Чтение онлайн

В современной России, когда уже нет цензуры и идеологического давления, побуждавшего недобросовестных авторов доказывать, что «Россия — родина слонов», а отечественные работы являются обязательно «основополагающими», имеются все условия для объективного освещения истории науки. К сожалению, советский стиль «исторических» изысканий еще не забыт, и мне недавно пришлось с этим столкнуться. Последнее и послужило мотивом для того, чтобы написать настоящую статью.

После опубликования книги [2] я физикой плазмы активно не занимался и поэтому не обратил внимания на появление в 1997 г. в журнале «Физика плазмы» под рубрикой «Из истории науки» статьи А. Ф. Александрова и А. А. Рухадзе [3]. Об этой статье узнал лишь в июле 2000 г. из подкинутой мне в ФИАНе рукописи под названием «Ландау и другие». В качестве автора указан М. Ковров, но адреса нет, а сочинение это антисемитского типа, поэтому, вероятно, это анонимка. Тем не менее я указываю здесь на эту рукопись, поскольку нецензурных слов она не содержит и в современных условиях может оказаться опубликованной. Конечно, цитировать господина (или товарища) Коврова не собираюсь, укажу лишь, что статья Александрова и Рухадзе широко используется в, ней для «доказательства» того, как Л. Ландау и другие травили А. А. Власова. И действительно, Александров и Рухадзе беззастенчиво искажают содержание критики некоторых работ А. А. Власова, изложенной в статье В. Л. Гинзбурга, Л. Д. Ландау, М. А. Леонтовича и В. А. Фока (далее ГЛЛФ) и опубликованной в 1946 г. [4].

Чтобы читателям была ясна ситуация, придется сделать несколько предварительных замечаний. Еще в 1920-е гг. был достигнут немалый прогресс в изучении газоразрядной плазмы — ионизованного газа малой плотности. Известны работы Ленгмюра и в особенности статья Тонкса и Ленгмюра [5], опубликованная в 1929 г. Эти авторы самосогласованным образом рассматривали движение частиц (электронов и ионов) и уравнения электромагнитного поля (уравнения Максвелла) и, в частности, понимали, что в плазме могут распространяться не только поперечные, но и продольные волны (колебания) с характерной циклической плазменной частотой ωp, причем ωp2 = 4πe2N/m (здесь e и m — заряд и масса электрона, а N — концентрация электронов). В статье [5] рассмотрен и вопрос о вкладе ионов, а также некоторые другие, но кинетические уравнения для частиц не использовались. Последнее, на первый взгляд, может вызвать удивление, поскольку кинетическое уравнение Больцмана широко применялось для описания процессов в газах уже много десятилетий до появления этой работы. По всей вероятности, дело в том, что в плазме, в отличие от неионизованных газов, совсем непросто записать выражение для нетривиальной части уравнения Больцмана, а именно для столкновительного члена (интеграла столкновений) Stf (здесь и ниже пользуюсь обозначениями, принятыми в книге [6]). С учетом этого члена уравнение Больцмана для функции распределения частиц f(t, r, p) имеет вид

где v = p/m — скорость частиц, E и B — напряженности электрического и магнитного полей (частицы считаем электронами, их заряд равен е). При рассмотрении процессов переноса (электропроводности, теплопроводности и т. п.) поля E и B обычно считаются внешними, заданными, и, как было сказано, главным является уточнение смысла интеграла столкновений Stf. Для плазмы эта нетривиальная задача была в хорошем приближении решена Л. Д. Ландау в 1936 г. [7] (см. [6, § 41]). Имеется, однако, круг вопросов, для анализа которых поля E и B нельзя считать заданными, а нужно учитывать также и поля, создаваемые частицами самой плазмы. Простейшая задача такого типа — распространение волн в плазме. Для ее решения, да и в более широком плане, А. А. Власов в опубликованной в 1938 г. работе [8] предложил использовать кинетическое уравнение с согласованным полем. В этом методе интеграл столкновений Stf вообще отбрасывается, но поля E и B считаются полными, т. е. учитываются также поля, созданные частицами самой плазмы. В подобных условиях поля E и B подчиняются уравнениям Максвелла. В простейшем случае, когда речь идет о продольном поле, в линейном приближении нужно использовать уравнения

где положено f = f0 + δf, f0 — невозмущенная функция распределения и δf — малая добавка; при этом в (2) для простоты считается, что функция /о отвечает состоянию, в котором заряд и ток равны нулю (разумеется, заряд электронов компенсируется зарядом ионов). Таким образом, для потенциала получается уравнение Пуассона ∆ф = 4πeʃδfdp. Уравнения (2) или более общие для полей E и B, подчиняющихся уравнениям Максвелла, в литературе нередко называют уравнениями Власова. Нисколько не умаляя заслуги Власова, применившего такое самосогласованное приближение, я не вижу разумных оснований для подобного словоупотребления, ибо речь идет об укороченном уравнении Больцмана и уравнениях Максвелла (или уравнении Пуассона). Любопытно, что А. А. Рухадзе в своей книге [9], о которой речь пойдет ниже, на с. 73 похваляется тем, что всячески популяризировал термин «уравнение Власова». Вместе с тем в учебнике [10], одним из авторов и редактором которого является тот же Рухадзе, посвященном уравнениям типа (2), параграф 3. 2 назван «Кинетическое уравнение с самосогласованным полем». Думаю, что такое название правильнее всего. Но, разумеется, вопрос о терминологии не имеет особого значения, и, когда говорят «уравнения Власова», физики понимают, о чем идет речь, а по сути дела только это и важно. Я позволил себе сделать это отступление потому, что в книге [9] на с. 73 Рухадзе утверждает также, что я якобы «всеми фибрами своей души не любил Власова» и оказывал «яростное сопротивление» использованию термина «уравнение Власова». И то и другое, как и многое в [9], совершенно не соответствует действительности и является плодом богатого и, к сожалению, весьма недоброкачественного воображения Рухадзе [57] .

Вернемся, однако, к существу дела. Полагая в (2) функцию δf пропорциональной exp[i(kr — ωt)]> находим

Как хорошо известно, из электродинамики, для продольных волн (см., напр., [2, 7, 10, 11])

где εl — продольная диэлектрическая проницаемость, связывающая для продольного поля поляризацию P = ((εl – 1)/4π)E полем E. Но поляризация P выражается через δf соотношением (см., напр., [7, § 29])

Подставляя сюда решение (3), приходим к дисперсионному соотношению (4) в виде

Это выражение Власов и получил, но, по сути дела, проигнорировал имеющуюся в (6), вообще говоря, расходимость интеграла при

Поэтому Власов пришел к выводу о существовании в равновесной (максвелловской) плазме незатухающих плазменных волн, для которых

где T — температура и kB — постоянная Больцмана.

На самом же деле в указанных условиях волны, как показал Ландау [12], затухают. Это связано именно с полюсом в выражении (6), имеющим место при условии (7). Затухание Ландау играет очень большую роль в физике плазмы и широко исследовалось в различных случаях (см. [6, 11]). Особенно важно отметить, что Ландау, как и Власов, ограничился рассмотрением плазмы в предположении, что функция f0 в (6) является максвелловской. В общем же случае, рассмотренном позже другими авторами, затухание может отсутствовать — для этого достаточно, чтобы функция дf0/дP равнялась нулю в полюсе (7) и интеграл был конечен.

В целом работы Ландау [6, § 12] и Власова [8] заслуживают высокой оценки. Тот факт, что Власов не понял и не учел возможности бесстолкновительного затухания волн, является, конечно, существенным недостатком его работы. В свою очередь Ландау далеко не исчерпал вопрос о бесстолкновительном затухании. Такой ситуации нельзя удивляться — нетривиальные научные работы, как правило, развиваются и уточняются.

Но вот развитие бывает разное. А. А. Власов так увлекся применением самосогласованного приближения в теории плазмы, что решил применять такое же и в случае короткодействующих сил, в частности в твердых телах [13, 14]. Однако такой подход, вообще говоря, совершенно неверен. Статья ГЛЛФ как раз и посвящена критике этих статей [13, 14] — так наша статья и называется [4]. Конкретно в статье ГЛЛФ (во введении к ней) о работах [13, 14] говорится:

«Рассмотрение указанных работ А. А. Власова привело нас, однако, к убеждению об их полной несостоятельности и об отсутствии в них каких-либо результатов, имеющих научную ценность. Критике этих работ и посвящена настоящая статья; опубликование ее кажется нам целесообразным потому, что статьи А. А. Власова написаны так, что неспециалистам в области теоретической физики разобраться в них и выявить их истинное содержание может оказаться весьма трудно [4]».

При этом было подчеркнуто, что критика не относится к обсуждавшейся выше работе Власова по теории плазмы [8]. В нашей статье это специально подчеркивается и конкретно указывается, что в [8] метод самосогласованного поля «применялся к теории электронной плазмы, в которой главную роль играют кулоновские (медленно убывающие с расстоянием) силы. Такое применение метода законно и не встречает возражений». Казалось бы, все достаточно ясно. Но вот что пишут о статье ГЛЛФ [4] Александров и Рухадзе:

«Вызывает недоумение появление в 1948 г. работы [5] (это статья ГЛЛФ [4] — В. Г.), резко критиковавшей А. А. Власова, причем по существу необоснованно, в особенности в части, касающейся кинетической теории плазмы. В этой работе ничего не говорится о монографии Н. Н. Боголюбова [4] (ниже в списке литературы это ссылка [15] — В. Г. ). Это непонятно, поскольку к этому времени фундаментальная монография Н. Н. Боголюбова, относящаяся непосредственно к кинетической теории плазмы, получила признание в нашей стране и часто цитировалась в литературе. Еще больше удивляет отказ редакции «ЖЭТФ» (Журнал экспериментальной и теоретической физики — В. Г. ) в публикации ответа А. А. Власова, который вынужден был опубликовать его в ведомственном журнале [6] (ниже это ссылка [16] — В. Г. ), в то время мало кому известном и мало читаемом» [3].

Этот отрывок просто шедевр, в нем все неправда. Ни с чем подобным я не встречался в своей многолетней практике. Во-первых, критики не удосужились выяснить даже год издания статьи ГЛЛФ — она была опубликована не в 1949, а в 1946 г., причем поступила в редакцию 12 июля 1945 г. Книга же Н. Н. Боголюбова [15] была только подписана в печать тоже 12 июля, но в 1946 г. Вряд ли здесь нужны комментарии. Во-вторых, Александров и Рухадзе отнесли ответ Власова [16] тоже к 1949 г. (их ссылка [16]). Признаюсь, не имея под рукой этой статьи, я даже забеспокоился, прочитав это место. Как же так, в «ЖЭТФ» ответ помещен не был и, возможно, из-за этого его публикация задержалась на целых три года. В действительности же Александров и Рухадзе в очередной раз ошиблись — ответ Власова [16] опубликован в 1946 г. Но почему же не в «ЖЭТФ»? С тех пор прошло более полувека, и я совершенно забыл детали этого дела. Поэтому решил их выяснить в редакции «ЖЭТФ». Но, к сожалению, последнее оказалось невозможным — архив за прошлые годы уничтожен, ибо, как мне сообщили в редакции, его негде было хранить, Признаюсь, странно было узнать, что в Институте физических проблем им. П. Л. Капицы, где располагается редакция «ЖЭТФ», не нашлось места для архива журнала. В такой ситуации могу заметить только следующее. Ответственным редактором «ЖЭТФ» в 1946 г. был С. И. Вавилов, а со стороны авторов статьи [4] вопросом публикации занимался М. А. Леонтович. Ни у кого, кто действительно знал С. И. Вавилова и М. А. Леонтовича, не может возникнуть и тени сомнения в том, что они не могли отказать А. А. Власову в публикации его ответа без должных оснований. Уверен, что таким основанием явилось просто то обстоятельство, что ответ Власова [16] занимает 35 журнальных страниц. Наша же статья [4] занимает 8 страниц, а вся содержащая ее тетрадь («ЖЭТФ» № 3 за 1946 г.) имеет объем 90 страниц. Вероятно, Власова попросили ограничиться принятым в «ЖЭТФ» максимальным объемом для статьи, а он не пожелал этого сделать и направил статью в «Вестник МГУ», где она и была опубликована в том же 1946 г.; при этом А. Власов не сделал никакого примечания об отказе опубликовать статью в «ЖЭТФ» и не сетовал на это обстоятельство. Кстати, «ЖЭТФ» тогда не переводился на английский язык, и в этом отношении Власов не понес никакого ущерба.