Чтение онлайн

Дано: 

= 3,14; f = 60 Гц; L = 0,15 Гн

ХL =? 

Решение:

ХL = 2fL

ХL = (2)(3,14)(60)(0,15)

ХL = 56,52 Ом.

ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,15 генри на частоте 400 герц?

Дано: 

= 3,14; f = 400 Гц; L = 0,15 Гн

ХL =? 

Решение:

ХL = 2fL

ХL = (2)(3,14)(400)(0,15)

ХL = 376,80 Ом.

Заметим, что индуктивное сопротивление увеличивается при увеличении частоты.

Закон Ома применяется к индуктивному сопротивлению в цепях переменного тока точно так же, как он применяется к резисторам. Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока прямо пропорционально приложенному напряжению и обратно пропорционально току. Это соотношение выражается следующей формулой:

I = E/XL

ПРИМЕР: Какой ток течет через катушку индуктивности 250 миллигенри, когда к ней приложено напряжение 12 вольт с частотой 60 герц?

Дано:

 = 3,14; f = 60 Гц; L = 0,25 Гн; E = 12 B

I =?; ХL =?

Решение:

Сначала найдем индуктивное сопротивление (XL)

ХL = 2fL

ХL = (2)(3,14)(60)(0,25)

ХL = 94,20 Ом

Используя XL, найдем ток (I).

I = E/ХL = 12/94,2

I = 0,127 А или 127 мА.

ПРИМЕР: Какое напряжение нужно приложить для того, чтобы через дроссель индуктивностью 15 миллигенри шел ток 10 миллиампер при частоте 400 герц?

Дано:

 = 3,14; f = 400 Гц; L = 0,015 Гн; I = 0,01 A

E =?; ХL =?

Решение:

Сначала найдем индуктивное сопротивление (XL)

ХL = 2fL

ХL = (2)(3,14)(400)(0,015)

ХL = 37,68 Ом

Используя XL, найдем напряжение (Е).

I = E/ХL 

0,01 = E/37,68 

 E = 0,38 B 

ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки, по которой течет ток 120 миллиампер при приложенном напряжении 120 вольт?

Дано:

I = 0,12 A; E = 120 В

ХL =?

Решение:

I = E/ХL 

0,12 = 120/ХL 

 ХL = 1000 Ом 

Импедансом цепи, содержащей индуктивность и сопротивление, называется общее противодействие току, оказываемое и индуктивностью, и резистором. Вследствие наличия сдвига фаз, обусловленного наличием индуктивности, индуктивное сопротивление и сопротивление резистора нельзя просто сложить. Импеданс является векторной суммой индуктивного сопротивления и сопротивления резистора в цепи. Импеданс измеряется в омах и обозначается буквой Z. Импеданс можно определить с помощью закона Ома следующим образом:

I = E/Z

Наиболее распространенная индуктивная цепь состоит из резистора и катушки индуктивности, соединенных последовательно. Такая цепь называется RL цепью. Импеданс последовательной RL цепи равен корню квадратному из суммы квадратов индуктивного сопротивления и сопротивления резистора:

ПРИМЕР: Чему равен импеданс цепи, состоящей из дросселя индуктивностью 100 миллигенри и соединенного последовательно резистора 470 ом, при приложенном к ним напряжении 12 вольт с частотой 60 герц?

Дано:

 = 3,14; f = 60 Гц; L = 100 мГн = 0,1 Гн; R = 400 Ом

ХL =?; Z =?

Решение:

Сначала найдем индуктивное сопротивление (XL):

XL = 2fL

XL = (2)(3,14)(60)(0,1)

XL = 37,68 Ома.

Используя XL, найдем импеданс (Z):

Z = (R2 + XL2)

Z = [(470)2 +(37,68)2]

Z = 471,51 Ом.

Когда катушки индуктивности соединены последова тельно, их общее индуктивное сопротивление равно сумме индуктивных сопротивлений отдельных катушек: