Чтение онлайн

При «принятой» содержательной интерпретации при замене исходных пропозиций (1) или же (2) на их двойное отрицание (~(~(1); или же (~(~(2)) воспроизводится исходное противоречие:

Карабах принадлежит Армении и неверно, что Карабах принадлежит Азербайджану, поскольку (~(1)) эквивалентно (2). Или же, если взять как исходное (2):

Карабах принадлежит Азербайджану и неверно, что Карабах принадлежит Армении, ибо (~(2)) эквивалентно (1).

Таким образом, заменяя исходные пропозиции (1) и (2) на эквивалентные им их двойные отрицания, мы воспроизводим имеющиеся противоречия и опять же получаем в перевернутой форме (2) и (1). Так как (1) и (2) несовместимы, то они противоречат друг другу и не могут быть совместно (одновременно) реализованы в истории.

Таким образом, становится очевидным, что мы не в состоянии прийти к некоторому совместимому (непротиворечивому) положению дел путем «содержательного» отрицания исходных пропозиций, поскольку получаемые таким образом будущие состояния дел опять-таки несовместимы. Как видим, замена исходной пропозиции на эквивалентные ей отрицания или следствия не приводит к снятию противоречий, которые повторяются и далее. Тем самым можно считать опровергнутым достаточно распространенное в «практической конфликтологии» положение, при котором решение конфликта видится в замене некоторого положения дел, которое мы считаем причиной конфликта, на противоречащие ему. Такое решение по сути учитывает позицию только одного из участников конфликта.

Однако дело существенно меняется, если от «содержательной» или «общепринятой» интерпретации перейти к формально-логической – тавтологической 11 : «Карабах принадлежит Армении и неверно, что Карабах не принадлежит Армении». Казалось бы, она должна быть исключена из рассмотрения именно по причине своей тавтологичности. Однако эта тавтологичность снимается при переходе к следствиям. При формально-логической интерпретации отрицанием пропозиции (1) явится не (2), а куда более широкое множество миров (~1), в которых Карабах не принадлежит Армении, и в некоторых из них, но не во всех, принадлежит Азербайджану. «Содержательное» отрицание (Карабах принадлежит Азербайджану) явится частным случаем более общего формального (Карабах не принадлежит Армении). Миры (~1) включают как подмножество миров (2), так и некоторое множество иных миров (~2). Соответственно, миры (~2) включают миры (1): миры, в которых Карабах не принадлежит Азербайджану, включают и те миры, в которых Карабах принадлежит Армении, так и те из множества (~2), в которых это положение дел не имеет места (~1).

Обиходная интерпретация пропозиции (1\/2) делит универсум на две непересекающиеся части: Карабах принадлежит Армении или Карабах принадлежит Азербайджану, и третьего не дано – (1) \/ (2).

При формальном подходе становится очевидным, что формально отрицаемая пропозиция (~1) шире, нежели обиходное или содержательное отрицание (2), так, отрицательная форма (~1) – (Карабах не принадлежит Армении) – или же в более точной формулировке (неверно, что Карабах принадлежит Армении) – включает в себя и (2), но не ограничивается этим: множество миров, в которых Карабах не принадлежит Армении, разбивается на подмножество миров, в которых Карабах принадлежит Азербайджану, и подмножество миров, в которых Карабах не принадлежит ни Армении, ни Азербайджану 12 . В случае интерпретации отрицательной формы пропозиции (2) ситуация аналогична – миры, в которых Карабах принадлежит Армении, есть подмножество миров, в которых Карабах не принадлежит Азербайджану. Соответственно универсум разбивается не на два непересекающихся множества миров, а на четыре сегмента: (1), (2), (~1), (~2),

где возможны следующие конфигурации-конъюнкции:

а) (1) & (2) – пустое множество миров, невозможный мир, который можно считать нулевым в смысле Вригта, или утопией – «если бы было возможным», и относительно которого можно было бы оценивать предпочтительность тех или иных миров с точки зрения нейтрального наблюдателя;

в) (1) & (~2) – «проармянский» сегмент;

с) (2) & (~ 1) – «проазербайджанский» сегмент;

d) множество миров, соответствующих конъюнкции ((~1) & (~2)) – область пересечения между «проармянским» и «проазербайджанским» сегментами.

Формальная интерпретация может показаться не имеющей какого-либо реального смысла – ведь говоря о каком-либо состоянии дел, например о статусе Карабаха, нам важно, кому он принадлежит, а не то, какая из описывающих его пропозиций оказывается ложной. Казалось бы, говоря о реальном мире, мы интересуемся только содержательным аспектом – например, нам важно знать, где работает наш сосед, а не то, где он не работает. Но даже и тут возможны ситуации, когда формальная интерпретация оказывается удовлетворительной (например, нам достаточно знать, что наш сосед не работает в тайной полиции). К аналогичным результатам мы придем, если вместо замены исходных пропозиций на их двойное отрицание рассмотрим выводимые из них следствия. При этом получаемые посредством операции отрицания формулы должны получать формальную, а не содержательную интерпретацию. Это оказывается особенно важно при рассмотрении предпочтений, где принято, что если некоторое состояние дел «Р» оценивается позитивно, то оно предпочитается его отрицанию Р > ~Р, и наоборот.

Теперь вспомним о предпочтениях, которые были указаны ранее, и попытаемся в соответствиии с ними распределить эти конъюнкции. Для армянской стороны предпочтительными будут все те миры, где имеет место

Отсюда вытекает ряд следствий. Поскольку, как предусмотрено фон Вригтом, «плохому» миру предпочитается его отрицание, из чего следует, что миры (~2) будут предпочтительнее миров (2).

Поскольку в силу их эквивалентности пропозицию (~2) можно заменить на

то мы получаем: (1 \/ (~1) & (~2)) > (2), из чего следует:

Чтобы полнее описать логику предпочтений армянской стороны, покажем и другое, более очевидное предпочтение. Поскольку «хороший» мир предпочтительнее, чем его отрицание, то имеет место также и ((1) > (~1), где (~1) может быть заменено эквивалентом – ((2) \/ ((~2) & (~1))), из чего следует, что (1) > ((2) \/ ((~1) & (~2)), т.е. миры (1) предпочтительнее не только миров (2), но и миров ((~1) & (~2)).

Таким образом, предпочтения армянской стороны описываются как:

Для армянской стороны миры ((~1) & (~2)) будут хуже, чем миры (1), но лучше, чем миры (2), т.е. мы нашли для армянской стороны то множество миров, которое хуже лучшего мира, но лучше, чем худшие миры.

Как и для армянской стороны, эти же миры ((~1) & (~2)) для азербайджанской стороны будут лучше, чем худшие миры (1), хотя и хуже, чем лучшие миры (2). Доказательство тому полностью повторяет вышеприведенное, поэтому ограничимся воспроизведением формул без пояснений. Для позиции, которую мы идентифицировали с позицией азербайджанской стороны, имеет место (2 > 1) и вытекающие из него (2) > (~2) и (~1) > (1). Заменяя (~1) и (~2) на их эквиваленты и произведя сокращения, мы получаем обобщенную формулу предпочтений азербайджанской стороны:

т.е. имеет место: (2) > (1); (2) > ((~1) & (~2)); ((~1) & (~2)) > (1)), откуда явствует, что миры (~1) & (~2) пусть и не лучшие, но и не худшие.

Заметим, что содержащие знак предпочтения формулы несимметричны. Это значит, что отношение предпочтительности между возможными мирами не является эквивалентным: они не только нерефлексивны по определению (ни одно состояние дел не может предпочитаться самому себе), но, как и было показано фон Вригтом, несимметричны и, за исключением некоторых особых случаев, транзитивны. Это значит, что предпочтительность (1) влечет предпочтительность (~2), но неверно, что предпочтительность (~2) влечет предпочтительность (1). Аналогично предпочтительность (2) влечет предпочтительность (~1), но неверно, что предпочтительность (~1) влечет предпочтительность (2). Во всех мирах, где имеет место (1), имеет место и (~2), но в тех мирах, где имеет место (~2), возможно как (1), так и возможно (~1). Соответственно, для стороны, для которой предпочтительным является состояние (1), в тех мирах, где не имеет место состояние (1), предпочтительнее окажется ((~1) & (~2)), нежели (~1). Аналогично для стороны, для которой предпочтительнее состояние (2), во всех тех мирах, где оно не имеет места, предпочтительными окажутся миры (~1) & (~2).

Парадоксальным образом нулевой мир (1) & (2) оказывается для сторон конфликта одновременно и лучшим миром, и худшим, в то время как для стороннего, но благожелательного наблюдателя он является наилучшим: это та утопия, где наилучшим образом соблюдены интересы всех сторон 13 . Отсюда, согласно Вригту, следует два решения – считать все возможные миры плохими либо же, напротив, хорошими. В одном случае эти миры мы оцениваем как лучшие, чем невозможный нулевой мир, что «соответствовало бы крайне жизнерадостной и оптимистичной позиции, видящей все возможные миры как хорошие» [Вригт, 1986, c. 443]. В другом случае, хоть и вынужденные довольствоваться тем что есть, мы тем не менее оцениваем эти миры как худшие, чем нулевой мир: «Последнее соответствовало бы позиции крайнего пессимизма: каждый возможный мир – плохой».