Избранные научные труды
Шрифт:
1
2
I
II
V
I
V
II
T
II
C
(I,II)
xy
+
C
(II,I)
xy
D
(I)
x
–
D
(III)
y
.
Баланс импульса между обеими системами пробных тел может быть записан, после надлежащих преобразований в виде, аналогичном (55), а именно:
p
(I)''
x
–
p
(I)'
x
=
I
V
I
T
I
E
(I)
x
+
1
2
I
II
V
I
V
II
T
I
T
II
x
x
– D
(II)
y
C
(I,II)
xy
–
C
(II,I)
xy
+
D
(II)
x
–
D
(III)
y
x
x
C
(I,II)
xy
+
C
(II,I)
xy
+
D
(I)
x
C
(I,II)
xy
+
C
(II,I)
xy
,
p
(II)''
y
–
p
(II)'
y
+
p
(III)''
y
–
p
(III)'
y
=
II
V
II
T
II
R
(II)
y
+
+
1
2
I
II
V
I
V
II
T
I
T
II
D
(I)
x
C
(I,II)
xy
–
C
(II,I)
xy
+
+
D
(II)
x
–
D
(III)
y
C
(I,II)
xy
+
C
(II,I)
xy
–
D
(II)
y
C
(I,II)
xy
+
C
(II,I)
xy
.
(61)
После компенсации последних членов мы получаем, таким образом, для неопределённостей в усреднённых значениях поля
E
(I)
x
~
h
IxIVITI
+
1
2
II
y
II
V
II
T
II
C
(I,II)
xy
–
C
(II,I)
xy
,
R
(II)
y
~
h
IIyIIVIITII
+
1
2
I
x
I
V
I
T
I
C
(I,II)
xy
–
C
(II,I)
xy
.
(62)
Для минимального значения произведения неопределённостей отсюда получается формула
E
(I)
x
R
(II)
y
~
h
C
(I,II)
xy
–
C
(II,I)
xy
,
(63)
которая и в этом случае находится в полном согласии с формальным аппаратом квантовой электродинамики.
Из общих рассуждений в конце предыдущего параграфа следует далее, что и в рассмотренном здесь случае оценка полевых воздействий на основе классической теории вполне допустима, так что использование измерений поля для проверки выводов из формального аппарата не может быть подвергнуто сомнению. К тому же при измерении усреднённых значений различных компонент поля вопрос о повторимости измерений вообще не возникает, а что касается чистых флуктуаций чёрного излучения, то они составляют неизбежную статистическую черту всех теоретических выводов и подразумеваются сами собой.
§ 8. Заключительные замечания
Мы приходим, таким образом, к заключению, о котором мы говорили уже в самом начале: в отношении проблемы измеримости квантовая теория поля представляет свободную от противоречий идеализацию в той мере, в какой можно отвлечься от всех ограничений, связанных с атомистической структурой источников поля и измерительных приборов. В сущности этот результат можно было бы рассматривать (согласно сказанному во введении) как непосредственное следствие того, что как формальный аппарат квантовой электродинамики, так и соображения по вопросу о возможности его проверки имеют общую основу, а именно принцип соответствия. Для того чтобы убедиться в полном согласии между аппаратом теории и возможностями измерения, потребовались достаточно сложные соображения; но этого едва ли можно было избежать. Во-первых, характер физических требований, предъявляемых к измерительному устройству, обусловлен интегральной формой законов квантовой электродинамики, в результате чего утрачивается особая простота классической теории поля как чисто дифференциальной теории. Во-вторых, истолкование результатов измерения и установление их связи с аппаратом теории требует, как мы видели, учёта некоторых особенностей дополнительного способа описания, не встречающихся в проблемах измерения нерелятивистской квантовой механики.