Избранные научные труды
Шрифт:
Ради простоты будем понимать под символом N(n1,n2,…) такую плоскую систему электронных колец, вращающихся вокруг ядра с зарядом Ne, которая удовлетворяет условию моментов импульсов электронов с использованной в § 2 точностью. Здесь n1, n2, …, — числа электронов в кольцах, считая с внутреннего кольца. Через a1, a2, …, и 1, 2, … обозначим соответственно радиусы и частоты обращения колец в той же последовательности. Общее количество энергии W испускаемое при образовании системы, будет обозначаться просто W[N(n1,n2,…)].
N = 1 Водород
В части I работы мы рассмотрели связывание электрона положительным ядром с зарядом e и показали, что бальмеровский спектр водорода можно объяснить на основе предположения о существовании ряда стационарных состояний, в которых момент импульса электронов относительно ядра равен целому кратному величины h/2 где h — постоянная Планка. Для частот спектра была найдена формула
=
22e4m
h3
1
22
–
1
21
,
где 1 и 2 — целые числа. Подставляя сюда использованные на стр. 109 значения e, m, h, для сомножителя перед скобками получаем 1 3,1·1015; значение постоянной, полученной для бальмеровского спектра равно 3,290·1015.
1 Это значение вычислено в первой части работы. Если воспользоваться значениями e = 4,78·10– 10 (см.: R. A. Millikan. Brit. Assoc. Rep., 1912, S. 410), e/m = 5,31·1017 (см. P. Gmelin. Ann. d. Phys., 1909, 28, 1086 и A. H. Bucherer. Ann. d. Phys., 1912, 37, 597) и e/h = 7,27·1016 (вычислено по теории Планка из опытов Э. Варбурга, Г. Лейтхаузера, Э. Гупки и К. Мюллера, Ann. d. Phys., 1913, 40, 611), то получим 22e4m/h3 = 3,26·1015 в очень хорошем согласии с наблюдениями.
Для основного состояния нейтрального атома водорода из формул (1) и (2) § 2, положив F = 1, получим
1
(1)
:
a=
h^2
4e^2m
=
0,55·10
– 8
,
=
42e4m
h3
=
6,2·10
15
,
W
=
42e4m
h4
=
2,1·10
– 11
.
Эти значения соответствуют ожидаемому порядку величины. Для W/e получаем 0,043, что соответствует 13 в. Величина ионизационного потенциала атома водорода, вычисленная Дж. Дж. Томсоном из опытов с положительными лучами, равна 11 в 2. Другими данными для атома водорода мы не располагаем. Ради краткости мы в дальнейшем будем обозначать значения a, , W, соответствующие конфигурации 1(1), через a0, 0, W0.
2 J. J. Thomson. Phil. Mag., 1912, 24, 218.
При расстояниях от ядра, больших по сравнению с a0, система 1(1) не будет действовать с заметной силой на свободные электроны. Поскольку конфигурация
1
(2)
a = 1,33a
0
, = 0,563
0
, W = 1,13W
0
соответствует большему значению W чем конфигурация 1(1), можно ожидать, что атом водорода при известных условиях может приобретать отрицательный заряд. Это согласуется с опытами над положительными лучами. Поскольку энергия W[1(3)] равна только 0,54, нельзя ожидать, что атом водорода способен приобретать двойной отрицательный заряд.
N = 2 Гелий
Как мы показали в первой части, используя те же предпосылки, что и для водорода, нужно ожидать, что при связывании одного электрона ядром с зарядом 2e испускается излучение, спектр которого можно представить формулой
=
22me4
h2
1
(2/2)^2
–
1
(1/2)^2
.
Этот спектр содержит в себе серию, обнаруженную Пикерингом в звезде Кормы, а также спектр, полученный недавно Фаулером при опытах с вакуумными трубками, заполненными смесью водорода и гелия. Эти спектры вообще приписывались водороду.
Для основного состояния положительно заряженного атома гелия получаем
2
(1)
a=
1
2
a
0
, =4
0
, W=4W
0
.
При расстояниях от ядра, больших по сравнению с радиусом орбиты связанного электрона, можно с достаточной точностью считать, что система 2(1) действует на электрон, подобно простому ядру с зарядом e. Поэтому для системы, состоящей из двух электронов и одного ядра с зарядом e, мы можем допустить существование ряда стационарных состояний, в которых более слабо связанный электрон движется приблизительно таким же образом, как и электрон в стационарном состоянии атома водорода. Из такого допущения мы уже исходили в первой части при попытке объяснить появление постоянной Ридберга в формуле линейчатого спектра какого-либо элемента. Но мы вряд ли можем допустить существование устойчивой конфигурации, в которой два электрона обладают одинаковым моментом импульса при вращении вокруг ядра и движутся по разным орбитам, одна из которых лежит внутри другой. При таком расположении орбит электроны будут настолько близко один от другого, что отклонения орбит от круговых будут очень большими. Поэтому для нейтрального атома гелия мы примем за основное состояние конфигурации
2
(2)
a=0,571a
0
, =3,06
0
, W=6,13W
0
.
Поскольку
W[2
(2)
] - W[2
(1)
] = 2,13W
0
,
мы видим, что в нейтральном атоме гелия оба электрона связаны сильнее, чем электрон в атоме водорода. Используя значения, приведённые на стр. 117, получаем
2,13
W0
e
=27
в
и 2,13
W0
h
=6,6·10
15
1/
сек
.
Эти величины того же порядка, что и измеренный 1 ионизационный потенциал гелия, равный 20,5 эв, и частота ультрафиолетового поглощения гелия, измеренная в опытах по дисперсии 2, 5,9·1015 1/сек.