Чтение онлайн

В емкостной цепи переменного тока фазовое соотношение между током и приложенным напряжением не такое, как в чисто резистивной цепи. В чисто резистивной цепи ток находится в фазе с приложенным напряжением. В емкостной цепи переменного тока ток и напряжение находятся не в фазе друг с другом (рис. 15-1). Когда ток максимален, напряжение равно нулю. Это соотношение обусловлено сдвигом по фазе на 90 градусов. В емкостной цепи ток опережает приложенное напряжение.

Рис. 15-1. Обратите внимание на то, что ток и напряжение в емкостной цепи переменного тока находятся не в фазе. Ток опережает приложенное напряжение.

В емкостной цепи переменного тока приложенное напряжение постоянно изменяется, вынуждая конденсатор. заряжаться и разряжаться. После того как конденсатор первоначально зарядится, напряжение на его обкладках противодействует любому изменению приложенного напряжения. Противодействие, которое конденсатор оказывает приложенному переменному напряжению, называется емкостным сопротивлением. Емкостное сопротивление обозначается и измеряется в омах.

Емкостное сопротивление может быть вычислено по формуле:

где  = 3,14, f — частота в герцах, С — емкость в фарадах.

Емкостное сопротивление является функцией частоты приложенного переменного напряжения и емкости. Увеличение частоты уменьшает емкостное сопротивление, что приводит к возрастанию тока. Уменьшение частоты увеличивает противодействие и приводит к уменьшению тока.

ПРИМЕР: Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 1 микрофараду при частоте 60 герц?

Дано: 

 = 3,14; f = 60 Гц; С= 1 мкф = 0,000001 Ф

Хс =? 

Решение: 

Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,000001)

Хс = 1/0,000377 = 2653 Ом.

ПРИМЕР: Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ на частоте 400 герц?

Дано: 

 = 3,14; f = 400 Гц; С= 1 мкф = 0,000001 Ф

Хс =? 

Решение: 

Хс = 1/(2)(3,14)(400)(0,000001)

Хс = 1/0,00251 = 398 Ом.

ПРИМЕР: Чему разно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 0,1 микрофарад при частоте 60 герц?

Дано: 

 = 3,14; f = 60 Гц; С= 0,1 мкф = 0,0000001 Ф

Хс =? 

Решение: 

Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,0000001)

Хс = 1/0,0000377 = 26,525 Ом.

ПРИМЕР: Чему разно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 10 микрофарад при частоте 60 герц?

Дано: 

 = 3,14; f = 60 Гц; С= 10 мкф = 0,00001 Ф

Хс =? 

Решение: 

Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,00001)

Хс = 1/0,00377 = 265 Ом.

Емкостное сопротивление есть ни что иное, как противодействие изменениям приложенного к конденсатору переменного напряжения. Следовательно, в цепи переменного тока конденсатор является эффективным способом управления током. Согласно закону Ома ток прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален емкостному сопротивлению. Это можно выразить с помощью формулы:

I = E/XC

Замечание: В законе Ома емкостное (реактивное) сопротивление XC заменило активное сопротивление R.

Важно помнить, что емкостное сопротивление зависит от частоты приложенного напряжения и емкости цепи.

ПРИМЕР: К конденсатору емкостью 100 мкФ приложено напряжение 12 вольт частотой 60 герц. Какова величина текущего через него тока?

Дано: 

E = 12 В;  = 3,14; f = 60 Гц; С= 100 мкф = 0,0001 Ф

I =? 

Решение: 

Сначала найдем емкостное сопротивление (Хс)

Хс = 1/ 2fC

Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,0001)

Хс = 1/0,0377 = 26,5 Ом 

Теперь, зная Хс, найдем ток:

I = E/Хс = 12/26,5

I = 0,45 А или 450 мА.

ПРИМЕР: Через конденсатор емкостью 10 мкФ течет ток 250 мА. Какое напряжение частотой 60 Гц приложено к конденсатору?