Чтение онлайн

Говоря математически, они искали такой диаметр, измеряемый целым числом d единиц, который давал бы периметр в 2,5 р единиц, где p – тоже целое число. Таким образом, p = d: 2,5, откуда p = 1,256… Многоточие тут указывает, что это – иррациональное число, у которого дробная часть бесконечна, как, например, у (3,1415…). Иначе говоря, многоточие говорит о том, что задача точного решения не имеет. Геометры ледникового периода пытались совершить невозможное! Как, впрочем, пытаемся и мы в наших более развитых науках.

Им не была известна ни дробная часть , ни постоянная величина 1,256… Если группа, чертившая круги, удовлетворялась первым приближением – 1,25, – то диаметры кругов должны были получаться кратными 4, 8, 12 и т. д. И действительно, такие диаметры часто встречаются в мегалитических памятниках. Их создатели нашли решение с помощью метода проб и ошибок.

Динневер-Хилл в Корнуэлле является примером уплощенного круга типа А. Периметр делится на три равные части по 120° каждая. Две нижние трети составляют отрезок безупречной окружности. Верхняя треть – составная и слагается из уплощенной дуги, центр которой лежит на нижней части круга, и двух небольших крутых кривых с центрами точно на середине сторон угла в 120°. На вересковых пустошах Британии имеется более 30 таких кругов. Том различает по меньшей мере шесть их форм, включая типы А, Б, эллипсы и яйцеобразные фигуры.

Уплощенный круг представлял собой смелую атаку на иррациональное число . С помощью двух кольев вычерчивался псевдокруг, у которого отношение периметра к диаметру было близко в целому числу 3. Это странная и чисто мегалитическая форма. Евклид упустил ее из вида. Точно так же, как и мы. Заключалась ли с точки зрения мегалитического человека в уплощеном круге особая магия?

Рис. 34. Метод черчения с использованием двух неподвижных центров и двух поворотных кольев, по Тэдессу Коуэну.

По мнению Коуэна, профессора психологии в университете шт. Оклахома, древние британцы были «пытливым народом», «одержимым идеей совершенства», и возможно, их сильно обескураживала иррациональность числа л. Когда человек перестает беспокоиться из-за положения во Вьетнаме, из-за инфляции и из-за того, что он забыл выпустить кошку на ночь, остается еще многое другое, о чем можно подумать.

Коуэн объяснил, каким методом могли вычерчивать эти особые уплощенные круги. Возьмите веревку, привяжите ее к неподвижному колу в центре и поместите еще два дополнительных кола на прямых, ограничивающих угол в 120°. Затем чертите. Свободный конец веревки опишет отрезок окружности в две трети круга и две дуги с более коротким радиусом, когда середина веревки дойдет до дополнительных кольев. Теперь возьмите веревку подлиннее, закрепите ее конец в нижней части круга и опишите уплощенную дугу, чтобы замкнуть линию. Результат – фигура типа А.

Эллипс, который впервые обнаружил в Торморе (Шотландия) Арчи Рой с сотрудниками, возможно, чертился с захлестом веревки через два кола, помещенных на нужном расстоянии.

Стоунхендж тоже укладывается в эту числовую игру: диаметр кольца Обри составляет 105 мегалитических ярдов, периметр – 330 мегалитических ярдов (число, кратное 2,5), диаметр сарсенового кольца по внутренним граням монолитов – 36 мегалитических ярдов, а периметр – 112,5 мегалитического ярда (число, кратное 2,5).

Вудхендж, расположенный от Стоунхенджа точно в направлении на точку солнечного восхода, продолжает ту же фетишистскую линию. Ямы из-под столбов, которые недавно были для наглядности помечены бетонными блоками, образуют шесть концентрических яйцеобразных фигур. Исходные точки для вычерчивания их веревкой находятся точно в 6 мегалитических ярдах друг от друга. Длины периметров всех фигур исчисляются круглым числом мегалитических ярдов – 40, 60, 80, 100, 140 и 160. Каждое из этих чисел делится на 2, 2,5, 5, 10 и 20 – немалое достижение. Не заключена ли здесь какая-то магия чисел? До этого открытия лунки считались всего лишь ямами от столбов, а Вудхендж – крытым залом для общественных собраний. Но теперь лунки заговорили языком чисел.

Рис. 35. Сплюснутый круг, отмеченный камнями (около 2000 г. до и.э.), Динневер-Хилл, Корнуэлл (Англия).

Рис. 36. Геометрия, скрытая в мегалитическом Вудхендже, Уилтшир (Англия).

В то время, когда книга была уже в наборе, Би-би-си подвергла эту теорию практической проверке. Истина должна была явиться перед взглядом 2,5 млн. телезрителей. Составляют ли 20 человек 40 мегалитических ярдов, тридцать – 60 ярдов и т. д.? Режиссер пригласил старшеклассников из ближайшей Эймсберийской школы. Двадцать юношей и девушек взялись за руки, разошлись на полную их длину и точно расположились по отмеченному бетонными блоками периметру яйцеобразной фигуры. Цепь из тридцати ребят заняла периметр второго кольца, а из сорока – охватила третье. Патрик Мур повернулся к камере и сказал:

– Эксперимент, магический обряд, никогда еще не совершавшийся в этом древнем месте: цепь из людей создает форму фигуры впервые в истории… а может быть, впервые за последние четыре тысячи лет? Я просматривал данные о школьниках – рост и прочее. Типичные представители современного типа? Пожалуй. Но как этот тип соотносится с неолитическим человеком? И дальнейшие вопросы, которые, как обычно, возникают в связи с экспериментом. Почему они вели счет цепями по десять человек? Был ли это какой-то обряд, пляска смерти? (Мысль, на которую наводит детское захоронение в центре.) Или в основе лежала неизвестная нам математическая истина?

Азимут длинной оси Вудхенджа составляет 49,2°, а это не более и не менее, как направление на точку солнечного восхода в день летнего солнцестояния. Сооружение это связано с математикой, ибо оно содержит цифры, кратные 2, 5 и 10: оно связано с геометрией, ибо вычерчено из двух центров, расположенных друг от друга на расстоянии, равном 6 целым единицам, и к тому же еще связано с астрономией. Признание силы этого древнего интеллекта пришло в самый последний момент; несмотря на все наши наилучшие намерения, разрушение мегалитических памятников идет чрезвычайно быстро.

Числа и небо. Достаточно часто расположение камней связано с одним или несколькими явлениями на горизонте, зафиксированными в Стоунхендже, – с восходом или заходом Солнца, а также Луны в их крайних положениях. В качестве мишеней предполагались и звезды, но сам я сомневаюсь в подобных направлениях ввиду малой их практической ценности. Звезда, даже самая яркая из всех – Сириус, на горизонте представляет собой очень неудобный объект для наблюдений, трудно различимый, а значительную часть времени и вовсе невидимый из-за сильного мерцания. Камни, находящиеся на земле (вспомните насканские полосы), не видны, пока не взошла Лупа, а если Луна взошла, то не будут видимы звезды. К тому же звезда восходит ночь за ночью на одном и том же месте, и нет никакой нужды это место отмечать. Его при некоторой практике нетрудно научиться определять по уже взошедшим звездам тех или иных созвездий. Но даже если оставить звезды в стороне, в настоящее время уже опубликовано достаточное количество убедительных свидетельств существования мегалитической астрономии. Линза культуры «астро» охватывала Британские острова и западную Европу. В 2000 г. до и. э. наблюдения за небом велись систематически, и люди посвящали им всю свою жизнь.

Эти строители умели ценить красоту. Шотландия снабжает календари всего мира изображениями крутых ущелий, еловых лесов, разрушенных замков, озер и прибрежных скал. И мегалитические круги находятся в самых красивых местностях горной Шотландии – и у максуэлтоновских обрывов и вод Лллена, воспетых Робертом Бернсом, и в царственном Сконе. Может быть, поэт вел свое происхождение от мегалитических геометров? Во всяком случае, он увлекался математикой, пока, по его словам, «Солнце не вступило в созвездие Девы (и) обворожительная девушка не опрокинула мою тригонометрию и не отправила меня по касательной прочь от места моих занятий!» Все это уже существовало в мегалитические времена (то есть ландшафты), правда, без замков, но зато климат тогда был более теплым и солнечным, а леса более густыми. Вопреки заявлению шотландофоба Сэмюэла Джонсона [51] Шотландия изобилует пленительными и величественными видами. Плотность населения там меньше 0,5 человека на квадратный километр; лишь кое-где разбросаны небольшие деревушки и одинокие усадьбы. Но, конечно, это не относится к устьям рек вроде Клайда, Форта или Тея, где население заметно возросло в период, исторически очень короткий, когда в горах началась добыча угля и железной руды. В XVIII в. население Эдинбурга составляло 40 тысяч человек, а Глазго был старинным городком с широкими чистыми улицами и славился сельской свежестью своего воздуха. С гор над эрширской деревушкой, в которой родился Роберт Берне, за проливом видны вершины острова Арран, где впервые был найден эллипс из камней. За Арраном, по ту сторону пролива Килбреннан, с юга на север протянулась лиловая гряда Кинтайрского полуострова, а за ним лежат острова Айлей и Джура, «где бледная Луна заходит за белыми гребнями волн».

Хэггстон-Мур на Уигтауншпрском побережье расположен южнее родной деревни поэта, но и оттуда открывается тот же вид на Ферт-оф-Клайд. Там над вереском виднеется менгир «Длинный Том», разрушенный каменный курган и несколько других крупных камней. Оконечность мыса Кинтайр помечена каменным курганом, который виден от «Длинного Тома». В те годы 19-летнего цикла, когда самая северная точка захода Луны смещается дальше всего на юг (при склонении +18,7°), «бледная Луна» заходит за дальний мыс. В 1800 г. до и. э. верхний край лунного диска должен был на мгновенье появляться в узкой седловине, когда Луна скрывалась за грядой, опускаясь все ниже. В эпоху Бернса она заходила на один свой диаметр левее. В наши дни через седловину проходит шоссе, ведущее к маяку на оконечности мыса.