Чтение онлайн

В предыдущих главах сопротивление, емкость и индуктивность в цепях переменного тока рассматривались по отдельности. В этой главе исследуется комбинация сопротивления, емкости и индуктивности в цепи переменного тока. Рассматриваемые вопросы не являются новым материалом, но применяют все изложенные ранее принципы.

Когда реактивное сопротивление катушки индуктивности равно реактивному сопротивлению конденсатора в цепи, возникает резонанс. Резонансные цепи широко используются в электронике.

Емкостное реактивное сопротивление — это противодействие, которое конденсатор оказывает переменному току. Оно измеряется в омах и обозначается символом Хс. Емкостное реактивное сопротивление вычисляется по формуле:

Хс = 1/2fC

Заметим, что при использовании этой формулы емкость должна быть выражена в фарадах (а не в долях фарады).

Индуктивное реактивное сопротивление — это противодействие, которое катушка индуктивности оказывает переменному току. Оно измеряется в омах и обозначается символом XL. Индуктивное реактивное сопротивление вычисляется по формуле:

XL = 2fL.

Заметим, что при использовании этой формулы индуктивность должна быть выражена в генри (а не в долях генри).

Емкостное реактивное сопротивление служит причиной того, что ток опережает по фазе напряжение. Индуктивное реактивное сопротивление служит причиной того, что ток отстает по фазе от напряжения. Емкостное и индуктивное реактивные сопротивления прямо противоположны по создаваемым эффектам и, следовательно, когда в цепи присутствуют и индуктивность и емкость, общий эффект определяется разностью их значений. Эта разность называется реактивным сопротивлением и обозначается символом X. Реактивное сопротивление может быть выражено следующими формулами:

X = Хс — XL или X = XL — Хс.

ПРИМЕР: Чему равно реактивное сопротивление цепи, содержащей конденсатор емкостью 1 мкФ, соединенный последовательно с индуктивностью 10 генри (рис. 17-1), работающей на частоте 60 герц?

Рис. 17-1

Дано:

f = 60 Гц; L = 10 Гн; С = 1 мкФ

Х =?

Решение: 

Хс = 1/2fC 

Хс =1/(6,28)(60)(0,000001)

Хс =2654 Ом

XL = 2fL

XL = (6,28)(60)(10)

XL = 3768 Ом

X = XL- XC = 3768–2654

X = 1114 Ом (индуктивное).

ПРИМЕР: Чему равно реактивное сопротивление цепи, содержащей конденсатор емкостью 1 мкФ, соединенный последовательно с индуктивностью 1 генри (рис. 17-2), работающей на частоте 60 герц?

Рис. 17-2 

 Дано:

f = 60 Гц; L = 1 Гн; С = 1 мкФ

Х =?

Решение: 

Хс = 1/2fC 

Хс = 1/(6,28)(60)(0,000001)

Хс =2654 Ом

XL = 2fL

XL = (6,28)(60)(1)

XL = 376,8 Ом

X = XC — XL = 2654 — 376,8

X = 2277,2 Ом (емкостное).

Эти примеры иллюстрируют важный момент. Когда емкостное и индуктивное реактивные сопротивления соединены последовательно, меньшее значение всегда вычитается из большего. Получающееся в результате реактивное сопротивление характеризуется большим значением.

17-1. Вопросы

1. Каково фазовое соотношение между током и напряжением на конденсаторе?

2. Каково фазовое соотношение между током и напряжением на катушке индуктивности?

3. По какой формуле определяется полное реактивное сопротивление последовательной цепи, когда известны значения Хс и XL?

4. Какова величина полного реактивного сопротивления (X) последовательной цепи, содержащей Хс = 50 ом и XL = 20 ом? Укажите, является X емкостным или индуктивным.

Реактивное сопротивление, как емкостное, так и индуктивное, противодействует протеканию тока в цепях переменного тока. Активное сопротивление также препятствует протеканию тока в цепи. Комбинированное противодействие реактивного и активного сопротивлений называется импедансом и обозначается символом Z.

И активное, и реактивное сопротивления измеряются в омах. Следовательно, кажется логичным сложить эти сопротивления для того, чтобы получить импеданс. Однако этого делать нельзя, поскольку активное и реактивное сопротивления — величины векторные. В цепях переменного тока, содержащих только активное сопротивление, ток и напряжение находятся в фазе. И ток, и напряжение достигают своих максимальных значений одновременно.

Как упоминалось ранее, в цепях переменного тока, содержащих только реактивные сопротивления, ток будет либо опережать, либо отставать от напряжения на 90 градусов. Следовательно, напряжение в чисто реактивной цепи будет отличаться по фазе на 90 градусов от напряжения в чисто резистивной цепи.

Когда цепь содержит и активное, и реактивное сопротивление, импеданс будет больше любого их них. Кроме того, ток в такой цепи будет не в фазе с напряжением. Сдвиг по фазе будет в пределах от нуля до 90 градусов.