Чтение онлайн

Остальные отношения являются производными по отношению к названным.

Пример: Пусть переводами трех суждений являются, соответственно, формулы r р, p q r, q. Построим для этих формул таблицы истинности таким образом, чтобы эти таблицы можно было сравнивать. Для этого выпишем вначале все переменные, входящие в какие-либо из этих формул. Это переменные р, q, r . Число строк таблиц = 23 = 8. Строим таблицы:

Между первыми двумя суждениями и последним имеет место отношение логического следования. Эти суждения (все три) совместимы по истинности (см. строку 5) и не совместимы по ложности.

Упражнение 9

Описанным способом установите отношения между суждениями пунктов 1, 3, 4, 5 упражнения 10 § 3 гл. IV.

Упражнение 10

Установите отношения между суждениями “Если философ является дуалистом, то он не идеалист”, “Если философ не идеалист, то он диалектик или метафизик”, “Этот философ не метафизик”, “Он диалектик или не дуалист”.

В традиционной логике основными умозаключениями этого типа считали так называемые непосредственные умозаключения и категорический силлогизм.

Непосредственными называются умозаключения из одной посылки, являющейся категорическим суждением (общеутвердительным, общеотрицательным, частноутвердительным или частноотрицательным атрибутивным суждением). Непосредственными умозаключениями являются превращение и обращение категорических суждений.

Превращение категорического суждения — это изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин. Превращение осуществляется в соответствии со следующими схемами:

Все S суть Р Некоторые S суть Р

А: —————————— I: ——————————

Ни одно S не суть не- Р Некоторые S не суть не- Р

Ни одно S не суть Р Некоторые S не суть Р

Е: —————————— О: ——————————

Все S суть не- Р Некоторые S суть не- Р

Пример:

Некоторые материалисты — метафизики. ____

Некоторые материалисты не суть не метафизики.

Обращение категорического суждения заключается в перемене местами его субъекта и предиката в соответствии со следующими схемами:

Все S суть Р

А: __________________

Некоторые Р суть S

Общеутвердительное суждение обращается с ограничением, т.е. вывод по схеме:

Ни один S не суть Р

Все Р суть S не является правильным

Некоторые S суть Р Ни один S не суть Р

I: —————————— Е: ——————————

Некоторые Р суть S Ни один Р не суть S

О: Частноотрицательное суждение не обращается, т.е. вывод по схеме:

Некоторые S не суть Р

Некоторые Р не суть S не является правильным.

Замечание. Суждения с субъектами, являющимися мнимыми именами, принимаются за бессмысленные. Не обращаются суждения, предикатами которых являются мнимые имена. Если это ограничение игнорировать, то из истинного суждения можно получить ложное. Кроме того, не рассматриваются суждения, в которых объединения объемов субъекта и предиката образуют универсум рассуждения.

Пример:

Ни один философ не открыл секрет физического бессмертия (человека).___________________________________________________________

Ни один человек, открывший секрет физического бессмертия, не является философом.__________________________________________________________

Каждый человек, открывший секрет физического бессмертия, суть не философ. (Результат превращения предшествующего суждения).

Некоторые не философы открыли секрет физического бессмертия (человека).

К непосредственным умозаключениям относятся выводы, заключающиеся в превращении категорического суждения и обращении результата превращения (противопоставление предикату), а также в обращении категорического суждения и превращении результата обращения (противопоставление субъекту). Противопоставление предикату — это умозаключение, в котором субъектом заключения является термин, противоречащий предикату посылки, предикатом — субъект посылки, и заключение и посылка различны по качеству. Противопоставление субъекту — это умозаключение, в котором субъектом заключения является предикат посылки, предикатом заключения — термин, противоречащий субъекту посылки и заключение и посылка различны по качеству. Противопоставление предикату и противопоставление субъекту можно осуществлять и анализировать поэтапно (например, в случае противопоставления предикату сначала произвести превращение, а затем осуществить правильное обращение).

Общие схемы противопоставления предикату:

____... S суть Р___

... не- Р не суть S

... S не суть Р____

…не- Р суть S

Общие схемы противопоставления субъекту:

____... S суть Р___