тот факт, что квантовые явления не могут быть проанализированы на классической основе, означает невозможность отделить поведение атомных объектов от взаимодействия этих объектов с измерительными приборами, необходимыми для определения условий, в которых протекают рассматриваемые явления. В частности, индивидуальность типичных квантовых эффектов находит свое выражение в том обстоятельстве, что любая попытка подразделения явления на составные элементы связана с необходимостью изменений в экспериментальной установке, которые являются новым источником неконтролируемого взаимодействия между объектами и измерительными приборами.
В такой ситуации приписывание атомным объектам обычных физических атрибутов связано с принципиально неизбежным элементом неопределённости. Ярким примером такой неопределённости является упоминавшаяся дилемма относительно свойств электронов и фотонов, где мы сталкиваемся с противоречием, которое обнаруживается при сравнении результатов наблюдений над атомным объектом, получаемых с помощью различных экспериментальных установок. Такие эмпирические указания свидетельствуют о наличии соотношений нового типа, не имеющих аналога в классической физике, которые удобно обозначить термином дополнительность, чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что в противоречащих друг другу явлениях мы имеем дело с различными, но одинаково существенными аспектами единого чётко определённого комплекса сведений об объектах.
Адекватным инструментом для дополнительного способа описания является квантовомеханический формализм, в котором канонические уравнения классической механики сохраняют свой вид, но физические переменные заменяются символическими операторами, подчиняющимися правилам некоммутативной алгебры. В этом формализме постоянная Планка входит лишь в перестановочное соотношение
qp
–
pq
=
– 1
h
2
(1)
между символами q и p, соответствующими паре канонически сопряженных переменных, или в эквивалентное соотношение, получающееся с помощью подстановок вида
p
=
–
– 1
h
2
q
,
(2)
которые одному из каждой пары канонически сопряженных переменных сопоставляют дифференциальный оператор. В соответствии с этими двумя альтернативными подходами квантовомеханичесцие расчёты могут выполняться или с помощью представления переменных в виде матриц, элементы которых относятся к индивидуальным переходам между двумя состояниями системы, или с использованием так называемого волнового уравнения, решения которого описывают такие состояния и позволяют получить вероятности переходов между ними.