Курс теоретической астрофизики
Шрифт:
B
(T)
=
2^2
c^2
kT
.
(18.1)
Поэтому яркостная температура определяется соотношением
I
=
2^2
c^2
kT
.
(18.2)
Измеренный поток радиоизлучения Солнца может быть записан в виде
H
=
I
.
(18.3)
где I — средняя интенсивность излучения и — телесный угол, под которым виден солнечный диск. Понимая под I планковскую интенсивность, соответствующую температуре T, мы можем эту температуру принять в качестве меры потока излучения. Величина T, представляет собой среднюю яркостную температуру для частоты . Пользуясь формулой (18.2), имеем
H
=
2^2
c^2
k
T
.
(18.4)
Так как =(R/r)^2 где R — радиус Солнца и r — расстояние от Солнца до Земли, то вместо (18.4) получаем
H
=
T
r
^2
2^2
c^2
k
T
.
(18.5)
Светимость же Солнца в частоте представляется в виде
L
=
4^2
R^2
2^2
c^2
k
T
.
(18.6)
Как показывают наблюдения, радиоизлучение Солнца состоит из двух компонент: 1) радиоизлучение спокойного Солнца (невозмущенная компонента) и 2) спорадическое радиоизлучение Солнца (возмущённая компонента). Первая компонента почти постоянна (точнее говоря, слабо меняется в течение цикла солнечной активности). Как увидим ниже, она является тепловым излучением короны и хромосферы. Вторая компонента испытывает как медленные, так и очень быстрые изменения с течением времени. Её происхождение связано с различными активными процессами на Солнце: пятнами, хромосферными вспышками и т.д.
Измерение потоков радиоизлучения Солнца приводит к тому результату, что для невозмущённой компоненты яркостная температура T оказывается порядка 10 кельвинов в сантиметровом диапазоне и порядка 10 кельвинов — в метровом. Что же касается возмущённой компоненты, то для неё в метровом диапазоне иногда получаются яркостные температуры порядка 10—10 кельвинов и больше. Иными словами, поток возмущённого радиоизлучения Солнца иногда в 100—1 000 и больше раз превосходит поток радиоизлучения спокойного Солнца.
В дальнейшем речь будет идти в основном о невозмущённой компоненте солнечного радиоизлучения, а возмущённая компонента будет рассмотрена весьма кратко. Подробное рассмотрение проблемы радиоизлучения Солнца содержится в уже упомянутых монографиях [2], [3], [7] и особенно в книге В. В. Железнякова [8]. Общая теория распространения радиоизлучения в плазме изложена в монографии В. Л. Гинзбурга [9].
2. Радиоизлучение спокойного Солнца.
Приступая к интерпретации наблюдательных данных о солнечном радиоизлучении, мы сначала ответим на вопрос, в каких слоях Солнца оно возникает. Для этого нам следует определить оптические глубины различных слоёв в области радиочастот. Очевидно, что излучение может доходить до наблюдателя лишь от тех слоёв, оптическая глубина которых не превосходит по порядку единицу.
Чтобы найти оптическую глубину , надо знать объёмный коэффициент поглощения . Как было выяснено в § 5, поглощение излучения в непрерывном спектре происходит при фотоионизациях и свободно-свободных переходах. Однако фотоионизации вызываются лишь теми квантами, энергия которых больше энергии ионизации (h>i), и поэтому кванты в области радиочастот, обладающие небольшой энергией, поглощаться при фотоионизациях не могут (они могли бы поглощаться при фотоионизациях с высоких дискретных уровней, но такие уровни в действительности не осуществляются). В то же время при свободно-свободных переходах могут поглощаться кванты любых частот, в том числе и очень малых. Именно при свободно-свободных переходах и происходит поглощение радиоизлучения.
Объёмный коэффициент поглощения, обусловленный свободно свободными переходами электрона в поле протона, даётся формулой (5.10).
Так как водород является самым распространённым элементом в атмосфере Солнца, то приближённо мы примем, что этой формулой определяется полный объёмный коэффициент поглощения, т.е.
=
n
e
n
2^2ekTe
33 ch (2mkTe)^3/^2
g
^3
,
(18.7)
где n и ne — концентрация протонов и свободных электронов соответственно, Te — температура электронного газа и g — множитель Гаунта (в области радиочастот — порядка 10).
Однако в формуле (18.7) не принято во внимание отрицательное поглощение, играющее очень большую роль для радиоизлучения. На основании сказанного в § 8, для учёта отрицательного поглощения следует ввести в правую часть формулы (18.7) множитель
1-
exp
–
h
kTe
Для свободно-свободных переходов множитель такого вида вводится при допущении максвелловского распределения свободных электронов по скоростям.
В области радиочастот величина h/kTe очень мала (например, h/kTe10 при Te10 кельвинов и =100 см), вследствие чего указанный множитель можно заменить величиной h/kTe. Поэтому объёмный коэффициент поглощения в области радиочастот при учёте отрицательного поглощения записывается в виде
=
n
e
n
2^2e
33 c (2mkTe)^3/^2
g
^2
.
(18.8)
Так как g очень слабо зависит от , то можно считать, что ~1/^2.
Пользуясь полученным выражением для , мы можем определить оптическую глубину любого места в солнечной атмосфере по формуле