Избранные научные труды
Шрифт:
=
1
h
(A
n2
– A
n1
)
=
N
2
22e4m
h3
1
n21
–
1
n22
±
±E
3h
82Nem
(n
2
2
– n
2
1
)
.
(9)
В табл. 1 приведены недавно измеренные Штарком разности частот двух интенсивных крайних компонент, поляризованных параллельно полю, для пяти первых линий серии Бальмера 1. В первом столбце даны значения чисел n1 и n2. Во втором и четвертом столбцах приведены значения разности частот для напряжённостей поля 28 500 и 74 000 в/см соответственно. В третьем и пятом столбцах даны значения величины
=·
42em
3Eh(n22– n21)
(10)
которая должна быть постоянной и равной единице для всех линий.
1 J. Stark. Цит. соч., стр. 51, 54—56.
Таблица 1
n
1
n
2
28 500
в/см
74 000
в/см
·10
– 12
·10
– 12
2
3
0,46
0,83
...
...
2
4
1,04
0,79
2,86
0,84
2
5
2,06
0,89
5,41
0,90
2
6
3,16
0,90
7,81
0,85
2
7
4,47
0,90
...
...
Принимая во внимание трудность точного измерения рассматриваемых величин и учитывая большое изменение разности частот от линии к линии, следует заключить, что полученный результат хорошо согласуется с экспериментом. То, что все измеренные значения немного меньше вычисленных, может быть отнесено за счёт завышения напряжённостей полей, использованных в экспериментах 2. Кроме двух интенсивных крайних компонент, поляризованных в направлении поля, в экспериментах Штарка было обнаружено большое число внутренних более слабых компонент, поляризованных таким же образом, а также ряд компонент, поляризованных перпендикулярно полю. Такая сложность явления не может, однако, рассматриваться как противоречие с теорией. Приведённые выше простые вычисления относились к двум крайним случаям и, по-видимому, можно найти ряд других стационарных состояний, соответствующих орбитам с меньшим эксцентриситетом. Правда, при рассмотрении таких непериодических орбит недостаточно применения только общих принципов.
2 Там же, стр. 38 и 118.
Эксперименты Штарка, помимо того, что они согласуются с вычислениями, позволяют прояснить механизм возникновения двух крайних компонент. Было обнаружено, что две крайние компоненты не всегда имеют одинаковые интенсивности; когда спектр возбуждается положительными лучами, то оказывается, что компонента с более высокой частотой имеет большую интенсивность, если лучи распространяются против направления поля, в то время как при распространении лучей в направлении поля большую интенсивность имеет меньшая частота 1. Это означает, что компоненты возбуждаются независимо друг от друга, чего и следует ожидать, если они соответствуют различным орбитам электрона. То, что орбита электрона в общем случае не должна быть круговой, подтверждается также наблюдением, что линии водорода, возбуждённые положительными лучами, при определённых условиях являются частично поляризованными даже в отсутствие сильного внешнего поля 2. Эту поляризацию так же, как и наблюдаемое различие в интенсивности двух компонент, можно объяснить, если предположить, что по некоторым причинам в быстро движущемся атоме орбита электрона имеет большую вероятность находиться за ядром, нежели перед ним.
1 J. Stark. Цит. соч., стр. 40.
2 Там же, стр. 12.
§ 3. Спектры систем, содержащих более одного электрона
Согласно Ридбергу и Ритцу, частота линий в обычном спектре элемента определяется условием
=
f
r
(n
1
)
–
f
s
(n
2
)
,
(11)
причём n1 и n2 — целые числа, а f1, f2, … — ряд функций от n, которые могут быть записаны в виде
f
r
(n)
=
K
n^2
r
(n)
,
(12)
где K — универсальная постоянная и — функция, которая для больших значений n приближается к единице. Полный спектр получается при комбинации чисел n1 и n2, а также функций f1, f2, … всеми возможными способами.
С точки зрения существующей теории это указывает на то, что система, испускающая излучение с подобным спектром, обладает набором серий стационарных состояний, так что энергия n-го состояния в r-й серии равна (см. IV, стр. 174)
A
n,r
=
C-
hK
n^2
r
(n)
,
(13)
где C — произвольная постоянная, одна и та же для всей системы стационарных состояний. Первый множитель во втором члене совпадает с выражением (5) при N = 1.
При современном состоянии теории невозможно дать полное объяснение формулы (13); однако в моих предыдущих работах было указано, что можно дать простое объяснение тому факту, что в каждой серии функция (n) приближается к единице для больших значений n При этом предполагалось, что в стационарных состояниях, соответствующих таким значениям n, один из электронов в атоме находится дальше от ядра, чем другие электроны. Если атом в целом является нейтральным, то на внешний электрон будут действовать почти такие же силы, как и на электрон в атоме водорода. Тогда, согласно формуле (13), в атоме должен существовать набор серий стационарных состояний, для которых конфигурации внутренних электронов почти одинаковы для всех состояний одной серии, в то время как орбита внешнего электрона изменяется от состояния к состоянию в пределах серии примерно таким же образом, как для электрона в атоме водорода. Следовательно, в соответствии с результатами предыдущих разделов, рассчитанная, согласно формулам (1) и (13), частота излучения, отвечающая переходу между последовательными стационарными состояниями, в пределах каждой серии будет приближаться к частоте, вычисленной с помощью обычной электродинамики в области низких частот колебаний 1.
1 С этой точки зрения следует ожидать, что постоянная Ридберга в формуле (13) не является в точности одинаковой для всех элементов, так как выражение (5) зависит, строго говоря, от массы ядра. Поправка очень мала; при переходе от водорода к элементу с большим атомным весом различие составляет всего 0,05% (см. IV, стр. 174). В недавней работе (Proc. Roy. Soc., 1915, А91, 255) Никольсон пришёл к выводу, что это следствие теории не согласуется с измерениями обычного спектра гелия. Однако сомнительно, что точность измерений достаточна для того, чтобы сделать такой вывод. Следует помнить, что, согласно теории, функции очень близки к единице только для больших значений n, но для столь больших значений n рассматриваемые члены очень малы и относительная точность при их экспериментальном определении невысока. В настоящее время достаточная точность определения K, по-видимому, может быть достигнута только для обычного спектра водорода и спектра гелия, рассмотренного в предыдущем разделе; для этих случаев измерения очень хорошо согласуются с расчётом.
Из формулы (13) следует, что для больших значений n конфигурация внутренних электронов обладает одинаковой энергией во всех сериях стационарных состояний, соответствующих спектру (11). Различные серии стационарных состояний должны, следовательно, соответствовать различным типам орбит внешнего электрона и тем самым различным соотношениям между энергией и частотой обращения.
Рассмотрим для определённости атом гелия. В этом атоме имеется только два электрона, и в предыдущих работах предполагалось, что в основном состоянии атома электроны вращаются по круговым орбитам вокруг ядра. В спектре гелия имеется две системы серий, определяемых формулами типа (11), и упомянутые ниже измерения Рау указывают на то, что орбита внутреннего электрона для двух соответствующих систем стационарных состояний обладает одной и той же энергией. Наиболее простое предположение состоит в том, что в одной из двух систем орбита электрона является круговой, а в другой — очень близкой к отрезку прямой. Для больших значений n внутренний электрон в двух различных конфигурациях будет действовать на внешний электрон либо как заряд, равномерно распределённый по окружности, центр которой совпадает с ядром либо как заряд, распределённый по отрезку, один из концов которого находится в ядре. В обоих случаях возможны несколько типов орбит для внешнего электрона (например, круговые орбиты, перпендикулярные оси системы, или орбиты, близкие к прямолинейным и параллельные этой оси). Различные конфигурации орбиты внутреннего электрона могут быть связаны с различными способами удаления одного из электронов из нейтрального атома; так, например, можно ожидать, что если электрон удаляется из атома в результате удара, перпендикулярного плоскости кольца, то орбита оставшегося электрона будет круговой, а если он удаляется ударом в плоскости кольца, то орбита будет прямолинейной. Такое рассмотрение позволяет дать простое объяснение тому факту, что в противоположность спектру гелия спектр лития содержит только одну систему серий типа (11).
Нейтральный атом лития содержит три электрона, причём, согласно конфигурации, предложенной в работе II, два электрона движутся во внутреннем кольце, а третий электрон — по внешней орбите; при такой конфигурации мы должны ожидать, что способ удаления внешнего электрона не окажет никакого влияния на конфигурацию внутренних электронов. Нет необходимости напоминать о гипотетическом характере этих рассмотрений; наше намерение состояло лишь в том, чтобы показать возможность простой интерпретации наблюдаемых спектров на основе общих принципов теории. Однако при количественном сравнении с измерениями мы сталкиваемся с упомянутыми в первом разделе трудностями, возникающими при попытке применить предположения, аналогичные C и D, к системам, для которых обычная механика не приводит к периодическим орбитам.