Чтение онлайн

Вернемся, однако, на главную колею нашего анализа картезианского решения задачи свободного падения тела. Детальное рассмотрение упомянутых выше писем Декарта Мерсенну (от 13 ноября и 18 декабря 1629 года) 1493 говорит о том, что в это время французский философ придерживался в своей трактовке свободного падения того же мнения, что и в 1618 году. В этих письмах Декарт прямо указывает, что площади фигур (треугольников и трапеций) характеризуют скорости (celeritas) тела на соответствующих участках пути. Кроме того, вместо термина «сила [движения]», который в первоначальном документе обозначал «силу притяжения Земли» и «добавленную способность [движения]», накопленную телом по мере падения, Декарт теперь использует иные термины: «тяжесть» и «запечатленная сила» (или «импетус»). Все это лишний раз указывает на генетическую связь картезианского анализа движения с традицией «мертонских калькуляторов» 1494 , а также на недостаточность имевшихся в распоряжении Декарта математических средств для выражения функциональной зависимости одних величин от других.

Наконец, в первом из упомянутых выше писем Мерсенну Декарт формулирует полученные им ранее результаты в более общей форме:

Здесь Декарт ошибся дважды. Во-первых, если разделить пройденный телом путь на четыре равные части, то при последовательном прохождении этих четырех отрезков скорости, достигаемые телом к концу каждого отрезка, как и площади соответствующих фигур, должны (если использовать подход Декарта) относиться друг к другу как 1: 3: 5: 7, а времена прохождения этих отрезков пути – как 1: 1/3: 1/5: 1/7. Таким образом, полное время должно быть равно 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 = 176/105, а потому время прохождения первого отрезка пути должно относиться ко времени прохождения всех четырех отрезков как 1: 176/105 = 105/176, что не равно отношению 9: 16. Но – и это во-вторых, – ни тот, ни другой результат не является правильным.

Рис. 3.6. К выводам Декарта о свободном падении тел, приведенным в письме Мерсенну от 13 ноября 1629 года

Позднее, в октябре 1631 года, Декарт признался Мерсенну, что возрастание скорости невозможно выразить рациональными числами 1496 . В принципе он был прав, потому что если к концу первого отрезка пути скорость оказывается равной величине v, то к концу второго отрезка (равного первому) она должна быть равна –3v, а к концу третьего – –3v и т.д. Однако в отличие от Галилея, который сумел найти корректное решение задачи много раньше, не позднее 1604 года, Декарт правильного решения так и не получил. Более того, он со временем уходил от него все дальше и дальше.

В октябре 1631 года Декарт пишет Мерсенну:

Из этих строк видно, что Декарт, не ставя под сомнение чисто математическую сторону своего решения, усомнился в правильности использованных им физических допущений. Сомнительными ему представлялись два утверждения: существование пустоты и равноускоренный характер движения свободно падающего тела. По мнению Декарта, в ситуации реального падения тела сопротивление воздуха «всегда увеличивается в геометрической пропорции к скорости движения, и в конце концов движение достигает той точки, где оно уже не возрастает в заметной степени» 1498 . При этом он полагал, что скорость падающего в воздушной среде тела асимптотически стремится к некой предельной («особой, конечной») скорости. Кроме того, Декарт предположил, что тяжесть «не всегда действует одинаковым образом, подобно душе, но она [тяжесть] порождается неким другим телом, уже находящимся в движении» 1499 .

В конце 1632 года Декарт пишет Мерсенну:

Вряд ли стоит специально останавливаться на ошибочности приведенных Декартом утверждений.

Иными словами, к началу 1630-х годов мысль Декарта пошла по скользкому пути определения причин движения тел под действием силы тяжести и природы самой тяжести. Но это я пишу отнюдь не в упрек французскому мыслителю. Каждому поколению ученых очень трудно (а чаще – невозможно) осознать, какие проблемы решаемы в данное время, а какие – нет. Искус искать причины, узнать суть и истинную «механику» явлений очень велик. И не каждый способен совершить подвиг конструктивного прагматизма, предполагающий трансляцию нашего естественного желания раскрыть причины исследуемого явления в интерьер познавательного процесса: «мы не знаем истинной природы тяготения (или естественного отбора, или электромагнитного поля, или периодичности свойств химических элементов и т.д.), но мы можем открыть закон, лежащий в основе данного явления».

Итак, рассмотрение Декартом свободного падения тел в 1618 и в 1631 годах привели его к ошибочным результатам. Между тем в феврале 1632 года во Флоренции вышел в свет «Dialogo» Галилея. Однако Декарт не торопился знакомиться с трудом тосканца, хотя такая возможность представлялась ему неоднократно 1501 . В частности, Мерсенн делал все от него зависящее, чтобы привлечь внимание Декарта к проблемам, затронутым в «Dialogo», особенно во втором дне, где Галилей опровергал наиболее распространенные аргументы против суточного движения Земли и описывал эксперименты, подтверждающие коперниканскую теорию. «Я их все отрицаю», – безапелляционно заявил Декарт в ответ на уговоры своего корреспондента, добавив, правда, что он не считает «на этом основании движение Земли менее вероятным» 1502 .

Еще в 1624 – 1625 годах Декарт был в Италии. Он совершил тогда паломничество в Лорето, провинция Анкона, в известную Святую хижину (Basilica della Santa Casa), на обратном пути побывал в Тоскане, где имел возможность встретиться с Галилеем, но, по-видимому, не пожелал. В письме Мерсенну от 11 октября 1638 года Декарт писал:

Только в 1634 году, когда субботним вечером 12 августа к Декарту, вернувшемуся к тому времени в Амстердам, заехал Бекман 1504 , у которого при себе оказался экземпляр трактата Галилея, французский философ решил-таки ознакомиться с этой книгой, но времени в его распоряжении было немного 1505 («я держал ее в руках около 30 часов», – писал он Мерсенну 18 августа), поскольку в понедельник утром голландец уехал. Делясь с Мерсенном впечатлениями о прочитанном, Декарт признал, что Галилей рассуждает вполне разумно, но что касается рассмотрения явлений приливов и отливов как доказательства движения Земли, то это «скорее притянуто за уши» 1506 . По поводу же Галилеева закона свободного падения Декарт заметил, повторив, по сути, рисунок и доводы дневниковой записи 1618 года, что фактически вывод тосканского ученого совпадает с тем, к чему он, Декарт, пришел ранее: «расстояния, проходимые тяжелыми телами при свободном падении, относятся как квадраты времен» 1507 .