Чтение онлайн

2

·K

,

(14)

где K — постоянная Ридберга для спектра водорода. Мы увидим, что этот результат качественно согласуется с упомянутым выше расчётом, если предположить, что излучение испускается в виде кванта h.

1 Моselеу. Phil. Mag., 1913, 26, 1024; 1914, 27, 703.

Мозли указал на аналогию между формулами (14) и (3) раздела 2 и отметил, что постоянная 3/4 равна последнему множителю этой формулы, если положить n1 = 1 и n2 = 2. Он, следовательно, предложил объяснение формулы (14), согласно которому линия соответствует излучению при переходе внутреннего кольца электронов между двумя состояниями, в которых момент импульса каждого электрона равен 2(h/2) и h/2 соответственно. Из замены N2 на (N-1)2 он заключил, что число электронов в кольце равно четырем. Однако такая точка зрения едва ли может быть оправдана. Упомянутое выше качественное согласие с экспериментами Уиддингтона по измерению энергии, необходимой для возбуждения характеристического излучения, указывает на то, что спектр возникает при перемещении одного электрона, а не целого кольца электронов. В последнем случае энергия была бы в несколько раз больше. Кроме того, Никольсоном 1 было указано, что объяснение Мозли предполагает одновременное испускание нескольких квантов; такое предположение, однако, не требуется для объяснения других явлений. В настоящее время видимо невозможно дать детальное объяснение результатам Мозли; однако вся проблема в значительной степени прояснилась в результате .недавних интересных исследований Косселя 2.

1 Nicholson. Phil. Mag., 1914, 27, 562.

2 Kossel. Verb. d. Deutsch. Phys. Ges., 1914, 16, 953.

Коссель основывается на ядерной теории атома и предполагает, что электроны образуют кольца, одно внутри другого. Как и в настоящей теории, предполагается, что излучение, испускаемое атомом, обусловлено переходом системы между двумя стационарными состояниями и что частота излучения определяется соотношением (1). Коссель рассматривает далее излучение, возникающее в результате удаления электрона из одного из колец, предполагая, что излучение испускается при переходе атома в первоначальное состояние. Последний процесс может осуществляться различными способами. Свободное место в кольце может быть занято электроном, находящимся вне системы; но оно может быть также занято электроном одного из внешних колец. В последнем случае появиться свободное место в этом кольце, которое в свою очередь будет занято другим электроном и т. д. Ради краткости мы будем самое внутреннее кольцо называть кольцом 1, следующее — кольцом 2 и т. д. Коссель предполагает, что излучение K-типа возникает при удалении электрона из кольца 1 и делает интересное предположение, что линия, обозначенная Мозли через K, соответствует излучению, испускаемому при переходе электрона из кольца 2 в кольцо 1 и K соответствует переходу из кольца 3 в кольцо 1. С этой точки зрения следует ожидать, что K-излучение состоит из такого числа линий, сколько колец имеется в атоме, причём интенсивность линий, образующих серию, быстро возрастает. Для L-излучения Коссель делает такие же предположения, что и для K-излучения, с той лишь разницей, что излучение связывается с удалением электрона из кольца 2. Возможное M-излучение связывается с кольцом 3 и т. д. Такое рассмотрение интересно прежде всего тем, что оно приводит к предсказанию некоторых простых соотношений между частотами различных линий. Так, например, в качестве непосредственного следствия сделанных предположений мы должны иметь

K

–

K

=

L

,

K

–

K

=

L

–

L

=

M

.

Нетрудно видеть, что эти соотношения соответствуют обычному комбинационному принципу для спектральных линий. Используя измерения Мозли для K и K и экстраполируя значения L с помощью эмпирической формулы Мозли, Коссель показал, что первое соотношение хорошо выполняется для элементов от кальция до цинка. Недавно Мальмер 1 измерил длины волн линий K и K для элементов с большим атомным; весом и смог, таким образом, проверить это соотношение в широкой; области без использования экстраполяции. В табл. 2 приведены значения Мальмера для — K– K и значения Мозли для L, причём эти значения должны быть умножены на 1017.

Таблица 2

N

40

42

44

46

47

50

51

57

K

–

K

4,6

5,5

6,1

6,6

6,9

8,4

9,0

11,6

L

4,93

5,53

6,17

6,84

7,19

8,29

8,67

11,21

1 Т. Маlmеr. Phil. Mag., 1914, 28, 787.

Из таблицы видно, что согласие довольно хорошее и, вероятно, находится в пределах ошибок эксперимента. Сравнение второго соотношения с экспериментом в настоящее время невозможно; кроме того, мы сталкиваемся здесь с трудностью, возникающей вследствие того, что в излучении L-типа Мозли наблюдал большее число линий, чем следует ожидать на основе простой схемы Косселя 2.

2 См.: Коssеl. Цит. соч., стр. 960.

С изложенными выше соображениями связано ещё одно интересное явление. В недавней работе Брэгга 3 было показано, что для возбуждения любой линии K-серии необходимо, чтобы частота возбуждающего излучения была больше, чем частота всех линий в K-серии. Этот результат, который разительно отличается от обычных явлений селективного поглощения, может быть просто объяснён на основе предположения Косселя. Простое обращение процесса, соответствующего, например, испусканию линии K, должно соответствовать прямому переходу электрона с кольца 1 на кольцо 2; однако очевидно, что это невозможно, если к началу процесса в последнем кольце отсутствует вакантное место. Следовательно, для возбуждения любой линии K-серии необходимо, чтобы электрон был удален из атома. Другим следствием предположения Косселя является невозможность возбуждения K-серии без одновременного возбуждения L-серии. По-видимому, этот вывод согласуется с недавними экспериментами Баркла 1 по измерению энергии возбуждения характеристического рентгеновского излучения. Из этих примеров можно сделать вывод, что, если даже интерпретация Косселя будет нуждаться в модификации, чтобы учесть некоторые детали высокочастотных спектров, она может служить основой для дальнейших исследований.

3 Bragg. Phil. Mag., 1915, 29, 407.

1 Ваrkla. Nature, 1915, 95, 7. В этой заметке Баркла предлагает объяснение своих экспериментальных результатов, в некоторых отношениях очень близкое к теории Косселя.

Как и в предыдущем разделе, выше предполагалось, что рассматриваемые спектры возникают в результате удаления одного электрона. Если в результате сильного удара из одного из колец выбивается несколько электронов, то рассуждения, приведённые в конце предыдущего раздела, становятся неприменимыми, так как в этом случае место удалённых электронов может быть занято электронами из других колец. Мы, следовательно, можем ожидать, что при перестройке атома, происходящей после удаления нескольких электронов из кольца, должны возникать спектры ещё более высокой частоты, чем рассмотренные в этом разделе.

13 О ТОРМОЖЕНИИ БЫСТРО ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО *

*On the Decrease of Velocity of swiftly moving electrified Particles in Passing through Matter. Phil. Mag., 1915, 30, 581—612.

В задачу настоящей статьи входит продолжение некоторых расчётов торможения - и -частиц, проведенных автором в предыдущей статье, опубликованной в этом журнале 1. В указанной статье рассматривались лишь средние значения скорости торможения быстро движущихся частиц. Однако более тщательное сравнение с экспериментами, особенно в случае -лучей, приводит к необходимости рассмотрения распределения вероятностей потерь скорости для каждой данной частицы. Эта задача кратко обсуждалась Герцфельдом 2, но он исходил из предположений о существенно другом механизме торможения, чем тот, который будет использован здесь 3. Другой вопрос, который здесь будет рассмотрен более подробно, связан с близостью скорости лучей к скорости света. Соответствующие расчёты содержатся в первых трёх параграфах настоящей статьи. В двух последующих параграфах теория сравнивается с экспериментом. Будет показано, что примерное согласие, обнаруженное в предыдущей статье, улучшается за счёт более детального теоретического анализа, а также с учётом новых, более точных измерений. В § 6 рассмотрена ионизация, производимая - и -лучами. Теория этого явления дана Дж. Дж. Томсоном 4.

1 N. Воhr. Phil. Mag., 1913, 25, 10 (статья 4). Далее эта работа будет обозначаться как I

2 К. Неrzfеld. Phys. Zs., 1912, S. 547.

3 Я только что получил возможность ознакомиться с недавно опубликованной статьей Л. Фламма (Sitzungsber. d. К. Akad. Wiss. Wien, Mat.-nat. Kl., 1914, 123, 11a), который также обсуждал в ней вопросы о вероятности пробегов -частиц в воздухе на основе тех же предположений, которые используются в настоящей статье, и получил некоторые результаты, изложенные здесь в § 2 (см. прим, на стр. 232).— Прим. авт. при корректуре.

4 J. J. Thomson. Phil. Mag., 1912, 23, 449.

§ 1. Среднее значение величины скорости торможения

Для лучшего понимания дальнейшего кратко изложим здесь расчёты, проведенные в предыдущей статье. В ней же можно найти и ссылки на более раннюю литературу по этому вопросу.

Предположим, следуя Эрнесту Резерфорду, что атом состоит из центрального ядра, имеющего положительный заряд и окружающего его роя отрицательных электронов, удерживаемых силами притяжения к ядру. В ядре сосредоточена практически вся масса атома, но его размеры ничтожно малы по сравнению с размерами окружающего его роя электронов. Если - или -частица проходит через слой вещества, она свободно проникает через атомы, но, сталкиваясь с электронами и ядрами, испытывает отклонение от первоначального направления и теряет часть своей первоначальной кинетической энергии. Отклонения приводят к рассеянию лучей и, кроме того, к уменьшению их скорости. Роли, которые играют при этом электроны и ядра, оказываются существенно различными. Поскольку вблизи ядер имеется сильное электрическое поле, рассеяние - и -частиц происходит главным образом за счёт столкновений с ядрами. Вместе с тем вследствие большой массы ядра полная потеря кинетической энергии при таких столкновениях будет ничтожно мала по сравнению с потерями при столкновениях с электронами. Поэтому при расчётах торможения мы будем принимать во внимание только столкновения с электронами.

Рассмотрим столкновение между заряженной частицей, движущейся со скоростью V, и электроном, который вначале покоился. Пусть M, E, m и e — массы и электрические заряды соответственно частицы и электрона и пусть расстояние от электрона до первоначального направления движения частицы 1 будет p. Если электрон считать свободным, то переданная ему при столкновении кинетическая энергия Q равна, как легко показать,

Q

=

2E^2e^2

mV^2

1

p^2+a^2

,

(1)

где

a

=

eE(M+m)

MmV^2

.

(2)

1 Прицельное расстояние.— Прим. ред.

Рассмотрим теперь - или -частицу, которая проникла в слой некоторого вещества толщиной x; пусть число атомов вещества в единице объёма равно N, а каждый атом содержит n электронов. Среднее число столкновений, при которых значение p лежит в пределах от p до p+dp равно