Чтение онлайн

7. Начальная флуктуация энергии плазменных волн состоит, согласно статье, из двух слагаемых: первое пропорционально температуре (тепловая флуктуация), второе — спектральной плотности энергии плазменных волн, излученных когерентно электронами пучка за время нарастания интенсивности волн в e раз. Сомнения рецензента в правильности этого слагаемого необоснованны.

В соответствии с пожеланиями редакции и рецензента статьи сокращены по объему, объединены в одну и уже переданы в редакцию.

Ю. Романов

Именно так назвал мне Женя Велихов своего учителя Сашу Веденова осенью 1961 года на конференции по управляемому термоядерному синтезу, которая проходила в Зальцбурге. На этой конференции Женя представлял знаменитую работу А. А. Веденова, Е. П. Велихова и Р. 3. Сагдеева «Квазилинейная теория колебаний плазмы», которая только за несколько месяцев до конференции была опубликована на страницах «УФН». Она уже была хорошо известна всем физикам, занимающимся плазмой, поскольку неоднократно докладывалась на семинарах «Т» в Курчатовском институте, также как и работа предшественников Ю. А. Романова и Г. Ф. Филиппова «Взаимодействие потоков быстрых электронов с продольными плазменными волнами», опубликованная в том же году в первом номере «ЖЭТФ» (т. 40). Разные слухи ходили тогда вокруг этих двух работ: почему оригинальная работа А. А. Веденова, Е. П. Велихова и Р. 3. Сагдеева опубликована в «УФН»? (По правилам в «УФН» публиковать оригинальные работы не принято.) Почему работа Ю. А. Романова и Г. Ф. Филиппова пролежала у рецензента более года и дважды отклонялась (рецензентом был Ю. Л. Климонтович) и какова роль во всем этом тогдашнего члена редколлегии «ЖЭТФ», общего учителя А. А. Веденова, Е. П. Велихова и Р. 3. Сагдеева — М. А. Леонтовича? Все слухи развеял «железный Саша», защитивший докторскую диссертацию в институте Капицы в 1962 году и пригласивший оппонентом Ю. А. Романова, своего предшественника (отзыв оппонента я прилагаю). Говорят, на защите, когда Л. Д. Ландау спросили, как он относится к усреднению по фазам в уравнении Власова, ведь оно гамильтоново, будто бы Ландау ответил, что здесь речь идет о неравновесной и неустойчивой системе, где запретов нет, и к тому же автор усредняет не по фазам, а по времени. Именно это обстоятельство всеми было принято как обоснование квазилинейной теории плазмы, и оно по праву принадлежит Саше Веденову.

Познакомил меня с «железным Сашей», как я уже говорил, Женя Велихов. Он пригласил меня и моего учителя В. П. Силина к Веденовым на Ленинский проспект. Женю, по-видимому, тронуло мое отношение к учителю, и поэтому он сказал, что в Москве познакомит меня со своим учителем — «железным Сашей».

С тех пор наши отношения с Сашей стали дружескими и открытыми. Он очень переживал, что его не избирают в Академию наук, хотя и Е. П. Велихов, и Р. 3. Сагдеев уже давно были академиками. Думаю (это мое личное мнение), они оба не очень способствовали избранию Саши в Академию. Поэтому он обратился ко мне с просьбой посодействовать его избранию в Академию естественных наук, что я и сделал с большим удовольствием, хотя и считал, что это просто самоутешение.

Не буду обо всех наших встречах и беседах рассказывать — они во многом эмоциональные и сугубо личные. Хочу только сказать об одной его просьбе, с которой он ко мне обратился и которую я выполнил. Я очень благодарен ему за эту просьбу и причину этой просьбы я хорошо понимаю.

В 1998 году он обратился ко мне с просьбой заслушать на моем семинаре доклад не знакомого мне тогда Леонида Ирбековича Уруцкоева и, если он мне понравится, помочь ему в понимании наблюдаемых явлений: «Он очень квалифицированный физик, и я ему верю, но Женя, к сожалению, всему этому не верит, и не только он, но и комиссия РАН по борьбе с лженаукой. Мне же надо выбираться в Академию наук». Я все тогда сделал для Саши, а потом для Лени. В результате мы с Леней стали большими друзьями и сделали много полезного в этой науке, которую Женя Велихов не понимает. Достаточно отметить, что один наш ученик, в основном Лёнин, Д. В. Филиппов, недавно по этой теме успешно защитил в Институте общей физики докторскую диссертацию. Я благодарен Саше за мою дружбу с Леней Уруцкоевым. Я благодарен ему и за многое другое, что он мне подарил, за наши беседы, встречи. Я никогда его не забуду.

А. А. Рухадзе

В диссертации А. А. Веденова содержится анализ ряда явлений в плазме, имеющих место, когда плотность энергии плазменных колебаний значительно превышает плотность энергии тепловых шумов. Рассмотрение ведется на основе квазилинейных уравнений, полученных ранее другими авторами (Ю. А. Романовым и Г. Ф. Филипповым).

Центральной идеей диссертации является указание на существование квазистационарного состояния, к которому приходит плазма в результате развития в ней возмущений. В этом состоянии функция распределения электронов в некоторой части фазового пространства оказывается постоянной, а плотность энергии плазменных колебаний становится достаточно большой. Следует подчеркнуть, что квазистационарное состояние осуществляется только тогда, когда функцию распределения электронов можно считать одномерной (случай плазмы в сильном магнитном поле), и это ограничение является принципиальным.

Первый параграф диссертации посвящен подробному выводу известных ранее квазилинейных уравнений, что вполне оправдано, поскольку эти уравнения являются основной для всего последующего изложения.

В § 2 диссертации рассматривается релаксация плазменных колебаний большой амплитуды. Получена качественная картина явления и характерное время релаксации. В § 3 и § 4 рассматривается обратный процесс развития возмущений в электронной плазме. Для частного вида распределения электронов получено точное решение задачи. Анализируется влияние изменения плотности плазмы на характер развития возмущений. В § 5 показано, что при учете парных столкновений квазистационарное состояние оказывается распадным. Плотность энергии плазменных колебаний затухает во времени по линейному закону, медленнее, чем в линеаризованной теории, и лишь на последней стадии процесса термализации — по экспоненциальному закону, в соответствии с линейной теорией. В §§ 6–8 даны оценки ряда явлений, имеющих место при возбуждении ионно-звуковых колебаний в плазме. В § 9 приводится ряд общих соображений, касающихся развития возмущений в плазме. В § 10 выводятся уравнения квазилинейной теории применительно к плазме носителей в твердом теле.

Проведенный в §§ 2–8 диссертации анализ ряда явлений в плазме на основе квазилинейной теории оказался вполне плодотворным.

Имеются следующие замечания по диссертации.

Распад квазистационарного состояния (§ 5) может происходить не только вследствие парных столкновений, но и из-за взаимодействия плазменных волн. К сожалению, в диссертации отсутствуют оценки условий, при которых существенен тот или иной механизм распада.

В диссертации, как правило, не указываются пределы применимости выполненных оценок. Общие соображения о применимости квазилинейной теории, приведенные в Заключении, представляются недостаточными. Так, например, не указано при каком внешнем магнитном поле можно считать распределение скоростей электронов одномерным; не показано, при каком магнитном поле выполняется условие невозможности возбуждения колебаний и волн, обязанных своим происхождением магнитному полю. На с. 41 (§ 4) при рассмотрении стационарной задачи взаимодействия потока заряженных частиц с плазмой отсутствуют условия применимости уравнений, хотя в этом случае они оказываются более простыми.

Недостатком диссертации является отсутствие какого-либо числового материала. Даже графики, поясняющие текст, и экспериментальные данные, приведенные в диссертации, содержат только буквенные обозначения. Для экспериментаторов, которые пожелают воспользоваться материалом диссертации, это создаст известные трудности. При оценках диссертант, как правило, использует знак приближенного равенства, в то время как оно означает равенство с точностью до кулоновского логарифма (последний может быть порядка 10– 20, с. 36 и 49).

Есть замечания методического характера. На с. 10 и 48 содержится неточное высказывание, а именно утверждается, что член столкновений появляется в следующем приближении по Nd– 1 (Nd — число частиц в сфере с радиусом, равным дебаевскому радиусу).

В Заключении диссертант приводит свои соображения по поводу программы дальнейших работ в области приложений квазилинейной теории. Следует признать, что если бы была выполнена хотя бы часть указанных задач, это существенно обогатило бы содержание представленной диссертации.

Резюмируя, можно сказать, что диссертант является одним из ведущих специалистов-теоретиков в области физики плазмы, и присуждения ему докторской степени стало бы признанием его высокой квалификации.

Доктор физико-математических наук Ю. А. Романов

Предисловие физика-теоретика из ФИАН-ИОФАН-МГУ

Я не принадлежу к школе Л. Д. Ландау, хотя считаю его своим косвенным учителем, поскольку все советские физики-теоретики (и не только советские) учились и до сих пор учатся по единственному и непревзойденному полному «Курсу теоретической физики» Ландау-Лифшица [58] . Я вряд ли имею моральное право высказываться о Ландау. Но поскольку в книге Б. С. Горобца упоминается моя фамилия, я написал по его просьбе о своих встречах с Л. Д. Ландау и впечатлениях от них.