Чтение онлайн

1) Условию задачи отвечает сумма кредита, равная х3= 66 млн у. д. ед.

2) Кредит должен быть погашен к концу 4-го месяца.

3) Плата за кредит равна 3 % х 4 месяца, т. е. 12 % от 66 млн у. д. ед., что соответствует 7,92 млн у. д. ед.

10.1) Обещание было дано в понедельник. 2) Деньги будут отданы в ближайшую пятницу.

11.Обозначим через хкапитал игрока, у– сумму ставки на победу, z – сумму ставки на поражение. Тогда условие задачи можно записать так:

Решая совместно (1) и (2), получим:

Далее, из (1) и (2):

Подставляя полученные значения уи zв (3), будем иметь:

Итак: 1) капитал игрока был равен 200 тыс. у. д. ед.;

2) сумма ставки на победу равна 30 тыс. у. д. ед.;

3) сумма ставки на поражение равна 20 тыс. у. д. ед.

12.Обозначив расстояние от Санкт-Петербурга до бензоколонки через а,а от бензоколонки до Верхнениженска через б,сообразим в соответствии с условием задачи, что расстояние от поселка Закат до бензоколонки – а, а от бензоколонки до поселка Рассвет б.

Следовательно, от поселка Закат до поселка Рассвет т. е. две трети пути от Санкт-Петербурга до Верхнениженска, что составляет х 150 = 100 км.

Искомая плата за проезд, таким образом, равна: 100 : 10= 10 у. д. ед.

13.Это возможно.

Разместив участок III так, как показано на рисунке, нетрудно убедиться, что:

III = I – а – в + а + а + б = I + а – в + б.

С другой стороны,

II = а - в + б.

Следовательно, III = I + II.

Кстати, мы только что доказали теорему Пифагора. Стороны квадратов I и II – это катеты, а стороны квадрата III – гипотенуза АБВ: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Просто и наглядно.

14.1) Обозначая площадь, занимаемую оборудованием из контейнера № 1, через x, условие задачи можно математически записать так:

– площадь, занимаемая оборудованием из контейнера № 2, равна x+ 10;

– площадь, занимаемая оборудованием из контейнера № 3, равна х +20.

х+ (х+ 10) + (x + 20) = 402;

3x + 30 = 402;

x =124м2.

Соответственно, площади, занимаемые оборудованием из контейнеров № 2 и № 3, равны 134м2 и 144м2.

2) Обозначим черз п, ти kчисло раз, во сколько площади цехов А, Б и В больше, чем площади оборудования из контейнеров № 1, № 2 и № 3. По условию задачи n,mи kмогут иметь значения лишь 1, 1,5 и 2 каждое.

При этом должно иметь место равенство:

124 х n + 134 х m +144 х k = 613. (*)

Будем рассуждать так:

– если п= 1,5 или 2, то при любых возможных значениях ти kсумма (*) будет меньше 613; следовательно, пможет быть равно только 1, а значит, контейнер № 1 предназначен для цеха Б и для значения тостается только 1,5 или 2;

– при этом если т= 2, то при любых возможных пи kсумма (*) будет меньше 613; следовательно, тможет быть равно только 1,5, а значит, контейнер № 2 оказывается предназначен для цеха В;

– для k,таким образом, остается только 2, и контейнер № 3 оказывается предназначенным для цеха А.

15.Обозначая вес контейнера с товаром через х,а вес контейнера через у,можно математически записать условие задачи так:

х + (х + 2) = 8, откуда х = 3 тонны.

3 = y + 0,5y, откуда у = 2 тонны.

Следовательно, вес товара равен: 3 - 2 = 1 тонна.

16.Да, это так. Парное число получается путем деления первого числа (а)на ( а -1). Так, если первый партнер внес 3 млн, то второй должен внести

При этом сложение капитала даст млн, как и его умножение:

17.Необходимо первую бочку ставить строго по центру площадки, а все остальные ставить симметрично от центра по отношению к каждой очередной бочке другого предприятия.

18.Рассмотрим два численных примера.

1) Если ребро малого ящика равно 1 м, то длина, которую занимает груз, равна 1 + 2 x 1 = 3 погонных метра, и стоимость перевозки, исходя из длины груза, составляет 20 х 3 = 60 у. д. ед. При этом объем груза равен 13 +(2 x 1)3 =9м3, и стоимость перевозки, исходя из объема, составляет 20 х 9 = 180 у. д. ед. Следовательно, оплата с погонного метра значительно (в три раза) выгоднее.