Избранные научные труды
Шрифт:
Мы имеем далее из тех же формул
r
s=1
ln(n
s
·10
– 19
)=-58.
Из экспериментов по дисперсии 1 следует, что молекула кислорода содержит четыре электрона с собственной частотой 2,25·1016. Таким образом, мы получаем
r
s=5
ln(n
s
·10
– 19
)=-58+4·6,1.=-34.
1 С. and М. Cuthbertson. Ргос. Roy. Soc., 1909, А83, 166.
Если теперь принять, что 12 остальных электронов, которые по предположению содержатся в молекуле кислорода, имеют равные собственные частоты колебаний n', то
ln(n'·10
– 19
)=-2,8 и n'·=0,6·10
18
.
Мы очень мало знаем о более высоких частотах колебаний электронов в кислороде. Однако некоторую оценку того, что следует здесь ожидать, мы можем получить из экспериментов по характеристическому рентгеновскому излучению. Уиддингтон 2 нашёл, что скорость электронов, начиная с которой возбуждается характеристическое рентгеновское излучение того или иного элемента, равна A·108 см/сек, где A — атомный вес элемента. Энергия таких электронов составляет (m/2)A^2·1016. Далее минимальная порция энергии, которая, согласно теории излучения Планка, может быть испущена атомным осциллятором, равна h, где — число колебаний в секунду, a h=6.55·10– 27 эрг-сек. Следует ожидать, что это значение энергии равно (во всяком случае — по порядку величины) кинетической энергии электрона, скорость которого соответствует порогу возбуждения рентгеновского излучения. Приравнивая эти величины друг другу, получаем h=(m/2)A^2·1016, откуда =A^2·6,7·1014. Для кислорода не проводилось измерений характеристического рентгеновского спектра; но если считать справедливым закон Уиддингтона для этого элемента и положить A=16, в приведённом выше выражении для , мы получим =1,7·1017 и соответственно n=2=1,1·1018. Соответствие между этой величиной и полученным выше по поглощению -лучей значением n' (по порядку величины) является исключительно хорошим.
2 R. Whiddington. Ргос. Roy. Soc., 1911, A85, 323.
Оценка величины поправок, которые нужно внести в формулу (4) в случае кислорода, должна проводиться с учётом соотношения между частотами и размерами орбит электронов в атоме. Поэтому мы проведем соответствующее обсуждение в последующей статье, о которой уже упоминалось на стр. 76.
Таблица 3
Вещество
r
–
r
s=1 (ln ns·10– 19)
Атомный вес
Алюминий
14
41
27
Олово
38
94
119
Золото
61
126
197
Свинец
65
132
207
Сравнивая значения, приведённые в табл. 2, с формулой (4), получаем тем же способом, что и для кислорода, значения r и ln (ns·10– 19) для алюминия, золота и свинца (см. табл. 3).
В соответствии с теорией Резерфорда мы должны ожидать для r значений, примерно равных половине атомного веса элемента. Мы видим, что в случае алюминия это действительно имеет место; но для элементов с более высоким атомным весом величина r существенно меньше этих значений. Значения ln ns оказываются такими, как если бы атомы содержали электроны, характеризующиеся различными собственными частотами, меняющимися по порядку величины от значений, определённых по дисперсии в прозрачных средах, до значений, получаемых по характеристическому рентгеновскому излучению. Однако здесь следует заметить, что величина поправок, которые нужно вводить в формулу (4), по-видимому, возрастает с ростом атомного веса вещества. Для элементов с высоким атомным весом неопределённость в вычисленных значениях r возникает ещё и потому, что эти значения определяются вычитанием величин поглощения при разных скоростях; а при этом разность неучтённых поправок может оказаться значительной.
II. Катодные и -лучи
Наиболее детальные измерения торможения катодных лучей при прохождении через вещество были проведены Уиддингтоном 1. Используя катодные лучи со скоростью от 5·109 до 9·109 см/сек, он нашёл, что зависимость скорости от пройденного в веществе пути описывается формулой вида (5). Определение входящей в эту формулу константы a дало:
1 R. Whiddington. Proc. Roy. Soc., 1912, А84, 560.
для алюминия:
a
=
7,32·10
42
для золота:
a
=
2,54·10
43
для воздуха (при 760 мм рт. ст. и 15° С):
a
=
2,0·10
40
Подставляя в выражение для a, приведённое на стр. 72, V0=7·109 см/сек, а также значения величин r и ln ns, найденные выше по поглощению -лучей, имеем
для алюминия:
a
=
1,9·10
43
для золота:
a
=
7,3·10
43
для воздуха:
a
=
1,1·10
40
Мы видим, что измеренные и вычисленные значения согласуются по порядку величины, но различие между ними всё же существенно; в случае алюминия и золота вычисленные значения в 3 раза больше измеренных, а в случае воздуха — в 2 раза меньше. При объяснении этого различия следует иметь в виду исключительные экспериментальные трудности. Отсюда следует, что отношение скорости торможения в алюминии и в воздухе, найденное в экспериментах Уиддингтона, оказывается примерно в 5 раз меньше, чем в опытах с -лучами. Это обстоятельство трудно согласовать как с данными опытов с -лучами различных скоростей, так и с результатами сравнения экспериментов с - и -лучами, согласно которым скорость торможения в различных веществах, рассчитанная на один атом, больше для веществ с большим атомным весом, а отношение скоростей торможения для двух данных элементов возрастает с ростом скорости лучей.
Измерения торможения -лучей были проведены в случае очень высоких энергий В. Вильсоном 1 и недавно О. Байером 2 для меньших энергий. При этом Байер в экспериментах с алюминием, используя -лучи со скоростями от 1·1010 до 2·1010 см/сек, нашёл, что изменение скорости описывается соотношением того же вида, как и найденное Уиддингтоном. Для скорости 1,5·1010 см/сек он нашёл, что константа a равна примерно 1,1·1042.
1 W. Wilson. Ргос. Roy. Soc., 1910, А84, 141.
2 О. v. Ваеуеr. Phys. Zs., 1912, 13, 485.
Подставляя в выражение для a, приведённое на стр. 72 значения r и ln ns, определённые из данных по -лучам, находим в случае рассматриваемой скорости
a=1,7·10
42
При этом продольная масса электрона M, движущегося со скоростью, примерно равной половине скорости света, полагалась равной 1,54 m (Влияние зависимости массы частиц от скорости на величину константы a при этой скорости уже значительно, но такая зависимость не изменяет существенным образом вид соотношения между V и x.)
Таким образом мы видим, что в случае -лучей большой скорости соответствие с опытом оказывается лучшим, чем в приведённом выше случае катодных лучей.
Байер провёл также измерения торможения -лучей в олове, меди и платине. Результаты этих опытов показывают, что скорость торможения примерно пропорциональна плотности вещества (при неизменной скорости -лучей). В случае элементов с более высоким атомным весом поглощение несколько больше при той же массе, отнесённой к 1 см^2. Эти результаты находятся в соответствии с предсказаниями теории.