Избранные научные труды
Шрифт:
1 W. Н. Bragg, R. Kleeman. Phil. Mag., 1905, 10, 318.
Далее находит свое объяснение и то обстоятельство, что отношение величин поглощения для разных элементов меняется с ростом скорости -лучей, причём это изменение тем заметнее, чем больше скорость этих лучей и атомный вес элемента 2.
2 T. S. Taylor. Phil. Mag., 1909, 18, 604.
Однако при более подробном количественном сравнении теории с экспериментом мы должны заметить, что при выводе формулы (4) мы использовали некоторые предположения о частоте колебаний и скорости электронов, которые могут не удовлетворяться для всех электронов рассматриваемых атомов при данной скорости частиц. Вот эти предположения.
1. Частота n мала по сравнению с V/.
2. Скорость невозмущённого движения электронов по орбитам, , мала по сравнению со скоростью частиц.
3. Размеры рассматриваемых орбит малы по сравнению с V/n (см. стр. 68).
Так как по порядку величины и связаны соотношением = n, мы видим, что условие „2“ выполняется одновременно с условием „3“. При расчётах было сделано ещё одно предположение.
4. В столкновениях, при которых мы должны принимать во внимание силы, действующие на частицу со стороны атомов, смещение электронов под действием сил со стороны частицы мало по сравнению с размерами их невозмущённых орбит. Другими словами, при таких столкновениях не происходит ионизации. Поскольку, однако, силы взаимодействия электронов с частицей по порядку величины равны силе их взаимодействия с центральным зарядом и другими электронами (при одних и тех же расстояниях), мы видим, что условие „4“ выполняется, если справедливо условие „3“.
Если указанные соотношения не выполняются, то представляется очень трудным учесть, какие изменения будут внесены этим в результат. Однако легко видеть, что если величины n/V и n/V малы, то соответствующие поправки пропорциональны их квадратам 3.
3 Cp. II, стр. 902.
СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАМИ
I.
– лучи
Рассмотрим сначала поглощение -лучей, поскольку поведение этих лучей в отношении рассеяния на малые углы известно гораздо лучше, чем в случае - и катодных лучей.
Абсолютные измерения зависимости изменения скорости -лучей от толщины пройденного вещества недавно были произведены Гейгером 1 для случая воздуха. Этот автор нашёл, что для большей части треков с очень хорошей точностью удовлетворяется соотношение
V^3
=
KR
,
(6)
где V — скорость -лучей и R — соответствующий пробег в воздухе. При определении K принималось во внимание, что пробег -лучей от радия C в воздухе при 760 мм рт. ст. и 20 °С равен 7,06 см 2 и что начальная скорость этих лучей равна 1,98 -109 см/сек 3. При этом K оказывается равным 1,10·1027.
1 Н. Geiger. Proc. Roy. Soc., 1910, А83, 505.
2 W. Н. Bragg, R. Kleeman. Phil. Mag., 1905, 10, 518.
3 Приведённое выше значение для V получено умножением величины V(E/M), взятой из работы Э. Резерфорда (Б. Rutherford. Phil. Mag., 1906, 12, 358), на значение E/M, в случае гелия равное 4,87·103.
Тэйлор выполнил для различных элементов подробные измерения коэффициентов относительного поглощения лучей, соответствующих различным длинам пробега в воздухе. Длина пробега в воздухе в этих экспериментах для -лучей, предварительно прошедших через поглощающий экран, менялась от 5 до 2 см. Цифры в приведённой ниже табл. 1 для поглощения в разных элементах, отнесённого к поглощению в воздухе, получены интерполяцией табл. 2 и 3 из работы Тэйлора 4. Приведённые пробеги представляют собой средние значения величин пробегов в воздухе для -частиц, прошедших через экран.
4 Т. S. Taylor. Phil. Mag., 1909, 18, 608-610.
Таблица 1
Пробег в воздухе
2,24
4,87
Водород
0,267
0,224
Воздух
1,00
1,00
Алюминий
1,69
·
10
3
1,75
·
10
3
Олово
2,33
·
10
3
2.56
·
10
3
Золото
4,71
·
10
3
5.57
·
10
3
Свинец
3,06
·
10
3
3,53
·
10
3
Точно так же и значения коэффициентов поглощения являются средними значениями, вычисленными из различных серий экспериментов с одним и тем же поглощающим материалом.
Пробеги 2,24 и 4,87 выбраны так, чтобы соответствующие скорости, рассчитанные по формуле (5), составляли 1,35·109 и 1,75·109. Далее по этой же формуле мы получаем величину dV/dx, которая для воздуха равна соответственно -2,01·108 и -1,20·108. Отсюда с помощью табл. 1 находим соответствующие значения -(dV/dx), которые приведены в табл. 2.
Таблица 2
Скорость
1,35·109
1,75·109
Водород
5,4·10
7
2,7·10
7
Воздух
2,01·10
8
1,20·10
8
Алюминий
3,4·10
11
2,1·10
11
Олово
4,7·10
11
3,1·10
11
Золото
9,5·10
11
6,7·10
11
Свинец
6,1·10
11
4,2·10
11
Водород
Сравнение приведённых выше значений с теоретическими данными мы начнём с водорода, как вещества, для которого предположения, приведённые на стр. 73, выполняются лучше всего.
Подставляя значения
e=4,65·10
– 10
,
E=2e,
e/m=5,31·10
17
,
E/M=1,46·10
14
и
N=2,59·10
19
(при 760
мм
рт.ст. и 20°С)
в формулу (4), получаем
при V=1,35·10
9
,
dV
dx
=
4.42·10
6
r
s=1
(ln(n
s
·10
– 19