Чтение онлайн

Является ли этот принцип первичным законом природы? Не есть ли он лишь общее следствие неизвестной причины? Здесь неведение, в котором мы пребываем относительно внутренних свойств материи, останавливает нас и отнимает всякую надежду удовлетворительным образом ответить на эти вопросы. Вместо гипотез ограничимся более подробным рассмотрением того, каким образом принцип тяготения был применён геометрами.

Они исходили из пяти следующих предположений: 1) тяготение имеет место между самыми малыми молекулами тел; 2) оно пропорционально массам; 3) оно обратно пропорционально квадрату расстояния; 4) оно мгновенно передаётся от одного тела к другому; 5) наконец, оно одинаково действует на тела, находящиеся в покое и на те, которые, уже двигаясь в его направлении, кажутся частично освобождёнными от его действия.

Первое из этих предположений, как мы видели, есть необходимый результат равенства, существующего между действием и противодействием. Каждая молекула Земли должна притягивать всю Землю так же, как она притягивается сама. Это предположение подтверждается к тому же измерениями градусов меридиана и наблюдениями маятника, так как из неправильностей фигуры Земли, как будто указываемых измеренными градусами, если можно так выразиться, выделяют черты правильной фигуры, согласующейся с теорией. Два неравенства лунного движения, по долготе и широте, вызванные эллиптичностью Земли, также доказывают, что её притяжение складывается из притяжения всех её молекул. Наконец, то же самое доказывается для Юпитера большим влиянием его сжатия на движение узлов и перийовиев его спутников.

Пропорциональность силы тяготения массам доказывается на Земле опытами с маятником, продолжительность колебания которого в точности одинакова, каково бы ни было вещество, которое заставляют колебаться. В небесных пространствах она доказывается постоянным отношением квадратов времён обращения тел, движущихся вокруг общего фокуса, к кубам больших осей их орбит. Действие силы тяжести не нарушается причинами, которые, не меняя массы системы тел, могут значительно изменять её внутреннее строение. Так, кипение, расширение газов, электричество, теплота и соединения, получаемые путём смешивания нескольких веществ, заключённых в закрытом сосуде, не меняют вес системы ни во время, ни после смешивания. Подобно этому наблюдали, что после сильного намагничивания стальная полоса сохраняет тот же вес, что и до него. Равенство действия противодействию и аналогия доказывают, что подобные явления, происходящие на Земле и во всех небесных телах, не изменяют их притягивающих сил иначе, как путём изменения, производимого ими в положении молекул вокруг центра тяжести этих тел; действие такого изменения становится неощутимым на больших расстояниях.

Мы видели в главе I, с какой точностью почти абсолютная неподвижность перигелиев планетных орбит указывает на закон обратной пропорциональности тяготения квадратам расстояний. Теперь, когда мы знаем причину небольших движений этих перигелиев, мы должны считать этот закон строгим. Формула закона одинакова для всех эманаций, выходящих из одного центра, таких, как свет. Представляется даже, что все силы, действие которых замечается на ощутимых расстояниях, следуют этому закону. Недавно узнали, что электрические и магнитные притяжения и отталкивания убывают в отношении квадратов расстояний, поскольку все эти силы ослабляются при своём распространении только потому, что они распространяются как свет, причём их суммы одинаковы на различных сферических поверхностях, которые можно вообразить вокруг их фокусов. Замечательным свойством этого закона природы является то, что если бы размеры всех тел нашей вселенной, их взаимные расстояния и их скорости пропорционально возросли или уменьшились, они описывали бы кривые, полностью подобные тем, которые они описывают; и их видимые движения остались бы в точности такими же, поскольку силы, движущие ими, являются результатом притяжений, пропорциональных массам, разделённым на квадраты расстояний, и они возросли бы или уменьшились пропорционально размерам новой вселенной. В то же время видно, что это свойство может принадлежать только закону природы. Таким образом, видимые движения вселенной независимы от её абсолютных размеров, так же как и от абсолютного движения, которое она может иметь в пространстве; мы можем наблюдать и познавать только их соотношения. Этот закон даёт сферам свойство взаимно притягиваться так, как если бы их массы были сосредоточены в их центрах. Он ограничивает орбиты и фигуры небесных тел линиями и поверхностями второго порядка, по крайней мере, если пренебречь их возмущениями и полагать эти тела состоящими из флюида.

Мы не имеем никакой возможности измерить время распространения тяготения, поскольку Солнце, коль скоро его притяжение однажды достигло планет, продолжает воздействовать на них, как если бы его притягивающая сила передавалась до пределов планетной системы. Поэтому нельзя знать, за какое время тяготение достигает Земли, так же как было бы невозможно без затмений спутников Юпитера и без аберрации узнать, что свет распространяется с конечной скоростью. Иначе обстоит дело с маленькой разницей, которая может существовать в действии силы тяготения на тела в зависимости от направления и величины их скорости. Расчёт показал мне, что из этой разницы следует возрастание средних движений планет вокруг Солнца и спутников вокруг своих планет. Я вообразил, что таким способом можно объяснить вековое уравнение Луны, поскольку думал, так же как и все геометры, что оно необъяснимо при принятых представлениях о действии тяготения. Я нашёл, что если бы вековое уравнение Луны происходило по этой причине, то чтобы полностью заменить ею тяготение Луны к Земле, надо было бы приписать Луне скорость, направленную к центру этой планеты, по крайней мере, в 7 000 000 раз большую, чем скорость света. Поскольку истинная причина векового уравнения Луны сегодня хорошо известна, мы уверены, что скорость распространения тяготения ещё гораздо больше. Значит, эта сила действует со скоростью, которую мы можем рассматривать как бесконечную; и мы должны заключить, что притяжение Солнца передаётся за почти неделимое мгновенье до крайних пределов солнечной системы.

Существуют ли между небесными телами другие силы, помимо их взаимного притяжения? Мы этого не знаем, но, по крайней мере, можем утверждать, что их действие не замечается. Мы можем также утверждать, что все эти тела испытывают до сих пор не замеченное сопротивление со стороны флюидов, сквозь которые они проходят, таких как свет, хвосты комет и зодиакальный свет. Масса Солнца должна беспрерывно уменьшаться из-за непрерывной эмиссии его лучей. Но то ли из-за исключительной лёгкости света, то ли потому, что это светило восстанавливает потерю неизвестным до сих пор способом, несомненно, что за 2000 лет его вещество не уменьшалось даже на 1/2000000.

В электрических и магнитных явлениях природа представляет нам силы отталкивания, которые следуют тому же закону, что и всемирное тяготение. С помощью очень тонких опытов Кулон показал, что точки, несущие одинаковые электрические заряды, отталкиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и притягиваются, следуя тому же закону, если заряды противоположны. Рассматривая электричества противоположного знака как два различных флюида, совершенно подвижных в проводящих телах и удерживаемых поверхностями непроводящих тел, полагая затем, что молекулы одного и того же флюида взаимно отталкиваются и притягивают молекулы другого флюида, следуя закону небесных притяжений, можно применять к ним формулы, относящиеся к этим притяжениям. Таким способом я показал, что в проводящих телах электрический флюид для равновесия должен находиться полностью на поверхности, где он образует очень тонкий слой, сдерживаемый окружающим его воздухом. Его отталкивание внутри тела равно нулю, но на внешней поверхности оно в каждой точке пропорционально толщине слоя. Давление, испытываемое каждой из его внешних точек, вследствие которого флюид стремится удалиться, пропорционально квадрату этой толщины. На каком-либо эллипсоиде две поверхности слоя, внешняя и внутренняя, подобны и концентричны поверхности эллипсоида. Если это вытянутый эллипсоид вращения, стремление флюида удалиться с полюсов относится к его стремлению покинуть экватор как квадрат большой оси к квадрату малой, и это даёт математическое объяснение способности, которою природа наделила острия тел. Но распределение электрических флюидов на теле произвольной формы или на нескольких телах, находящихся вместе, является исключительно трудной проблемой, которая может привести к очень любопытным аналитическим исследованиям, так как решение этих трудных вопросов имеет то преимущество, что при этом совершенствуется сразу и физика и анализ. Г-н Пуассон с помощью очень искусного анализа уже вывел закон, по которому электричество распределяется по поверхности двух находящихся вместе сфер. Согласие этих результатов с опытами Кулона подтверждает правильность принципа, служащего им основой. Надо, впрочем, рассматривать все эти силы лишь как математические представления, благодаря которым эти силы могут быть подвергнуты вычислению, а не как качества, присущие электрическим молекулам. Возможно, что они являются равнодействующими других сил, аналогичных химическому сродству, которые сами по себе ощутимы при исключительной близости к контакту, но действие которых с помощью промежуточных флюидов передаётся на заметные расстояния и в отношении, обратном квадратам этих расстояний. Притяжения малых тел, плавающих на поверхности жидкостей, в следующей главе дадут нам замечательный пример такой передачи.

Глава XVIII О МОЛЕКУЛЯРНОМ ПРИТЯЖЕНИИ16

Притяжение исчезает между телами незначительных размеров и появляется снова в их элементах, принимая бесконечно разнообразные формы. Твёрдость, кристалличность, преломление света, поднятие и понижение жидкостей в капиллярных пространствах, а также все химические реакции суть результаты действия сил, познание которых является одной из главных целей изучения природы. Так, материя подчинена власти различных притягивающих сил: одна из них, бесконечно простираясь в пространстве, управляет движениями Земли и небесных сил; всё, что относится к внутреннему строению составляющих их веществ, зависит главным образом от других сил, действие которых чувствительно только на неуловимо малых расстояниях. Поэтому почти невозможно познать законы их изменения с расстоянием. К счастью, свойство быть заметными лишь в непосредственной близости контакта достаточно, чтобы подвергнуть анализу большое число интересных явлений, зависящих от этих сил. Здесь я представлю вкратце главные результаты этого анализа и этим дополню математическую теорию притягивающих сил в природе.

Мы видели в книге I, что световой луч, переходя из пустоты в прозрачную среду, отклоняется так, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно. Этот фундаментальный закон диоптрики есть результат действия среды на свет, причём мы предполагаем, что это действие заметно только на неощутимых расстояниях. В самом деле, представим себе среду, ограниченную плоскостью. Ясно, что молекула света перед тем, как её пересечь, притягивается со всех сторон от перпендикуляра к этой поверхности одинаково, потому что на ощутимом расстоянии от молекулы со всех сторон находится равное число притягивающих молекул. Поэтому их равнодействующая направлена по этому перпендикуляру. После вхождения в среду молекула света продолжает притягиваться вдоль перпендикуляра к поверхности. Если вообразить эту среду разделённой на бесконечно тонкие слои, параллельные её поверхности, то поскольку притяжение слоёв, лежащих выше притягиваемой молекулы, уничтожается притяжением равного числа нижележащих слоёв, мы увидим, что молекула света притягивается в точности так, как она притягивалась бы на том же расстоянии от поверхности перед тем, как её пересечь. Поэтому испытываемое ею притяжение неощутимо, когда она заметно проникла в прозрачную среду, и её движение тогда делается равномерным и прямолинейным. Из принципа сохранения живых сил, изложенного в книге III, вытекает, что квадрат начальной скорости молекулы света, разложенной перпендикулярно к поверхности среды, увеличивается всегда на одну и ту же величину, какова ни была бы эта скорость. Параллельно этой поверхности действием среды скорость не изменяется, и, следовательно, возрастание квадрата полной скорости, как и самой этой скорости, не зависит от начального направления светового луча. Отношение скорости в направлении, параллельном поверхности, к начальной скорости образует синус угла падения, а её отношение к скорости в среде есть синус угла преломления. Поэтому эти два синуса относятся друг к другу как скорости света до и после его входа в среду, и, следовательно, они находятся в постоянном отношении. Разность их квадратов, делённая на квадрат синуса преломления и умноженная на квадрат скорости света в пустоте, выражает действие среды на луч. Разделив его на удельную плотность этой среды, получим её преломляющую силу.

Искривлённая поверхность, ограничивающая прозрачную среду, может быть заменена плоскостью, касательной в точке её пересечения с лучом, так как поскольку действие тел на свет заметно только на неуловимых расстояниях, можно пренебречь действием мениска, заключённого между касательной плоскостью и поверхностью. Поэтому, восставив перпендикуляр к этой поверхности в точке, где её встречает луч, и взяв синусы углов падения и преломления в том же отношении, как если бы поверхность была плоской, мы получим направление луча в среде.

Переходя из одной среды в другую, свет преломляется таким образом, что синусы углов падения и преломления находятся в постоянном отношении, но тогда преломление света вызывается только разностью действий, испытываемых им со стороны этих сред. Когда один луч проходит несколько прозрачных сред, ограниченных плоскими и параллельными поверхностями, его скорость в каждой среде равна и параллельна той, которую он имел бы, если бы прошёл в эту среду непосредственно из пустоты. Вообще, каким бы образом световой луч ни приходил из пустоты в прозрачную среду, его скорость одинакова.