Чтение онлайн

q

·

p

h,

(3)

причём q и p представляют неопределённости в измеряемых значениях этих переменных. Это соотношение неопределённостей указывает на тесную связь между принятым в квантовой механике статистическим способом описания и фактическими измерительными возможностями. Как показал Гейзенберг, оно имеет благодаря этому величайшее значение для объяснения парадоксов, к которым приводят попытки анализа квантовых эффектов при помощи обычных физических представлении.

7 W. Неisеnbеrg. Zs. f. Phys., 1927, 43, 172.

На международном конгрессе физиков в Комо, посвященном памяти Вольты и созванном в сентябре 1927 г., новейшие успехи атомной физики были предметом обстоятельных дискуссий. В своем докладе 8 я развил тогда точку зрения, которую кратко можно охарактеризовать словом «дополнительность»; эта точка зрения позволяет, с одной стороны, охватить характерную для квантовых процессов черту неделимости и, с другой стороны, разъяснить существующие в этой области особенности постановки задачи о наблюдении. Для этого решающим является признание следующего основного положения: как бы далеко ни выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий.

8 N. Bohr. «Atti del Congresso Internationale dei Fisici», Como, Settembre 1927; Nature, 1928, 121, 78, 580 (статья 32).

Обоснование этого состоит просто в констатации точного значения слова «эксперимент». Словом «эксперимент» мы указываем на такую ситуацию, когда мы можем сообщить другим, что именно мы сделали и что именно мы узнали. Поэтому экспериментальная установка и результаты наблюдений должны описываться однозначным образом на языке классической физики.

Из этого основного положения, обсуждение которого стало главной темой излагаемой здесь дискуссии, можно сделать следующий вывод. Поведение атомных объектов невозможно резко отграничить от их взаимодействия с измерительными приборами, фиксирующими условия, при которых происходят явления. В самом деле, неделимость типичных квантовых эффектов проявляется в том, что всякая попытка подразделить явления требует изменения экспериментальной установки и тем самым влечёт за собой новые возможности принципиально неконтролируемого взаимодействия между объектами и измерительными приборами. Вследствие этого данные, полученные при разных условиях опыта, не могут быть охвачены одной-единственной картиной; эти данные должны скорее рассматриваться как дополнительные в том смысле, что только совокупность разных явлений может дать более полное представление о свойствах объекта.

При этих обстоятельствах приписывание атомным объектам обычных физических атрибутов существенным образом связано с неоднозначностью; непосредственно это обнаруживается в дилемме, касающейся корпускулярных и волновых свойств электронов и фотонов, где мы имеем дело с как бы противоречащими друг другу картинами, из которых каждая представляет существенную сторону того, что даёт нам опыт. Все кажущиеся парадоксы могут быть устранены путём исследования тех (несовместимых) условий опыта, при которых наблюдаются дополнительные явления. Поучительным примером этого может служить эффект Комптона, непротиворечивое описание которого вначале представляло такие большие трудности. В этом примере разъяснение состоит в том, что всякая установка, пригодная для изучения обмена энергией и количеством движения между электронами и фотонами, необходимо должна оставлять в пространственно-временной локализации процесса допуски, достаточные для того, чтобы придать определённость понятиям волнового числа и частоты [эти величины входят в соотношения (1)]. И обратно, всякая попытка более точного определения места столкновения между фотоном и электроном сделала бы невозможным подведение более точного баланса энергии и количества движения; невозможность эта обусловлена неизбежным взаимодействием с неподвижными масштабами и часами, определяющими пространственно-временную систему отсчёта.

Как подчёркнуто в докладе, надлежащим средством для дополнительного описания как раз и служит формальный аппарат квантовой механики. Этот формальный аппарат представляет собою чисто символическую схему, позволяющую делать предсказания результатов опытов, производимых в определённых условиях, которые должны характеризоваться при помощи классических понятий. Эта схема связана с классической теорией принципом соответствия. Следует напомнить, что и в соотношении неопределённости (3) мы имеем дело с таким следствием формального аппарата, которое не может быть недвусмысленно выражено словами, приспособленными для описания классической картины физического явления. Так, после фразы: «Мы не можем одновременно узнать положение и количество движения атомного объекта» —немедленно возникает вопрос о физической реальности двух таких атрибутов объекта, а на этот вопрос можно ответить, только исследуя условия для недвусмысленного применения пространственно-временных понятий, с одной стороны, и динамических законов сохранения, с другой. Объединение этих понятий в цельную картину причинной цепи явлений составляет сущность классической механики. Что касается закономерностей, находящихся вне досягаемости такого классического описания, то место для них освобождается именно благодаря тому, что изучение дополнительных явлений требует взаимно исключающих экспериментальных установок.

Возникшая в атомной физике необходимость заново рассмотреть те основания, на которые должно опираться непротиворечивое применение элементарных физических идей, напоминает в некотором смысле ситуацию, с которой столкнулся в свое время Эйнштейн. Эта ситуация побудила Эйнштейна пересмотреть основания, на которые опираются все применения пространственно-временных понятий, и благодаря тому, что в процессе пересмотра было подчёркнуто фундаментальное значение проблемы наблюдения, в результате наше физическое мировоззрение приобрело замечательную стройность и единство. Несмотря на всю новизну и необычность способа рассмотрения, теория относительности сохраняет причинное описание, применяемое внутри каждой данной системы отсчёта; в квантовой же механике мы вынуждены отказаться и от этого, отказаться из-за неконтролируемого взаимодействия между объектами и измерительными приборами. Этот факт, однако, отнюдь не указывает на ограниченность или неполноту квантовомеханического описания, и приведённая в моем докладе в Комо аргументация как раз имела целью показать, что точка зрения «дополнительности» может рассматриваться как разумное обобщение идеала причинности.

*

Во время общей дискуссии в Комо нам всем недоставало Эйнштейна. Но вскоре после этого, в октябре 1927 г., я имел возможность встретиться с ним в Брюсселе на 5-м Физическом конгрессе Института Сольвея, посвященном теме «Электроны и фотоны». На Сольвеевских съездах Эйнштейн всегда был одной из самых заметных фигур, и многие из нас пришли на это заседание в надежде узнать, какова будет реакция Эйнштейна на новейший этап развития теории — этап, который, по нашему мнению, принес удовлетворительное разъяснение проблем, впервые выдвинутых с такой проницательностью самим Эйнштейном. Во время дискуссий тема была освещена докладами со многих сторон; в частности, были доложены и соображения, изложенные на предыдущих страницах. Эйнштейн же выразил свою глубокую тревогу по поводу того, что в квантовой механике так далеко отошли от причинного описания в пространстве и времени.

Рис. 1

Чтобы пояснить свою точку зрения, Эйнштейн привёл на одном из заседаний 9 простой пример частицы (электрона или фотона), проникающей через отверстие или узкую щель в экране, за которым на некотором расстоянии поставлена фотографическая пластинка (рис. 1). Благодаря тому, что связанная с движением частицы волна претерпевает дифракцию (на рисунке эта волна изображена тонкими линиями), при этих условиях нельзя с уверенностью предсказать, в какой точке электрон попадет на фотографическую пластинку: можно только вычислить вероятность обнаружить электрон на опыте в некоторой заданной части пластинки. С таким описанием процесса связано одно кажущееся затруднение, которое сильно смущало Эйнштейна. Это затруднение состоит в следующем: если на опыте электрон был зарегистрирован в точке A пластинки, то тем самым совершенно исключается возможность наблюдать какое-либо действие этого электрона в другой точке B, хотя законы обычного распространения волн не допускают какой-либо корреляции между двумя такими событиями.

9 A. Einstein. Institut International de Physique Solvay, Rapport et discussions du 5e Conseil. Paris, 1928, p. 253 (см. перевод: А. Эйнштейн. Собр. научн. трудов, т. 3, стр. 528, — Прим. ред.).

Точка зрения Эйнштейна вызвала в более тесном кругу горячие споры. Самое живое и стимулирующее участие принимал в этих спорах и Эренфест, который много лет был связан с нами обоими тесной дружбой. Разумеется, все мы поняли, что в приведённом выше примере положение не представляет аналогии статистическому рассмотрению сложных механических систем. Положение это скорее напоминало то, которое явилось предпосылкой для выводов, сделанных ранее самим Эйнштейном об определённой направленности индивидуальных излучательных эффектов, выводов, стоящих в столь резком противоречии с простой волновой картиной (ср. стр. 403). Центральным вопросом, вокруг которого шёл спор, был вопрос о том, исчерпывает ли квантовомеханическое описание то, что можно действительно наблюдать, или же, как настаивал Эйнштейн, анализ можно вести дальше; и нельзя ли в последнем случае достигнуть более полного описания явлений путём учёта детального баланса энергии и количества движения в элементарных процессах.

Рис. 2

Для пояснения хода мыслей Эйнштейна в его рассуждениях укажем здесь на некоторые простые особенности баланса количества движения и энергии в связи с определением положения частицы в пространстве и времени. Для этого мы рассмотрим простой случай частицы, проникающей через отверстие в диафрагме, причём отверстие или всегда открыто (рис. 2, а), или же может открываться и закрываться при помощи затвора (рис. 2, б). Параллельные равноотстоящие линии на левой стороне рисунка изображают последовательность плоских волн, соответствующую состоянию движения частицы, которая до прохода через диафрагму имеет количество движения P, связанное с волновым числом вторым соотношением (1). Благодаря дифракции волн при проходе через отверстие состояние движения частицы справа от диафрагмы изображается последовательностью сферических волн с определённым углом раствора , в случае рис. 2, б последовательность эта ограничена также и в радиальном направлении. Следовательно, описание этого состояния содержит неопределённость p составляющей количества движения частицы, параллельной плоскости диафрагмы; в случае диафрагмы с затвором имеется также неопределённость E в кинетической энергии частицы.

Так как неопределённость q в положении частицы на плоскости диафрагмы измеряется радиусом отверстия a и так как 1/a, то, применяя (1), мы получаем как раз pPhq в согласии с соотношением неопределённостей (3). Этот результат можно было бы получить и непосредственно, если учесть пространственную ограниченность волнового ноля в том месте, где находится отверстие. Вследствие этого обстоятельства составляющая волнового числа, параллельная плоскости диафрагмы, определена лишь внутри промежутка шириной 1/a1/(q). Подобно этому ширина разброса частот гармонических составляющих в ограниченной последовательности волн на рис. 2,б равна, очевидно, 1/t причём t означает промежуток времени, в течение которого затвор оставляет отверстие открытым; тем самым t представляет неопределённость в моменте прохождения частицы сквозь диафрагму. Отсюда по формуле (1) мы получим