Чтение онлайн

Равновесие жидкости также существовало бы, если предположить, что образующий эллипс изменяется по величине и положению в пределах окружности кольца, лишь бы эти изменения были заметны только на значительно больших расстояниях, чем ось образующего сечения. Таким образом, можно предположить, что кольцо имеет неодинаковую ширину в разных своих частях. Можно даже считать, что оно имеет двоякую кривизну. На эти неравенства указывают появления и исчезновения кольца Сатурна, при которых две стороны кольца представлялись разными. Неравенства даже необходимы, чтобы поддерживать кольцо в равновесии вокруг планеты, так как если бы оно было совершенно одинаковым во всех своих частях, его равновесие нарушалось бы самой незначительной силой, такой, как притяжение спутника; и кольцо упало бы на планету.

Из сказанного следует, что кольца, окружающие Сатурн, представляют собой неправильные твёрдые тела неодинаковой ширины в разных точках своей окружности, так что их центры тяжести не совпадают с их геометрическими центрами. Эти центры тяжести можно рассматривать как центры тяжести спутников, движущихся вокруг центра Сатурна на расстояниях, зависящих от неравенства колец с угловыми скоростями, равными скоростям вращения соответствующих им колец.

Можно представить себе, что эти кольца в силу их взаимного воздействия, влияния Солнца и спутников Сатурна должны колебаться вокруг центра этой планеты и производить таким образом световые явления с периодом, охватывающим несколько лет. Можно было бы думать, что эти кольца, подчиняясь различным силам, должны были бы выйти из их общей плоскости. Но так как Сатурн имеет быстрое вращение, причём плоскость его экватора совпадает с плоскостью, кольца и первых шести спутников, его действие удерживает в этой плоскости систему из всех этих тел. Влияния Солнца и седьмого спутника изменяют лишь положение плоскости экватора Сатурна, который в своём движении увлекает кольца и орбиты шести первых спутников.40

Глава X ОБ АТМОСФЕРАХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ

Разреженный, прозрачный, сжимаемый и упругий газ, окружающий тело и опирающийся на него, называется атмосферой. Вокруг каждого небесного тела мы представляем себе такую атмосферу, существование которой, вероятное для них всех, для Солнца и Юпитера указывается наблюдениями.41 По мере того как атмосфера возвышается над телом, она становится всё разреженнее в силу своей упругости, которая расширяет её тем более, чем она меньше сжата. Но если бы её внешние части были упругими, она расширялась бы беспрерывно и, наконец, рассеялась бы в пространстве. Поэтому необходимо, чтобы упругость атмосферы уменьшалась быстрее, чем вес, который её сжимает, и чтобы существовало такое состояние разреженности, в котором она не была бы упругой. Именно в таком состоянии этот газ должен находиться на поверхности атмосферы.

Все слои атмосферы с течением времени должны прийти во вращательное движение, общее с вращением тел, которые они окружают, потому что их взаимное трение и трение о поверхность тел должно ускорять наиболее медленные движения и замедлять быстрые до тех пор, пока между ними не установится полное равенство. В этих изменениях и, вообще, во всех, которые испытывает атмосфера, сумма произведений молекул тела и его атмосферы, умноженных, соответственно, на площади, описанные вокруг общего центра тяжести их радиусами-векторами, спроектированными на плоскость экватора, всегда остаётся неизменной за одинаковые отрезки времени. Таким образом, если предположить, что по какой-либо причине атмосфера сжалась или что часть её сконденсировалась на поверхности тела, его вращательное движение вместе с движением атмосферы окажется ускоренным, так как радиусы-векторы площадей, описанных молекулами изначальной атмосферы, при этом уменьшаются; и сумма произведений всех молекул на соответствующие площади не может не измениться, если только скорость вращения не увеличится.

На внешней поверхности атмосферы газ удерживается только своей тяжестью, и фигура этой поверхности такова, что равнодействующая центробежной силы и силы притяжения тела ей перпендикулярна. Атмосфера сплюснута у полюсов и вздута на экваторе, но эта сплюснутость имеет предел, и максимальное отношение полярной и экваториальной осей равно 2/3.

На экваторе атмосфера может распространяться только до той точки, где центробежная сила в точности уравновешивает силу тяжести, так как ясно, что за этим пределом газ должен рассеяться. У Солнца эта точка удалена от центра на величину радиуса орбиты планеты, которая имела бы период обращения, равный времени вращения Солнца. Поэтому солнечная атмосфера не распространяется до орбиты Меркурия, и, следовательно, не она производит зодиакальный свет, который кажется распространяющимся даже за пределы земной орбиты. Впрочем, эта атмосфера, у которой полярная ось должна быть, по меньшей мере, равна двум третям её экваториальной оси, очень далека от линзообразной формы, какую по наблюдениям имеет зодиакальный свет.

Точка, в которой центробежная сила уравновешивает силу тяжести, тем ближе к телу, чем больше скорость его вращения. Если представить себе, что атмосфера, распространившись до этой точки, затем сжимается и конденсируется от охлаждения на поверхности тела, его вращательное движение станет быстрее и дальняя граница распространения атмосферы будет непрерывно приближаться к его центру. Поэтому атмосфера постепенно оставит в плоскости экватора газообразные зоны, которые будут продолжать вращение вокруг тела, так как их центробежная сила равна их тяжести. Но поскольку у молекул атмосферы, отдалённых от экватора, такого равенства не будет, они не перестанут ей принадлежать. Очень вероятно, что кольца Сатурна и представляют такие зоны, оставленные его атмосферой.

Если вокруг рассматриваемого нами тела обращаются другие тела или оно само обращается вокруг другого тела, границей его атмосферы будет точка, где центробежная сила вместе с притяжением посторонних тел точно уравновешивает её вес. Так, границей атмосферы Луны будет та точка, где центробежная сила, вызванная её вращением, вместе с силой притяжения Земли уравновешивается притяжением нашего спутника. Так как масса Луны равна 1/75 массы Земли, эта точка удалена от центра Луны приблизительно на 1/9 расстояния от Луны до Земли. Если бы на этом расстоянии первоначальная атмосфера Луны не была лишена своей упругости, она унеслась бы к Земле, которая могла бы, таким образом, её поглотить. В этом, может быть, заключается причина, почему лунная атмосфера так мало заметна.

Глава XI О ПРИЛИВАХ И ОТЛИВАХ МОРЯ

Ньютон первым дал правильную теорию морских приливов и отливов, связав её со своим великим законом всемирного тяготения. Кеплер хорошо распознал стремление морских вод к центрам Солнца и Луны, но, не зная закона этого стремления и методов, необходимых для его вычисления, он по этому предмету смог дать только очень правдоподобный, по краткий очерк. Галилей в своих «Диалогах о системе мира» выражает удивление и сожаление о том, что это описание, которое, как ему казалось, возрождает в натуральной философии оккультные воззрения древних, было представлено таким человеком, как Кеплер. Он объяснял морские приливы и отливы суточными изменениями, которые вращение Земли, складываясь с её обращением вокруг Солнца, производит в абсолютном движении каждой молекулы моря. Его объяснение казалось ему настолько неопровержимым, что он дал его как одно из главных доказательств системы Коперника, защита которой навлекла на него столько гонений. Последующие открытия подтвердили суждение Кеплера и отвергли объяснения Галилея, как противоречащие законам равновесия и движения жидкостей.

Теория Ньютона появилась в 1687 г. в его работе «Математические начала натуральной философии». Он рассматривает море как жидкость той же плотности, что и Земля; эта жидкость целиком покрывает её и в каждый момент, под действием Солнца, принимает фигуру, соответствующую равновесию. Полагая затем, что эта фигура есть эллипсоид вращения, большая ось которого направлена к Солнцу, он определяет отношение двух его осей тем же способом, который дал ему отношение осей Земли, сжатой центробежной силой её вращательного движения. Поскольку большая ось водяного эллипсоида всегда направлена к Солнцу, когда оно находится у экватора, самая большая высота моря, т.е. полная вода в каждом порту, должна быть в полдень и в полночь, а наибольшее понижение — во время восхода и захода этого светила.

Рассмотрим, каким образом Солнце возмущает равновесие моря. Ясно, что если бы Солнце с одинаковыми и параллельными силами воздействовало на центр тяжести Земли и на все молекулы моря, вся система земного сфероида и покрывающего его моря подчинялась бы этим силам общим движением, и равновесие воды не было бы нарушено. Следовательно, это равновесие нарушается только разностью этих сил и различием их направлений. Молекула моря, находящаяся под Солнцем, сильнее притягивается к нему, чем центр Земли. Поэтому она стремится отделиться от её поверхности, но удерживается силой тяжести, которая уменьшается этим стремлением. Через половину суток эта молекула находится в противостоянии с Солнцем, которое в этом случае притягивает её слабее, чем центр Земли. Поэтому поверхность земного шара стремится от неё отделиться, но притяжение молекулы удерживает её на поверхности. Таким образом, эта сила опять уменьшается солнечным притяжением, и легко убедиться, что поскольку расстояние от Солнца до Земли очень велико по сравнению с радиусом Земли, уменьшения силы тяжести в обоих этих случаях приблизительно равны. Простого разложения действия Солнца на молекулу морской воды достаточно, чтобы показать, что во всех других положениях этого светила по отношению к этим молекулам его действие, возмущающее их равновесие, повторяется через половину суток.

Закон, следуя которому море поднимается и опускается, можно выразить следующим образом.

Вообразим вертикальный круг, окружность которого представляет половину суток, а диаметр равен полному приливу, т.е. разности высот полной и малой воды. Предположим, что дуги этой окружности, начиная от самой низкой части, выражают время, протёкшее от момента малой воды. Синусы-верзусы этих дуг будут высотами воды, соответствующими этим временам. Таким образом, море, поднимаясь, за равное время омывает одинаковые дуги этой окружности.