Спиноза Б. Избранные произведения
Шрифт:
не перенесут на В (по т. 32, ч. II) какой-либо скорости. Но так как
никакие иные условия или причины не предполагаются, то В получит
свою скорость лишь от этой внешней причины, и потому оно (по
акс. 8, ч. 1) не может двигаться скорее, чем будучи приведено в
движение внешней силой, что и требовалось доказать.
Теорема 35
Е
сли тело В приводится в движение внешним толчком, то оно
получает большую часть своего движения от постоянно
окружающих его тел, а не от внешней силы.
Д
оказательство. Каким бы большим ни предполагалось В, оно все-
таки приводится в движение малейшим толчком (по т. 33, ч. II).
Т
еперь предположим, что В вчетверо больше внешнего тела, сила
которого дает ему толчок; тогда оба (по предыдущей теореме) будут
двигаться с равной скоростью, и в В будет вчетверо больше
движения, чем во внешнем теле,
2
55
толкающем его (по т. 21, ч. II). Поэтому оно получит большую часть
своего движения (по акс. 8, ч. 1) не от внешнего тела. А так как сверх
этого не предполагается никаких иных причин, кроме окружающих
В тел (само В предположено неподвижным), то оно получит (по
акс. 7, ч. 1) большую часть своего движения только от окружающих
его тел, а не от внешней силы, что и требовалось доказать.
Н
адо заметать, что мы здесь не можем сказать, как выше, что
движение частиц, идущих из одного направления, необходимо для
сопротивления движению частиц, идущих с противоположной
стороны. Ибо тела, идущие друг против друга с равным движением
( как здесь предположено), противоположны одно другому лишь по
направлению *, а не по движению ( по кор. к т. 9, ч. II). Поэтому на
взаимное сопротивление они расходуют лишь свое направление, а не
движение, так что тело В не может получить от окружающих его
тел ни своего направления, ни ( по кор. к т. 27, ч. II) своей скорости, поскольку она отличается от движения, но лишь свое движение.
Даже если появится внешняя причина, тело необходимо должно
приводиться в движение другими телами, как мы доказали в этой
теореме и как это очевидно из способа, которым доказана т. 33.
Теорема 36
Е
сли бы тело, например наша рука, могла двигаться по любому
направлению с равным движением, нисколько не противодействуя
другим телам и не встречая противодействия со стороны других
тел, то в пространстве, по которому она движется, необходимо
будет двигаться столько же тел в одном направлении, сколько во
всяком другом, со скоростью, равной скорости руки.
Д
оказательство. Тело не может двигаться через пространство, которое наполнено телами (но т. 3, ч. II). Поэтому я говорю, что
пространство, через которое наша рука может двигаться, наполнено
телами, которые будут
__________________
*
См. т. 24, ч. II, где показано, что два тела, оказывающие взаимное
сопротивление, расходуют на него свое направление, а не свое
движение.
2
56
двигаться по указанным условиям. Если кто оспаривает это, то мы
допустим, что тела находятся в покое или движутся другим образом.
Находясь в покое, они необходимо будут оказывать сопротивление
движению нашей руки до тех пор (по т. 14, ч. II), пока ее движение
не сообщится им, и они будут двигаться с нею в том же направлении
и с одинаковой скоростью (по т. 20, ч. II). Но мы предположили, что
они не оказывают сопротивления, следовательно, эти тела движутся.
Это первое.
Д
алее, они должны двигаться по всем направлениям. Если кто это
оспаривает, то допустим, что они не движутся в одном направлении, например от А к В. Таким образом, если рука движется от А к В, то
она неизбежно встретится с движущимися телами (по первой части
этого доказательства), притом, как мы допустили, с телами, движущимися в ином направлении, чем рука. Поэтому они будут ей