Чтение онлайн

Аристотель почти издевается над пифагорейством, Плотин поет славу Числу 5. Но так нередко бывает среди единомышленников. Две античные точки зрения на самом деле сопряжены в общих границах платонической традиции, их различие обусловлено только выделением различных сторон единого феномена «очисленности» бытия. Разница между ними — продолжаем эксплуатировать образные возможности отношений комплексно сопряженных величин — лежит только в области мнения-доксы, представлена только «мнимой» составляющей. В «Критике» предметно отстаивается мысль о том, что нападки Аристотеля на «идеальные» числа вовсе не означают, что сам критик не признавал существования идей (97–98), а «убийственные» аргументы против платонизма на деле оборачиваются лишь укреплением последнего, потому-то «пифагореец и платоник так и скажут Аристотелю: да, правильно!» (86). В заключительном томе «Истории античной эстетики» Лосев вновь использует эту мысль и подчеркивает, что «общая система соотношения разных слоев бытия у Платона и Аристотеля одна и та же» и что только «постоянная дистинктивно-дескриптивная склонность Аристотеля» заставляет его предпочтительнее относиться «к частностям и ко всему единичному в сравнении с общими категориями и особенно с предельно-общими» 6. Эта склонность «настолько была у Аристотеля сильна, что пифагорейские числовые конструкции он прямо высмеивал как нечто наивное и фантастическое», в чем был, как уже сказано, излишне категоричен, но и прогресс (с точки зрения платонизма) у Стагирита, как отмечает Лосев, «все-таки был, поскольку Аристотель умел мастерски характеризовать то, что он называл потенциальной природой числа и что мы теперь могли бы назвать осмысливающей и оформляющей природой числа. Аристотеля интересует порождающая роль чисел, которая у Платона, конечно, мыслится на втором плане в сравнении с вечной, предельно обобщенной и потому неподвижной природой чисел» 7.

Если теперь судить о взглядах Плотина, то для него, читаем у Лосева, «всякое число есть прежде всего субстанция, или, как он говорит, ипостась, а не просто только одно наше субъективное представление» 8, и потому в трактате «О числах» весь критический пафос направлен именно против неипостасийных теорий числа, «наивно-эмпирических» и «субъективно-психологических» (29–36). Это, конечно, антиаристотелианская позиция, но она такова только относительно способа видения мира, только в сфере гносеологии. Внимательное же изучение самого трактата VI.6, да еще вместе с разъяснениями к нему в «Диалектике», ясно показывает, что в онтологии-то Плотин и Аристотель значительно ближе друг к другу, потому как «потенциально-порождающая» функция чисел, выявление которой нужно ставить в заслугу Аристотелю, вполне воспроизводится или, вернее, наново открывается в философии числа у Плотина. Здесь будет как нельзя кстати сжатая характеристика Плотиновых построений, которую можно найти все в том же томе «Истории античной эстетики». В трактате Плотина, отмечает Лосев, «ярко фиксируется и кристаллическая раздельность числа, и его континуальная текучесть, и его сущностный (а не практически-вещественный) характер, и, наконец, его чисто смысловая и в то же время творческая эманация, общность которой иерархически располагается, начиная от сверхинтеллектуальной полноты, проходя через интеллектуально построенную систему и космически-душевную самодвижность и кончая растворением и дохождением до нуля в чисто материальной области» 9. Потенциальное бытие числа-абстракции Аристотеля смыкается со структурным, вовне изливающимся (эманативным) бытием числа Плотина. Этому не нужно удивляться, если помнить, что неоплатонизм (а Плотин — его ярчайший представитель) есть синтез платонизма и аристотелизма.

Собственную «комплексную сопряженность» имеют и две фундаментальные античные идеи — главные темы двух рассматриваемых лосевских книг. Плотин и Аристотель, гениальные преемники Платона, творчеством своим явили уникальный, кажется, пример столь глубокого развертывания прямо противоположных сторон одного и того же учения. Для характеристики этой ситуации полезно обратиться к универсальной схеме, которую Лосев активно использует в «Критике», а именно: «Диалектика вся ведь стоит на одновременном принятии положений, что А есть А и А не есть А» (44). Так вот, по Аристотелю, крайнему «формалисту», выходит, что всякое А есть только А и любое не-А всегда остается только самим собой (tertium non datur!), и принцип этот оставляет свой неизгладимый отпечаток даже на стилистике его трактатов — отсюда раздробленность философских текстов Стагирита, потому в них столь ощутима, как хорошо замечено, нехватка «союзов и предлогов» 10 и неизбежна, в свою очередь констатирует Лосев, «злостная краткость» выражения. Крайний же «диалектик» Плотин скорее эксплуатирует вторую часть «формулы» диалектики и, наметив некое А, склонен тотчас обнаруживать его как не-А, потому и философские категории у него, по определению Лосева, «все время находятся в каком-то подвижном состоянии, <…> в состоянии какой-то взаимной диффузии» 11. Вот пределы, вот два полюса, между которыми бьется собственная мысль переводчика и комментатора древних текстов, и в этом духовном пространстве ему самому принадлежит особое место: он воспроизводит «формулу» диалектики во всей ее полноте и тем защищает платонизм от экстремистских выпадов известных платоников. Дополнив по живому рубящие констатации одного из них (А есть А) необходимыми диалектическими моментами (ибо одновременно это же А есть не-А) в «Критике», укротив ускользающие категориальные взаимопереходы у другого (где непрестанно А есть тотчас же не-А) строгими отграничениями и оформлениями (когда не обойтись без фиксации А как только А) в «Диалектике», он создает как бы единый текст, которому вполне можно было бы присвоить условное название «Защита платонизма у Лосева». Можно даже выстроить своеобразное уравнение: «Критика платонизма у Аристотеля» + «Диалектика числа у Плотина» = «Защита платонизма у Лосева».

Здесь наконец появляется возможность во всеоружии вернуться к тем двум числовым системам, о различии которых мы заговорили вначале. Теперь уже нетрудно предположить, что речь пойдет о действительной их, систем этих, сопряженности. Основанием для такого предположения является почти прямое соответствие современной (позитивистской) концепции числа и теории абстракции из «Метафизики» Аристотеля, с одной стороны, и связь представлений о «магических» (по Вейлю) числах с пифагорейско-платоновской традицией, окончательно оформленной у неоплатоников и в первую очередь Плотином, с другой. В самом деле, господствующая ныне числовая система — ее сфера применения простирается от примитивного загибания пальцев на руке до выполнения миллионов операций в секунду на электронных вычислительных машинах, — совершенно по-аристотелевски бескачественна, основана на «голом» арифметическом счете монотонно следующих друг за дружкой единиц и потому может быть названа (воспользуемся терминологией известных нам глав «Метафизики») системой «абсолютно счислимых чисел». Вторая числовая система, во всяком случае в явно артикулированной форме, имеет более специфическую и даже маргинальную область хождения. В научной области она входит в арсенал современных исследователей архаического мышления и мифологических представлений древности, которым приходится изучать некие «числовые комплексы» 12, в ряду которых стоят «дружественные числа» пифагорейцев, «знаменитое число» 7, «несчастливое» 13, «число зверя» 666 и т. д., сюда же относится упомянутая «очисленность» идеального, по Платону, государства — 5040 и пр. Данный числовой ряд не содержит однородных «единиц», потому всякое его «число» качественно отличается от другого и ни с каким прочим «числом» не может быть «сложено», потому, согласно классификации той же «Метафизики», подобная система должна быть отнесена к «абсолютно несчислимым числам». Две системы, «научная» и «магическая», «современная» и «архаическая» максимально удалены по сферам применения и обычно не воспринимаются как нечто единое. Аристотель вполне бы мог заявить, что обнаружить подобное соединение так же невозможно, как, читаем в «Поэтике», увидеть «коня, вскинувшего сразу обе правые ноги» (1460 b 18). А вот платонизм вздымает вселенского коня, не убоясь противоречий. После защиты платонизма, блестяще осуществленной Лосевым, нет нужды излагать, каким образом совмещаются «чувственное бытие» и «математические предметы», как тесно сосуществуют «арифметические» и «идеальные» числа и почему при этом необходима диалектика, которая «обязана быть системой закономерно и необходимо выводимых антиномий… и синтетических сопряжений антиномических конструкций смысла» 13.

3. Другая математика

«Жар холодных числ» (А. Блок) всегда в той или иной мере ощущался представителями так называемой гуманитарной культуры, о чем свидетельствуют хотя бы бесчисленные литературо- и искусствоведческие исследования тайных и явных структурных предпочтений в тех или иных художественных произведениях. В современной же философии математики — как процесс уже в точных науках, встречный первому, — начинают вспоминать «число в платоновско-пифагорейском опыте» и осознавать необходимость сопротивления «отчуждению числа от собственной сущности и извечной содержательности» 14. Это достаточно неожиданное обращение к неоплатонизму становится возможным благодаря наличной сохранности последнего в запасниках духовности, и потому-то неоценима выполненная Лосевым работа по возвращению античных учений о числе «впервые на память современности» («Диалектика», 10).

Какие же «числа» и какая «арифметика» возвращаются к нам? Для ответа на этот вопрос можно вспомнить, например, лосевское (в «Диалектике») резюме трактата Плотина «О числах», сжатое и отработанное в рамках вполне современной терминологии. Можно вместе с Лосевым обратиться и к такому весьма важному для пониманию античного учения о числах трактату, как «Теологумены арифметики» Ямвлиха (или автора его школы). Проходя вслед за автором «Теологумен» ряд от единицы до десятерицы, Лосев максимально придерживается в своем комментарии языка, так сказать, оригинала и обнаруживает в данном трактате исконно античную линию диалектического конструирования мироздания — от хаоса к космосу. Единица, пишет он, «все свертывает в себе <…>, все стягивает в одну нераздельную точку», а двоица представляет уже «принцип развертывания… вечного выхода из себя за свои пределы, вечного стремления и дерзания», но это еще не есть структура, но лишь «принцип внутреннего заполнения и внутреннего становления внутри любой… структуры». Далее, «если ни единица, ни двоица не говорили ни о какой форме, ни о какой структуре, то троица является символом именно этой первой структуры, где есть не только неделимость единицы и делимость двоицы, но и их оформление в цельную фигуру. А дальше — четверица есть то, что является носителем структуры, то есть телом, которое в пятерице трактуется как живое тело, а в шестерице — как организм. Уже на стадии шестерицы мысль наталкивается на то, что обычно называется космосом, поскольку космос есть органически живое тело, душевно-телесная структура. <…> В седьмерице космос обогащается наличием в нем повсеместной и одинаково ритмической благоустроенности, которая на стадии восьмерицы доходит до космического пангармонизма, а на стадии девятерицы — до активно устрояемой сферичности космоса». Наконец, «после всех этих внутренних и внешних определений космоса ставится вопрос о том, что такое космос вообще. И как только мы сказали, что космос именно есть космос, это означало, что от космоса самого по себе мы перешли к идее космоса, то есть к его парадигме, в силу которой он и получил свое полное тождество заложенного внутри него первообраза и материальной телесности космоса» 15.

Можно припомнить и другие образцы лосевского прочтения античных числовых комплексов. Такова, например, философская расшифровка числовых операций демиурга в космогонии «Тимея» (ее мы находим на страницах «Античного космоса и современной науки»). Лосев рассматривает здесь уже много более изощренную числовую конструкцию, по сравнению с равномерно нарастающим рядом «Теологумен», а именно два лямбдообразно расположенные (ветвящиеся) числовые ряда, исходящие из «единицы» и выражающие космос в виде вложенных друг в друга сфер. Во втором томе «Истории античной эстетики» много места отведено разгадкам тайн других «числовых фантазий» Платона, среди которых и уже несколько примелькавшееся здесь «урбанистическое» число 5040, и неожиданная 729-кратная «разница удовольствий» правителей, и так называемые «брачные» числа. Назовем для полноты картины также лосевский разбор иерархии «богов-чисел» у Прокла, начатый еще в «Диалектике» и завершенный в седьмом томе «Истории античной эстетики». В целом получается обширный и благодатный материал для позитивного рассмотрения античной философии числа в свете наших дней. Бинокулярное, стереоскопическое умо-зрение Лосева ярко проявляется на этих материалах, как проявляется оно во всем его творчестве, успешно показывающем, «способен ли занимающийся древней философией проникать во внутренние изгибы античной мысли и переводить их, вопреки всем трудностям языка и сложности логических конструкций мысли, на язык современного философского сознания» («Диалектика», 50).

Наша ближайшая задача состоит теперь в том, чтобы в суммарной (и почти тезисной) форме изложить некоторые результаты лосевского «перевода» этой античной «математики», не похожей на современную, существенно другой по отношению к ней и одновременно обнаруживающей (конечно, в зародыше, в потенции) много родного и общего. Сопоставлять с античным «числом» и с греческой «аритмологией» придется отнюдь не школьную таблицу умножения или вводные положения современной теории чисел, а сразу целые разделы так называемых точных наук конца XX века, целые направления развития современной мысли. Такова высокая плотность духовного заряда в той культурной сингулярности, в том «Большом Взрыве», каковым выступает античность в начальной точке пути нашей цивилизации.

Структурность античного числа. «Всегдашний античный напор на число» сводится прежде всего к особенности мироощущения античного грека, готового неустанно обнаруживать в наблюдаемом и мыслимом своем окружении отчетливейшие, оптически данные (вплоть до скульптурной выпуклости) структуры. Недаром Лосев пишет о неистребимой пифагорейско-платоновской традиции, даже о потребности всей античной философии «мыслить всю действительность исключительно только структурно», а потому и призывает возникающую здесь «арифметику» считать именно структурологией — в самом точном и современном смысле этого слова 16. Присовокупим к сказанному недавние наблюдения в рамках «генетической эпистемологии» (психологическая школа Ж. Пиаже), согласно которым усвоение понятия числа возникает у детей сначала (в возрасте между 4 и 7 годами) в результате логических операций группировки и упорядочения объектов, т. е. через структурирование, а только потом (к 7–8 годам) проявляются навыки привычного счета посредством представления об «n + 1». Если могут быть интересны параллели, то параллель между детством человека и античностью, «детством человечества» в указанном контексте является самой поучительной.

Регулятивно-управляющая функция античного числа. Число пронизывает весь мир, как неживой, так и живой, включая человека и человеческое сообщество. Под фантастической подчас внешностью античной «математизации» бытия скрывается серьезная потребность точного охвата действительности во всех ее проявлениях, и не в последнюю очередь — с видом на оптимизацию практической деятельности. Античное число «понимается как модель-регулятор всего бытия», заключает Лосев по поводу «числовой мистики» Платона и всерьез предлагает находить у античного мыслителя приемы и методы кибернетики или даже «считать Платона безусловно отцом или прародителем» 17 этой науки. Остается разве что, к случаю, напомнить много говорящие названия революционных книг Норберта Винера — «Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине» и «Кибернетика и общество», — да еще подчеркнуть, что Винер и не скрывал, что свою «теорию управления и связи в машинах и живых организмах» он возводил к термину «кибернетика», каковым именно Платон называл искусство управлять кораблем.

Иерархийно-порождающая функция античного числа. Греческая мысль не пассивна и созерцательна, но активна и объясняюща. Она не просто замечает структуры мира, но и видит их многоярусность, выводя ее, исходя из самых первых оснований — посредством диалектики одного и иного, предела и беспредельного, сущего и меона, целого и части. Число, как пишет современный знаток этого метода, «очерчивает определенные границы в первоедином, как бы набрасывая на его сплошную и неразличимую массу смысловую сетку и соотносящие координаты» («Диалектика», 65), число это строится не механическим наращиванием однородных единиц, но расчленением и саморазделением органического единства. Число, если оно составлено механической суммой, беспамятно и мертво, число органического единства хранит изначальную жизнь — это открытие античного гения в новых условиях и на ином понятийном языке воскресает в основе современного системного подхода (или системных исследований). Впрочем, если основной системный постулат ныне требует, чтобы целое было превыше своих частей, то любой древний грек точно знал и нечто еще, твердя поговорку: «Больше бывает, чем всё, половина» (Гесиод. Труды и дни, ст. 40).