Чтение онлайн

Помню, как я был рад, когда мне предложили быть экзаменатором по математике на первом курсе. Моя мечта работать при Институте начала сбываться. Конечно, экзаменовать студентов — занятие не очень интересное. Но я попадал в группу математиков и надеялся, пользуясь их указаниями, пополнить мое математическое образование. Во главе математики первого курса был тогда Николай Максимович Гюнтер. Я его знал, когда еще был студентом. Он меня постоянно экзаменовал на первом курсе. Теперь я явился к нему уже не в качестве студента, а в качестве младшего товарища. При первой встрече он извлек свою записную книжечку и нашел мои экзаменационные отметки. Все оказались пятерками за шесть репетиций первого курса. Это его вполне удовлетворило. Чтобы быть подготовленным к производству экзаменов, я прочел не только литографированные записки Гюнтера, но и несколько книг. По аналитической геометрии прочел Брио и Букэ. Читал книгу Сальмона, но его доказательства казались мне искусственными. Очевидно, я предпочитал аналитические методы методам чисто геометрическим. По анализу читал книгу Серрэ и первые два тома Буссинеск. С этой подготовкой я мог не только экзаменовать студентов, но также разъяснять их затруднения при изучении предмета.

Благодаря Гюнтеру я сделался посетителем заседаний Петербургского Математического Общества. Прослушал ряд докладов профессора Сохоцкого по эллиптическим интегралам. Тут же познакомился с генералом Шиф. Позднее узнал, что он специально интересуется теорией упругости и написал крупную работу по сжатию цилиндров. Попал также на защиту диссертации Кояловича. Тут я в первый раз увидел известных тогда русских математиков. Оффициальными оппонентами были Коркин и Марков. Диссертация давала новый метод расчета равномерно загруженной прямоугольной пластинки с заделанными краями. Это было первое строгое решение, данное для этой важной технически задачи. Техническая важность работы никем на диспуте не была подчеркнута. Дискутировались главным образом условия сходимости рядов, которыми решение было представлено. Я в то время еще не знал теории изгиба пластинок и не мог как следует оценить работу Кояловича. Меня интересовала лишь внешняя обстановка защиты диссертации.

Возвращаюсь к моей военной службе. Летом я должен был жить в лагере, но как вольноопределяющийся, был свободен от таких работ, как постройка укреплений, сборка военных мостов. Я только наблюдал, как производились эти работы и ясно видел, что командующие офицеры были плохо знакомы с инструкцией по сборке. Работы шли медленно и неудовлетворительно. Думаю, что на войне такие саперы оказались бы мало пригодными. Но о войне тогда никто не думал, хотя все это происходило за полтора года до Японской войны. От нечего делать спроектировал мост, который был построен из двухвершковых жердей и телеграфной проволоки. Мост получился легкий. Его могли переносить с места на место два человека. В то же время он свободно выдерживал нагрузку взвода солдат в 25 человек. Мой мост имел большой успех. Его даже показывали генералу, командовавшему тогда саперами.

Будучи свободным от работ, я имел в лагере достаточно свободного времени и решил прочесть еще раз курс механики Бобылева, который когда-то уже сдавал на экзаменах второго и третьего курсов Института. Книга оказалась мало интересной. Выкладки, конечно, можно было понять, но не было примеров и задач, которые иллюстрировали бы теорию. Вспоминаю принцип виртуальных перемещений. Он был изложен так, что применение его оставалось совершенно неясным. То же было и с принципом Даламбера. Прочитав новую книгу Бобылева, я остался таким же полным невеждой в механике, как был прежде и не мог бы решить простейшей задачи инженерного характера.

Лагерная жизнь закончилась маневрами. Погода, помню, была отвратительная, дождь шел каждый день. Стояли холода. В конце концов я простудился и был освобожден от дальнейшего участия в маневрах. Около 20-го августа 1902-го года покончил с военной службой. Нужно было думать о дальнейшем устройстве моей жизни.

Еще летом во время лагерных занятий я побывал у профессора Брандта и попросил его устроить меня ассистентом в Механической Лаборатории Института, находившейся под общим заведыванием профессора Белелюбского, известного строителя мостов. Мне нужно было думать о более основательном устройстве, так как в это время я женился и был уже не один. Брандт уладил мое дело и как только я покончил с военной службой начались мои занятия в Механической Лаборатории. Мое жалование было сто рублей в месяц. Я нанял квартиру из 3-х комнат на Большой Итальянской, поближе к Рождественским курсам, где училась моя жена. Ей оставался еще год до окончания курсов. В одной из комнат поселились мои два брата, которые тогда оба учились в Петербурге. В другой комнате устроились мы с женой. Третья комната была общей, нашей столовой и гостиной. Так как братья платили свою часть за квартиру, то несмотря на малое жалованье, я мог кое-как сводить концы с концами. Днем мы все отсутствовали, жена на курсах, мы — три брата — по нашим учебным заведениям. Сходились часам к шести вечера, вместе обедали и пили вечерний чай.

Этот год я был очень занят. С утра я являлся в лабораторию. На моей обязанности было испытание цемента. Лаборатория делала эти испытания для всех русских цементных заводов и работы было немало. В это же время в лаборатории шла большая работа по испытанию русских рельсов и я скоро принял участие и в этом исследовании. Мне сначала поручили испытания твердости рельсовой стали при помощи прибора Мартенса, а также испытания ее прочности на растяжение. Благодаря этим работам я хорошо ознакомился с испытательными машинами и мог пользоваться ими без помощи механика. Скоро я увидел, что кроме техники механических испытаний строительных материалов ничего в лаборатории произвести не смогу. Никакой исследовательской научной работы при лаборатории не велось и не было никого, кто интересовался бы научными работами, в области механики материалов. Я чувствовал, что для научной работы необходима более основательная подготовка по математике и механике и старался использовать все возможности, какие представлялись в Институте, для пополнения моего образования.

В это время в Институте были введены дополнительные необязательные курсы по математике для студентов, которые желали бы расширить свои математические знания. Лектором был профессор Станевич и читал он два курса: дифференциальные уравнения в частных производных и высшую алгебру. Я посещал оба эти курса и под конец был чуть ли не единственным слушателем. Эти курсы дали мне немного. В курсе уравнений много времени было отдано уравнениям первого порядка и к уравнениям физики было сделано только введение, состоявшее из теории рядов Фурье. Конечно, эти ряды для инженера очень важны, но лектор не сумел показать их важность на каких-либо примерах, а занялся чисто теоретическими вопросами о сходимости этих рядов.

В курсе высшей алгебры разбиралась теория уравнений высших степеней, вопрос разделения корней, но практических методов, годных для решения численных уравнений высших степеней, дано не было. Курс был чисто теоретический.

Профессор Бобылев прочел ряд лекций по высшей математике. Я решил посещать и эти лекции, хотя знал, что Бобылев лектор очень плохой. В качестве первой задачи Бобылев взял вопрос о динамическом действии подвижной нагрузки на мосты. Вопрос для инженеров очень важный. Бобылев в своих лекциях использовал незадолго перед тем появившуюся статью Циммермана. Решение Циммермана основано на предположении, что массой балки можно пренебречь по сравнению с движущейся массой. Конечно, таким путем можно получить удовлетворительные результаты только для легких балок малых пролетов. Это я выяснил себе только позже, изучив не только работу Циммермана, но также работы Виллис’а и Стокс’а. Из лекций Бобылева я этого не понял. Второй темой Бобылев выбрал задачу Сен-Венан’а о кручении призматических тел и дополнения к ней, сделанные Стекловым. Опять я ничего не понял и решил запяться изучением задачи Сен-Венан’а по книжке.

Пытался я пополнить свои познания по основным предметам также при помощи занятий в университете в качестве вольнослушателя. Решил проделать практические занятия в университетском физическом институте. После занятий в лаборатории Путейского Института я пешком отправлялся в университет и там занимался опытами часа два. Домой возвращался только вечером, порядочно утомленным. Занятия физикой мало что мне дали. Опыты меня не интересовали, да и не могли интересовать — задачи были детские. Заранее был известен ответ и можно было только усовершенствовать технику, чтобы получить ответ с большей точностью. Когда я проходил электрическую лабораторию, я заметил, что железный цилиндр вставленный в катушку, через которую проходит переменный ток, вибрирует и при некоторых условиях издает сильную ноту. Происходит это оттого, что намагничивание цилиндра сопровождается изменением его длины. Явление было для меня новым и интересным, но руководители не могли мне дать надлежащих объяснений. Сильная нота очевидно получалась, когда электрические импульсы попадали в резонанс с натуральными продольными колебаниями стержня.

Положительной стороной занятий в университете было то, что я познакомился с несколькими молодыми физиками и начат ходить на заседания Физического общества. Математики тоже иногда собирались для докладов. Посещал и эти собрания. Далеко не все понимал на этих докладах. Мне стало ясно, что для продвижения вперед в моей области нужны большие познания в математике, чем те, которые имел я студентом в Путейском Институте. Как получить эти знания? Мои знакомые математики советовали заняться изучением объемистых курсов в разных областях математики, но я чувствовал, что это не то, что мне было нужно. Инженер не может погрузиться в изучение математики для математики. Для него математика только инструмент для решения практических задач. Нужно познакомиться с разными отделами математики только с точки зрения их возможных приложений. Инженер должен знать, что в разных отделах математики рассматривается и как соответствующее учение может быть приложено на практике. Этому математики в своих курсах не учат и при бывшей у нас системе преподавания не могли учить, так как их математический интерес был совершенно оторван от областей приложения математики. Математика двадцатого века была иная, чем в начале девятнадцатого века. Чтобы найти в математике то, что интересно инженеру, нужно заняться не новыми, а старыми книгами.

Первым мне указал на это обстоятельство Алексей Николаевич Крылов. Я слышал несколько его докладов в Физическом обществе и они произвели на меня очень большое впечатление. Это были инженерные проблемы и Крылов показывал, как они могут быть представлены при помощи дифференциальных уравнений. Потом он находил решения этих уравнений и в заключение давал инженерную интерпретацию этих решений. Это все было ново для меня и было то, что я чувствовал мне нужно. Я не родился математиком. Тонкости абстрактной математики меня не увлекали. Но математические приложения в инженерных науках — это было как раз то, что меня занимало и к чему меня влекла моя природа. Доклады А. Н. Крылова показали мне направление, куда я должен идти, к чему должен приложить свои силы. Скоро появилась и практическая возможность начать работу в направлении использования математики в решении инженерных вопросов. Эту возможность мне дал Петербургский Политехникум. Атмосфера этой школы оказала огромное влияние на все мое дальнейшее развитие, на «мою судьбу».