Чтение онлайн

Спектры щелочных металлов в видимой области состоят из трёх серий двойных линий. Разность частот компонент линий резкой и диффузной серий одинакова для каждой линии. Для главной серии эта разность быстро уменьшается с номером линии в серии, причём разность приблизительно обратно пропорциональна четвертой степени номера. Мы увидим, что этот спектр можно интерпретировать с помощью предположения о трёх рядах стационарных состояний атома, соответствующих различным конфигурациям внутренних электронов, а именно: двух отдельных серий 1 и II и одной двойной серии III, которая для каждого n представляет два стационарных состояния, с разностью энергий, меняющейся пропорционально n– 4. Главная серия дублетов соответствует переходу одной пары из состояния III в первое состояние I, в то время как резкие и диффузные побочные серии соответствуют переходам из состояний I и II в первую пару состояний III.

Я не хочу здесь пытаться подробно обсуждать этот вопрос и ограничусь показом того, что принятая нами точка зрения, вероятно, даст подходящее объяснение экспериментальных результатов Пашена и Бака о влиянии магнитного поля на спектральные линии со сложной структурой. Характерным результатом этих опытов является большое различие между влиянием слабого и сильного полей. При наличии слабого магнитного поля компоненты двойной линии расщепляются сложным образом. Если сила поля увеличивается, то сначала вместе с ним равномерно растет и расстояние между слабыми компонентами. Если же расстояния такого же порядка, что и расстояние между компонентами первоначальных двойных линий, то вид системы линий постепенно изменяется. Отдельные линии становятся диффузными и перекрывают одна другую; если поле ещё более усиливается, то вся система линий переходит в три однородных компоненты, которые имеют такое же взаимное расположение, как и компоненты простого зеемановского триплета.

Аналогичный результат получается, если рассматривать одновременное влияние электрического и магнитного полей на систему, представляющую собой электрон, движущийся вокруг ядра бесконечно большой массы. Во втором разделе мы предположили, что действие внешнего электрического поля сказывается в том, что эксцентриситет орбиты растет, а большая ось становится параллельной напряжённости электрического поля. Согласно данным третьего раздела, действие магнитного поля состоит в том, что на орбиту электрона накладывается вращение с постоянной частотой. Чтобы рассмотреть одновременное действие электрического и магнитного полей, направления которых взаимно перпендикулярны, мы сначала предположим, что влияние электрического поля велико по сравнению с влиянием магнитного. В этом случае ориентирующее действие электрического поля будет противостоять вращающему действию магнитного. В результате должно появиться некоторое число стационарных орбит, расположенных рядом с орбитами, которые можно было бы ожидать вследствие действия только электрического поля. Если, с другой стороны, влияние магнитного поля велико по сравнению с электрическим, то ориентирующее действие электрического поля не может препятствовать общему вращению системы, и можно легко убедиться, что этот случай очень сходен с тем, когда имеется только магнитное поле. Необходимое условие для применения этой аналогии в случае действия магнитного поля на двойные линии состоит в том, чтобы совокупность внутренних электронов не вращалась бы в поле с такой же скоростью, как орбиты внешних электронов. Отметим, что эти рассуждения обнаруживают аналогию с теорией Зоммерфельда (ср. стр. 181), соответствующую аналогии выкладок предыдущего раздела с теорией Лоренца.

Заключительные замечания

В этой работе использованы следующие общие предположения.

1. Элементарная система с движущимися вокруг ядра электронами излучает энергию не непрерывно, как это предполагает обычная электродинамика, а только при переходе системы между определёнными стационарными состояниями.

2. Динамическое равновесие системы в стационарных состояниях подчиняется обычным законам механики, в то время как эти законы непригодны для описания перехода системы между различными стационарными состояниями.

3. Излучение, испускаемое при переходе системы из одного стационарного состояния в другое, монохроматично; только в области малых частот частота приближается к той, которую следует ожидать из обычной электродинамики, в то время как в общем случае частота определяется из соотношения E = h, где E — общее количество излучённой энергии и h — постоянная Планка.

Была предпринята попытка показать, что применение этих предположений к теории Резерфорда о строении атома позволяет дать объяснение законам Бальмера, Ридберга и Ритца для линейчатых спектров.

Далее мы попытались показать, что оказывается возможным объяснить некоторые общие черты открытых Зееманом и Штарком воздействий магнитного и электрического полей на спектральные линии. Для случая электрического поля мы приняли, что в приведённых предположениях не произойдут никакие изменения. Однако, чтобы в случае магнитного поля получить соответствие с обычной электродинамикой в области малых частот, оказалось необходимым изменить третье предположение.

1915

10 О СЕРИАЛЬНОМ СПЕКТРЕ ВОДОРОДА И СТРОЕНИИ АТОМА *

*On the series Spectrum of Hydrogen and the Structure of the Atom. Phil. Mag., 1015,29, 332—335.

В январском номере «Philosophical Magazine» С. Аллен опубликовал две интересные работы, в которых он исследовал вопрос о том, какое влияние на сериальный спектр элемента вызвало бы существование у центрального ядра резерфордовского атома наряду с зарядом ещё и свойств небольшого магнита. В первой работе было показано, что при известных предположениях ядерный магнит мог бы служить причиной возникновения нескольких различных серий линий вместо ожидаемой единственной серии, соответствующей ядру просто как точечному заряду. Однако было показано, что магнитное поле того порядка величины, который предполагается в реальных атомах, слишком мало, чтобы объяснить различные серии линий, наблюдаемых в спектрах элементов. Во второй работе формулы, выведенные в первой, применяются к спектру водорода, причём сделана попытка использовать магнитный момент ядра для объяснения тех очень маленьких отклонений от закона Бальмера, которые были обнаружены Куртисом в его новых точных измерениях длин волн линий водорода. Магнитный момент ядра был найден равным примерно 5 магнетонам. Значение этого результата, если он верен, легко оценить; но мне кажется, что некоторые выводы Аллена трудно обосновать.

Применение квантовой теории для расчёта влияния магнитного поля представляет собой весьма запутанную проблему, поскольку существует несколько возможных путей применения теории и каждый из них ведёт к разным результатам. Единственным ориентиром в этом вопросе являются, по-видимому, опыты по эффекту Зеемана. Из возражений против метода расчёта Аллена в первую очередь надо назвать то обстоятельство, что аналогичные расчёты для однородного магнитного поля дают результаты, не согласующиеся с измерениями эффекта Зеемана. Я не буду здесь пытаться обсуждать эту нерешённую сложную задачу 1. Ограничусь лишь исследованием того, как формулы, выведенные в первой работе, применялись во второй. При этом были внесены новые допущения, из которых одно трудно согласовать с основными принципами теории. По расчётам Аллена, наличие магнитного момента ядра ведёт к расщеплению линии на компоненты, симметричные относительно первоначальной линии, каждый раз, когда можно пренебречь квадратом напряжённости магнитного поля. Этот вывод, как таковой, не может объяснить полученные Куртисом 2 результаты; они заключаются в том, что «центр тяжести» линий водорода обнаруживает слабые, но систематические отклонения от положения, вычисленного по закону Бальмера. При сравнении теории с экспериментом Аллен воспользовался только одной из двух вычисленных компонент. Этому, по-видимому, не дано объяснения; однако представляется обоснованным, что благодаря малому моменту инерции ядро постоянно занимает положение, при котором его магнитная ось совпадает с направлением магнитного поля, обусловленного вращающимся электроном. Чтобы получить для частоты выражение того же вида, что и эмпирические формулы, с помощью которых Куртис получил свои результаты, Аллен далее предполагает, что в одном из членов его формулы можно пренебречь поправкой. Это предположение сводится к пренебрежению поправкой, вызванной магнитным моментом ядра, в одном из «стационарных состояний» атома. Трудно себе представить, как можно обосновать такое предположение; в самом деле, если ядро обладает слабыми магнитными свойствами, то оно с необходимостью должно иметь одинаковые магнитные свойства во всех состояниях атома. Согласно теории, эти состояния отличаются только размерами орбиты вращающегося электрона. Если же не пренебрегать поправкой, то отклонение формулы Аллена от закона Бальмера значительно больше, чем установленное Куртисом, причём имеет противоположный знак. Поэтому я думаю, что опыты Куртиса вряд ли можно считать подтверждением для интересного представления о ядре-магните и расчёта его магнитного момента.

1 В частном случав однородного магнитного поля некоторые детали этой задачи рассматривались К. Герцфельдом (Phys. Zs., 1914, 15, 193) и автором [Phil. Mag., 1914, 27, 506 (статья 9)].

2 W. Е. Curtis. Ргос. Roy. Soc., 1914, A90, 614.

Я хотел бы здесь обратить внимание на другого рода эффект, обусловливающий некоторую поправку к теоретическим формулам для спектра водорода, а именно на изменение массы электрона со скоростью. Представляется необходимым учитывать этот эффект, даже если одновременно сказываются и другие эффекты. Если считать орбиту электрона круговой и поступать таким же образом, как при выводе формулы Бальмера из квантовой теории, но использовать выражения для энергии и импульса электрона, выведенные в теории относительности, то для спектра водорода получим следующую формулу:

=

22e4mM

h3(M+m)

1

n12

–

1

n22

1+

2e4

c·h2

1

n12

–

1

n22

,

где e и m — заряд и масса электрона, m — масса ядра, h — постоянная Планка и c — скорость света. В этой формуле опущены члены, содержащие отношение скорости электрона к скорости света в степени выше второй. Поправка, соответствующая последнему сомножителю в формуле, имеет тот же знак, что и замеченные Куртисом 1 отклонения от закона Бальмера; однако она составляет только 1/3 наблюдаемого отклонения.

1 В рисунке, приведённом в работе Куртиса (Phil. Mag., 1915, 29, 65), кривая, соответствующая выражению указанного выше типа, по ошибке изображена выпуклостью вниз, а не вверх, как должно быть.

В связи с этой дискуссией следует заметить, что вряд ли представляется обоснованным сравнивать измерения Куртиса с какой-либо теоретической формулой без учёта наблюдаемого удвоения линий водорода. Принимая во внимание, что расстояние между компонентами значительно больше, чем отклонения от закона Бальмера, и что интенсивность компонент неодинакова, трудно при отсутствии теоретического объяснения удвоения знать, какую интерпретацию следует дать измерениям «центра тяжести» линии. В одной из предыдущих работ я высказал предположение, что линии, возможно, не являются истинными дублетами и что наблюдаемое удвоение вызвано электрическим полем заряда. Как поясняет Куртис, такое представление не согласуется с наблюдаемым соотношением расстояния между H и H. Его, по-видимому, трудно согласовать и с тем, что наблюдаемая интенсивность компонент неодинакова.