Чтение онлайн

142.Стоимость оптимальной партии товара (Попт) рассчитывается по формуле:

где Г – годовая стоимость заказа,

Изг – стоимость издержек изготовления партии товара,

Хр – стоимость издержек хранения товара.

Объем партии товара (Об) при этом равен:

143.1000 у. д. ед. стоит 1 кг орехов или 400 г ядер. Следовательно, 1 кг ядер должен стоить в 2,5 раза (1000 г : 400 г) дороже, т. е. 2500 у. д. ед.

Значит, выгоднее покупать неочищенные орехи.

144.Можно обойтись всего двумя взвешиваниями.

Первое: положить на каждую чашку весов по 3 любые монеты; если монеты уравновесятся, значит, фальшивая в оставшейся тройке; если одна из чашек окажется легче – искомая монета в ней.

Второе: из тройки монет, в которой обнаружена фальшивка, две любые монеты разложить по чашкам весов; если монеты уравновесятся, значит, фальшивая – оставшаяся; если одна из монет окажется легче – она и есть фальшивая.

Итак, взвешивание обойдется в 200 у. д. ед.

145.Один делит пополам, второй выбирает свою часть. (Кто делит, а кто выбирает, определяется по жребию.)

146.Вначале по жребию определяется, кто будет делить (это может быть один или несколько человек). Производится раздел, который утверждается на общем собрании товарищества. Полученные части распределяются по жребию. (Описанная процедура раздела должна быть заранее одобрена всеми членами товарищества.)

147.Обозначим первоначальный капитал через х

148.5 млн руб. и 2 млн руб.

149.1) Поскольку общий капитал без первого предпринимателя на 50 тыс у. д. ед. больше, чем без второго, то капитал первого на 50 тыс. у. д. ед. меньше, чем второго.

2) По тем же соображениям капитал третьего предпринимателя на 50 тыс. у. д. ед. больше, чем второго.

3) Следовательно, если сложить капиталы первого, второго и третьего предпринимателей, то разница в капиталах первого и второго взаимно компенсируется и общая сумма будет равна трехкратному капиталу второго предпринимателя.

4) Но сумма капиталов первого, второго и третьего предпринимателей – это и есть общий капитал без четвертого, который, как известно, равен 750 тыс. у. д. ед. Следовательно, капитал второго предпринимателя, в соответствии с п. 3, равен 750 тыс. у. д. ед.: 3 = 250 тыс. у. д. ед.

5) Следовательно, капитал первого равен 200 тыс. у. д. ед. (на 50 тыс. у. д. ед. меньше, чем у второго), капитал третьего равен 300 тыс. у. д. ед. (на 50 тыс. у. д. ед. больше, чем у второго).

6) Поскольку, как следует из п. 1 и 2, капитал четвертого предпринимателя на 50 тыс. у. д. ед. больше, чем третьего, он равен 350 тыс. у. д. ед.

150. 1) По формуле сложных процентов (проценты на проценты) завещанный капитал (В) через С лет составит К:

где п –проценты на капитал, е – основание натурального логарифма, равное 2,731828.

Подставляя в формулу соответствующие значения, получим:

С помощью таблицы сложных процентов, помещенной в приложении, получим:

С = 1000 х 131,539 = 131 539 фунтов стерлингов.

2) После выделения 100 тыс. фунтов стерлингов на постройку общественных зданий останется:

131 539 - 100 000 = 31 539 фунтов стерлингов.

3) Еще через 100 лет эта сумма составит (с учетом сложных процентов):

31 539 х 131 539 = 4 147 380 фунтов стерлингов.

4) После вычета из этой суммы 3 млн фунтов стерлингов бостонским жителям достанется:

4 147 380 - 3 000 000 = 1 147 380 фунтов стерлингов.

По данной формуле рассчитана таблица сложных процентов, помещенная в приложении к решениям.

151.Четыре брата и три сестры.

152.Решение данной задачи неоднозначно и зависит от толкования воли завещателя.

1) Если считать волей завещателя дать сыну наследство вдвое больше, чем матери ( и ), а дочери – вдвое меньше, чем матери , то наследство следует разделить в пропорции: дочери – 1 часть, матери – 2 части, сыну – 4 части, т. е.

2) Если же считать волей завещателя также желание оставить матери не менее наследства (первое толкование этот принцип нарушает: меньше ), то делить следует по-иному. За матерью должна быть закреплена наследства, а оставшиеся делятся между сыном и дочерью в упомянутом соотношении 1:4 (или ). Тогда дочь получает , сын , а мать наследства.

153.Обозначив искомый процент по вкладам через х,по формуле сложных процентов (см. решение задачи 150) получим:

Логарифмируя с помощью таблицы логарифмов, получим:

Антилогарифм 1 + х =1,042.

х = 4,2 %