Чтение онлайн

Теорию равной площади поддерживал Тэйлор (1859) и, по крайней мере отчасти, Эгнью (1838, в кн. Герц-Фишлера, 2000). Герц-Фишлер считает вполне возможным, что Тэйлора вдохновили комментарии Эгнью. И если кто и заслуживает доверия в вопросе о полном развитии теории равной площади, то это, на мой взгляд, Тэйлор.

Эгнью и Тэйлор в основу своих концепций (или, в случае Эгнью, протоконцепции) теории равной площади положили собственные интерпретации свидетельств Геродота. Так, Герц-Фишлер (2000) приводит цитату из весьма примечательного фрагмента «Истории» Геродота (кн. 2, глава 124), которая гласит.- «Возведение самой пирамиды заняло двадцать лет. Ее основание - квадрат, сторона которого имеет восемь плефр в длину и столько же в высоту. Вся пирамида сложена из отполированных и превосходно пригнанных друг к другу камней; среди них нет ни одного блока размером менее тридцати футов в длину».

Свидетельство Геродота, при буквальном понимании указанных в нем линейных размеров, невозможно считать точным. Длина сторон Великой пирамиды не равнозначна их высоте, и, кроме того, значения длины сторон не равны их апофеме или ребру (ребро -это грань между двумя смежными сторонами пирамиды от угла основания до ее вершины; длина ребра Великой пирамиды составляет 219 м). Тэйлор предположил, что термин плефрон (мн. число - плефры) использован Геродотом в качестве единицы площади, а не в качестве линейной меры, и действительно, он мог употребляться и в том и в другом значении (кстати сказать, термин плефры неоднократно используется у самого Геродота в качестве меры площади. Понять, как определить площадь поверхности стороны через посредство линейных мер, довольно легко, но как же быть с замерамивысоты, выраженными в мерах площади? Тэйлор высказал предположение, что мера, которую имел в виду Геродот, - это квадрат высоты (площадь поверхности, определенная по формуле h х h), который должен равняться площади поверхности каждой из сторон.

При такой интерпретации мне не вполне понятно, что представлял собой плефрон с точки зрения современных мер. По расчетам Герц-Фишлера (2000), 8 плефр равны 7589 квадратным метрам, но я не уверен, что эти данные точны. С точки зрения теории равной площади особенно важна близость площади поверхности к квадрату ее высоты (h2). Если мы возьмем значение h = 146,6 м, то h2 будет равно 21 492 м2. (Используемые здесь значения высоты, длины стороны и апофемы идентичны значениям этих же величин в книге Герц-Фишлера). Расхождение с точным значением площади составляет всего 7 кв. м, так что теоретические данные и расчеты весьма близки между собой.

Стеччини (1971) рассматривает и другие древние свидетельства о размерах и пропорциях Великой пирамиды, вплоть до Агафархида Книдского [147] (II в. до н.э.), служившего при Птолемеях [148]– царской династии, правившей Египтом. И, согласно интерпретации этих свидетельств, принятой Стеччини, оценка площади поверхности, приводимая Геродотом, весьма точна.

В первом издании своей книги «Наше наследие: Великая пирамида» (1864) Смит нигде не упоминает о теории равной площади, несмотря на то что его труд является лидером по ссылкам на труд Тэйлора о Великой пирамиде. В позднейших переизданиях Смит лишь вскользь упоминает о теории равной площади. Вместо нее он поддерживает теорию о роли ср. Роберт Баллард (1882) пришел к заключению, что Y/A (апофема к половине длины стороны) составляет 34/21, что весьма близко к ср, и использовал это как аргумент в поддержку справедливости теории равной площади. Известный ниспровергатель авторитетов Мартин Гарднер (1957) признавал достоверность теории равной площади применительно к Великой пирамиде. Он писал:

«Единственная «истина» Пирамиды, которую невозможно объяснить подобными фокусами, - это значение ф. Египтяне, по-видимому, сознательно использовали эту величину, но мне представляется более вероятным, что она явилась как бы побочным продуктом других расчетов. Геродот писал, что Пирамида построена с таким расчетом, что площадь любой из ее сторон эквивалентна площади квадрата, длина стороны которого равна высоте Пирамиды. Если это не случайность, эта пропорция идеально согласу-ется с параметрами Пирамиды, и отношение высоты к удвоенной длине основания автоматически должно дать удивительно точное значение ф ».

Большинство исследователей Великой пирамиды считают, что Это сооружение изначально было рассчитано на создание идеально квадратной формы основания и правильные пропорции сторон, поднимающихся к вершине под строго одинаковыми углами. Однако Стеччини (1971) на основании собственного анализа взял под сомнение эти утверждения. Стеччини полагает, что исходной точкой для расчетов Великой пирамиды могла послужить длина основания, составляющая 440 локтей, и высота, составляющая 280 локтей, но впоследствии в план строительства были внесены изменения. По мнению Стеччини, длина основания каждой из сторон была доведена до 439,5 локтя (или 230,563 м, на основании использованной Стеччини длины локтя, равной 524,1483 мм, которая якобы применялась в Великой пирамиде). Таким образом, периметр основания Великой пирамиды составлял 1758 локтей (921,453 м), что, по мнению того же Стеччини, эквивалентно половине 1 минуты широты на экваторе, которая, по расчетам древних египтян, была равна 3516 локтям (1842,905 м).

Стеччини (1971) использует данные замеров Коула (1925), чтобы показать, что стороны Великой пирамиды имеют отклонения по длине от идеального квадрата, возникшие отнюдь не случайно, и что планировка основания сознательно отклоняется от идеального квадрата. Стеччини считает, что вначале были уложены (по заранее размеченной линии) блоки западной стороны, после чего, по возможности близко к перпендикуляру к ней, были уложены блоки северной стороны. Что касается восточной стороны, то она была проложена под углом, на 3' превышающим перпендикуляр к северной стороне (т.е. северо-восточный угол Великой пирамиды с самого начала должен был составлять 90° 03' 00"), а южная сторона специально превышала перпендикуляр на S' (то есть юго-восточный угол составлял 90° 00' 30").

Более того, используя данные замеров Коула по небольшой линии, обнаруженной на дороге у основания Великой пирамиды примерно у середины ее северной стороны (некоторые ученые считают эту линию первоначальной осью Великой пирамиды), Стеччини пришел к выводу, что ось север - юг несколько смещена относительно центра и соответственно также была смещена и вершина пирамиды, причем это смещение составляло примерно 35,5 мм к западу (загадочная линия проходит на расстоянии 115,090 м от северо-восточного угла пирамиды). Эта информация свидетельствует о том, что все четыре стороны Великой пирамиды имеют несколько разные углы наклона друг относительно друга, что и предполагал Петри, специально не изучавший этот вопрос.

На основании собственных гипотез и анализа Стеччини пришел к заключению, что западная сторона Великой пирамиды была спланирована с учетом числа ф (примерно 3,14), тогда как северная была размечена с учетом Ѡ (иррациональная величина золотого сечения = приблизительно 1,618). Более того, Стеччини пришел к выводу, что высота Великой пирамиды составляла 279,53 локтя (= 146515,174 мм) - или, во всяком случае, величину, очень близкую к 279,53 локтя.

Допустим, Z - это длина по горизонтали от середины западной стороны основания до точки, находящейся непосредственно под самой вершиной Великой пирамиды; эта величина, по данным замеров Коула (1925), составляет 115,090 м. Поскольку западная сторона была спланирована с учетом числа я, значение 2Z х 4 / 2π эквивалентно высоте Великой пирамиды, или (2x115,090 м х 4) / (2 х 3,14) = 146,6 м. Если же использовать в этом уравнении более точное значение я, то расчетная высота будет составлять 146,518 м.

Обратите внимание, что эти концепции - теория треугольника Кеплера и теория равной площади, рассмотренные ранее (причем последнюю Стеччини использовал для соотнесения длины северной стороны с высотой при использовании Ѡ), - весьма отличаются от концепции «длина стороны, деленная на высоту, равна золотому сечению», рассматриваемой в работе Герц-Фишлера (2000). По данным замеров Коула (1925), длина северной стороны Великой пирамиды составляет 230,251 м, а 230,251 м, деленные на высоту 146,515 м, дают величину 1,5715182, отдаленно напоминающую золотое сечение. Теория «длина стороны, деленная на высоту, равна золотому сечению» дает теоретическое значение угла 51,027° для всех сторон Великой пирамиды. Чтобы рассчитать теоретический угол по этому соотношению, мы можем взять тангенс высоты относительно половины длины стороны: ф = s/h, где h = s/ф, s = hф и s/2 = hф/2, и, таким образом, h / (s/2) = h / (hф /2) = 2/ ф; 2/ф = 1,2360679, а котангенс 1,2360679 равен 51,02655°, то есть в итоге мы имеем величину, не слишком близкую к истинному значению, рассчитанному для Великой пирамиды.

После проведения обстоятельного анализа Стеччини (1971) суммирует свои выводы следующим образом:

«Главная идея, выражаемая Великой пирамидой, сводилась к тому, что она, пирамида, должна служить отображением Северного полушария, причем это отображение спроецировано на плоскость, как это обычно принято при составлении карт... Великая пирамида служила такой проекцией, выполненной на четырех треугольных сторонах. Вершина символизировала полюс, а периметр соответствовал экватору. [149] В этом - причина того, почему отношение периметра к высоте выражается формулой 2к. Великая пирамида служит моделью Северного полушария в масштабе 1.43 200; этот масштаб был выбран потому, что в 24 часах насчитывается 86400 секунд. Но в таком случае строители были озабочены проблемой передачи приплюснутости Земли на полюсах и длины градуса широты, которая зависит от величины такой приплюснутости. Кроме того, они использовали в пирамиде число ср как ключ к устройству Космоса».