Чтение онлайн

Происхождение наших счетов из подобной счетной доски понятно: вместо проведенной на ней черты – натянутая проволока, вместо отдельного набора камешков – 10 шариков, надетых на каждую проволоку, вместо доски – рамка. Прибор стал легче, проще и удобнее.

Применение подобной счетной доски вводило в сущности «арабскую» систему счета, так как благодаря последовательному расположению граф те же самые камешки служили для показания единиц, десятков, сотен и т. д. в данном числе. Но это еще не значило изобрести «арабскую» систему цифр. Для этого нужно было додуматься еще до одной идеи, которая не так-то легко приходит в голову. Необходимо было создать понятие нуль, составляющего самую душу этой системы.

Действительно, когда человек клал 4 камешка в графу тысяч, 2 в графу десятков и 5 в графу единиц, чтобы составить число 4025, то это было просто и ясно: каждый камешек означал наличие той или другой единицы стоимости, веса, количества, всегда это была какая-то реальная величина. Отсутствие сотен в числе 4025 показывалось отсутствием камешков в соответствующей графе, но это было именно отсутствие и только. Понятие нуль как отвлеченное отсутствие числовой величины в данном месте числового ряда требовало такого уровня мысли, который был достигнут далеко не сразу. И может быть, не случайность, что это понятие возникло не на Западе, а на Востоке, и именно в Индии, в которой отвлеченное мышление усиленно культивировалось и доходило до нелепости.

Нигде, кроме как в Индии, не находим мы такого увлечения огромными цифрами, такого числового воображения. Например, индусы насчитывали 68000 воплощений верховного божества, Брамы; сто миллионов божеств и 8400 биллионов их сыновей, три миллиарда разных богов. У них имелись названия для всех числовых величин в пределах колоссального числа, выражающегося единицей с двадцатью семью, а по другой системе, даже пятьюдесятью четырьмя нулями. В легенде о мудром Арджуме тоже задается вопрос, каков объем вселенной, вычисленный в мельчайших частицах, и ответ (сокращенный) гласит: одно зернышко мака равняется десяти тысячам мельчайших пылинок, одна верста равняется миллиону маковых зерен, одна сфера равняется ста биллионам верст, а вселенная равняется числу сфер, выражающемуся единицей и сорока нулями. С другой стороны, именно индийский ум создал понятие «небытия», которое играет важнейшую роль в буддийской философии.

Для обозначения этого отсутствия цифры данной категории индусы воспользовались знаком, которым они обозначали пропуск буквы и слова в тексте или имени в списке, как мы употребляем для этого «птичку», тире или крестик. Название этого знака по-индийски было буквально пустой.

От индусов вся эта система счета с девятью знаками, которые были, по-видимому, когда-то буквами, и знаком отсутствия числовой величины перешла к арабам, которые до того пользовались греческим буквенным счетом. Это произошло в конце VIII века, когда кабульский Раджа прислал с посольством к арабскому халифу Аль-Мансуру в Багдад среди прочих подарков индийскую рукопись, содержавшую основы арифметики. Книга была переведена по приказу Аль-Мансура на арабский язык, а затем переработана знаменитым арабским математиком Абу-Джафаром Магометом бен Муса аль-Хваризми (то есть Хивинским) около 820 г. Арабы до сих пор называют эту цифровую систему «индийской». В европейских языках она получила название алгорифм. Алгорифм – искаженное под влиянием алгебра и арифметика имя Аль-Хваризми, а самые цифры стали называть арабскими.

Сохранилось предание, что впервые арабские цифры попали в Европу в 807 году, когда в Аахен прибыло посольство знаменитого халифа Гарун-аль-Рашида к столь же знаменитому императору Франции, Германии и Италии – Карлу Великому. Но если даже это предание справедливо, это ознакомление с арабской системой счета осталось без применения. И только к концу XII века эта система завоевывает Европу и вытесняет римскую систему. Этим завоеванием Европа обязана уроженцу города Пизы в Италии, купцу Леонардо, отец которого был кем-то вроде торгового агента или консула в одном из портов Алжира, входившего в состав арабской империи. Молодой Леонардо был вызван туда отцом специально для обучения «удивительному искусству» арабской арифметики. Еще до этого, с середины XII века, новые идеи идут из Испании, которая до этого времени находилась под владычеством арабов. Город Толедо, отвоеванный у них в 1085 году, еще оставался очагом арабской образованности, и сюда едут учиться любознательные ученые из Англии и Италии. Но победу арабской науке дала книга Леонардо, написанная им по-латыни и изданная в Пизе в 1202 году под заглавием «Книга абака».

Понятие и знак отсутствия числовой величины, то есть нуль, арабы назвали цифр, что значит буквально пустой, – это перевод индийского термина. Леонардо называет его зефирум: это искажение объясняется влиянием латинского (заимствованного с греческого) слова зефир, означающего легкий теплый ветер. Отсюда французское зеро в том же значении нуль (у нас только для обозначения нулевого номера в игре в рулетку)*. [*Оксфордский этимологический словарь ведет происхождение zero непосредственно от арабского cifr, не упоминая промежуточное зефир. (Прим. ред.)]. Наряду с этим латинским термином возник и итальянский сифра, сифера в том же значении нуль, которое перешло и во все европейские языки.

Для обозначения числового знака цифры употреблялось прежнее латинское слово нумерус (numerus), означавшее вместе с тем и число и сохранившееся до сих пор во всех европейских языках в том же значении. Это наше номер.

Только гораздо позднее, в XV веке, итальянцы заменили арабское слово сифр (cifr) собственным словом нулла (nulla), что буквально никакая; это nulla от них заимствовали немцы, изменив его произношение в нуль (Null). Из Германии нуль перешел к нам. Введение этого нового термина освободило заимствованное с арабского слово сифр от значения ноль и позволило ему получить более широкое значение числового знака – цифры – вообще. Но это произошло не всюду. Французское шифр (chiffre) переменило значение вслед за итальянским, в Германии же циффер (Ziffer) удерживал значение нуль до XVII века, и еще Лютер, упрекая немецких епископов в беспрекословной покорности римской церкви, говорил, что они – цифры, то есть нули, перед папой. А английское сайфер (cipher) до сих пор упрямо сохраняет значение нуль.

В Россию это слово пришло двумя путями: прямым в форме цифра и в теперешнем смысле слова, и косвенным, через Германию, в форме цыфирь в значении знание цифр, арифметика. Отсюда назван Цыфиркиным учитель арифметики в «Недоросле» Фонвизина.

Ранее, в допетровскую эпоху, числа выражались буквами, как у греков. При этом, начиная с тысячи, уже не хватало букв, и такие числа означались буквами-единицами, снабженными дополнительными знаками. Тысяча обозначалась маленькой косой черточкой, пересеченной двумя еще меньшими и поставленной перед буквой-единицей; 10000 называлось тьмой и обозначалось кружком вокруг буквы; 100000 носило название легеон, – здесь кружок делался из черточек, лучиков; 10 миллионов именовалось вороном, и кружок был из крестиков. Дальше арифметическое воображение не шло, и даже имелось представление, что после этого имеется последнее число, больше которого не может быть. Оно называлось колодой. «Бесчисленная лежит колода, – заявлял старинный человек, – ей же больше несть числа, и человеку от Бога утаено: не возможно бо есть человеку тайну божию ведети».

Уже слова тысяча не было в древнеславянском языке, и это слово заимствовано из старонемецкого. Тьма не имеет ничего общего с темнотой, это только удачное осмысление. На самом деле это татарское слово туман, означающее тоже 10000, буквально собранное, объединенное. Легеон – латинское легион (legio), легионом был отряд в 6000 солдат. Увеличение числового значения произошло под влиянием евангельского образа. Евангелие сообщает, что однажды при исцелении бесноватого Христос потребовал, чтобы изгоняемый бес назвал свое имя. По суеверному представлению древних, это давало человеку власть над демоном, которого он мог отныне вызывать, когда захочет. «Мне имя – легион», был ответ*. [*См. Марка, гл. 5, ст. 9. (Прим. ред.)]. Отсюда значение множества, бесчисленного количества.

Позднее, когда стали применять цифровую азбуку для секретной переписки, ее назвали во всех языках тем же словом, которое означало цифру, и это название сохранилось за тайной азбукой и тогда, когда она перестала быть цифровой. В русском языке для этого заимствовано французское шифр (chiffre).

Наконец, то же слово шифр означало в дореволюционной России еще и золотой вензель, служивший знаком награды за успехи при окончании дворянских женских институтов.

Представьте себе круг, по разграфленным секторам которого бегают семь шариков разной величины и цвета, а поля обведены вращающимся ободом, разделенным на двенадцать частей. Получается нечто вроде рулетки. Рулетка – это приспособление для азартной игры и самая эта игра, которая основана на том, что по доске, разделенной на поля, снабженные номерами, пускается шарик. Остановка шарика в определенном поле означает выигрыш этого номера. Игрок, поставивший свои деньги на это поле, получает сумму, во много раз превышающую его ставку, а все поставившие на другие номера теряют свои ставки.