Чтение онлайн

M

*

L

=

l

*

m

.

Отметим постановку символов: масса – расстояние – расстояние – масса. Причина в визуализации: «чтение» слева направо даёт именно такую последовательность: эталон-масса, эталон-расстояние, проба-расстояние, масса-проба. Рис.27.

Рисунок 27

Выражение M*L=l*m неточное. Причина в невозможности установить для «m» или «l» значения: для разной массы-пробы – расстояние-проба тоже разное. Поэтому всегда необходимо понимать – решение возможно только при одном условии: когда в тождестве неизвестна только одна величина. В этом случае имеется четыре варианта:

M*L=L*m – неизвестна проба-масса.

M*L=l*M – неизвестно проба-расстояние.

M*l=L*M – неизвестно эталон-расстояние.

m*L=L*M – неизвестна эталон-масса.

Последний вариант некорректен. Постараемся в левой части весов располагать эталон-масса. Не обязательно «M» и «L» тождественны «1». Это могут быть любые, пропорциональные эталонам, величины.

Будет непривычным использование одних и тех же символов, для не тождественных значений (L и L, M и M). Так подчёркивается, что эти величины известные – соответствуют конкретным значениям чисел. Хотя они обозначаются одинаково.

Для представления любого числа в структуру, необходимо его перевести в маятник эталон-масса с длиной отвеса тождественного числу. Передача эталонного импульса маятнику создаст колебания, т.е. искомую структуру. Она будет зависеть от длины маятника.

У нас в руках камень. Необходимо его свойство «масса» перевести в свойство «структура». Это вариант: M*L=L*m.

Кладём эталон-масса «1» в левую чашу на эталон-расстояние «1», в правую чашу – пробу-массу «m». Методом 3НТТ находим тождественное массе-пробе «m» расстояние «L». Рис.28,а.

Рисунок 28

Убираем массу-пробу с весов, перемещаем эталон-массу на тождественное расстояние «L» – у нас получился тождественный маятник. Рис.28,б.

Эталонным импульсом сообщаем ему энергию и регистрируем колебания. Это тождественная массе-пробе «m» структура. Рис.28,в.

Это вариант: M*L=l*M. Имеется некоторое расстояние, которое необходимо представить в виде структуры. Для этого укладываем слева на эталонном расстоянии массу-эталон, справа – эталон-массу на расстояние, которое требуется «перевести» в структуру – «l».

Двигаем эталон-массу по шкале и методом 3НТТ добиваемся тождества. Рис.29,а.

Рисунок 29

Убираем массу с правой чаши. В результате получаем тождественный весам маятник. Рис.29,б.

Сообщив маятнику эталонный импульс, получаем структуру, тождественную пробе-расстоянию. Рис.29,в.

Обратим внимание на обозначение символов расстояний. Сначала проба-расстояние было справа, потом слева. Так мы показали тождественное «перемещение» пробы. Изначальный камень в процессе анализа стал эталоном – ему стали сопоставлять величины.

Как могли заметить, можно было сразу положить эталон-массу на расстояние-пробу и получить тождественную структуру.

В любом случае, когда неизвестно какое-то «свойство» пробы (масса или расстояние – это именно свойство), нам необходимо сопоставить его с эталоном (нормализовать).

Нормализацией называется приведение пробы (сделать тождественным) к свойству эталона. В нашем случае, мы приводили пробу либо к массе-эталону, либо к расстоянию-эталону. Поскольку, численно, это тождественные значение – отличия между массой и расстоянием нет, использовать вместо них понятие – «число», проще.

Используя в наших рассуждениях такие понятия как масса, расстояние и время, можем заменить их на одно понятие – число.

Мы уже привыкли, что вместо масс камней используем числа. Так же анализ производился с расстояниями и временем. Это не ставило в непонимание: массы, расстояния и время – понятия различные. Однако числа, используемые для их определения – идентичные: мы не обнаруживаем разницы. Почему это происходит и что с этим делать?

Конечно, абстракция позволяет не концентрироваться на этом различии чисел. Задача «1+1» не ставит в затруднение: даже не задумываемся – о массе, расстоянии или времени идёт речь. Может вообще о чём-то другом. Причина непротиворечивости состоит в том, что анализ чисел для масс аналогичен анализу чисел, как для расстояний, так и для времени.

Аналогия – это пропорциональная тождественность. Это основная причина возможности абстракции до уровня чисел: они пропорционально тождественны друг другу. Поскольку аналогия и подобие схоже, символ обозначения такой же – «~». Возможно, когда-нибудь будут даны чёткие отличия для лучшего описания.