Чтение онлайн

Но окончании работы с устойчивостью двутавровых балок я занялся устойчивостью сжатых пластинок. В курсах мостовых конструкций давались предельные значения для отношения ширины пластинки к ее толщине, которые в разных частных случаях можно допускать в сооружениях, не опасаясь выпучиванья, но никаких теоретических оснований для выбора этих предельных отношений не приводилось. Позже я выяснил, что эти отношения были установлены на основании давних опытов Ходжкинсона. Нашел также в курсе теории упругости Лове заметку о решении Брайена для выпучивания равномерно сжатой прямоугольной пластинки со свободно опертыми краями. Но это был лишь простейший частный случай, в котором форма решения может быть написана сразу, без рассмотрения дифференциального уравнения для изгиба выпучившейся пластинки. На практике мы встречаемся с разнообразными более сложными случаями и для исследования устойчивости в этих случаях я обратился к дифференциальному уравнению изгиба пластинки. Уравнение это было установлено еще Сен-Венаном. Долго мне не удавалось ничего получить из этого уравнения, пока я не упростил задачу и не ограничил себя случаем пластинки, у которой две стороны, вдоль которых распределены сжимающие силы, свободно оперты, а две другие закреплены любым образом. В таком случае я мог взять решение уравнения в форме, предложенной М. Леви для случая нагрузки равномерно распределенной по пластинке. Взяв эту форму решения и составив условия по продольным сторонам пластинки, я, в конце концов, получил трансцендентное уравнение, из которого могло быть вычислено критическое значение сжимающих сил. И до сих пор помню радость, которую я испытал, открывши этот метод вычисления критических сил для пластинки.

Это было летом 1906 года. Я это лето опять проводил в Гёттингене. Там слушал лекции Цермело по теории потенциала, лекции Фойгта по термодинамике, принимал участие в семинаре, посвященном строительной механике. Но главная моя работа была исследование разных случаев выпучивания пластинок, которую я выполнял в своей студенческой комнате. В течение лета я исследовал ряд частных случаев и для каждого из них составил таблицы, при помощи которых легко определяется значение критической силы для разных значений отношения ширины пластинки к ее толщине. Эти таблицы и соответствующие диаграммы нашли впоследствии широкое применение в кораблестроении и особенно в конструкциях аэропланов. Эта работа является, пожалуй, наиболее существенной из всего, что мною сделано в области устойчивости деформаций.

Осенью 1906 года занятия в школах начались в полном порядке. Студенты и профессора устали от политики и усердно принялись за работу. Чтобы наверстать потерянное время и помочь студентам скорее закончить курс, пришлось преподавателям заниматься не только днем, но и вечерами. У меня было более 30 недельных часов занятий. Все время уходило на преподавание и печатание работы о выпучивании пластинок пришлось отложить на будущее время.

Осенью 1906 года, кажется в ноябре, я получил из Киева телеграмму с поздравлением. Из семи кандидатов, участвовавших в конкурсе, я оказался избранным на кафедру сопротивления материалов. Мне полагалось читать курсы сопротивления материалов и графической статики и вести занятия в лаборатории. Конечно, это избрание было для меня большим успехом. Мне не было еще 28 лет, я никогда еще не прочел ни одной лекции и теперь делался сразу представителем инженерной механики в одном из крупнейших технических учебных заведений России.

Совет, выбирая меня, явно шел на некоторый риск. Хотя мои научные работы оказались лучшими, чем у других кандидатов, но другие были старше и имели больший педагогический опыт. Весь мой последующий опыт показал мне, что выбор новых профессоров Советом, на основании письменных отзывов экспертов о научных работах кандидатов есть наилучший способ замещения кафедр. Повышение в профессорское звание ассистентов и преподавателей на основании продолжительности их службы и на основании их педагогического опыта есть несравненно худший способ и пока американские школы применяют этот способ, они не могут получить удовлетворительного педагогического состава. При этом способе талантливые молодые люди задерживаются в их карьере и достигают профессуры в. более старом возрасте, когда энергия и энтузиазм молодости, столь важные в преподавании, уже утрачены.

По окончании семестра, в декабре 1906 года, я с семьей покинул Петербург и отправился в Киев. Уезжал без всяких колебаний. Конечно, в Петербурге за десять лет жизни у меня составился круг знакомых и Петербургский Политехникум был в то время наилучше обставленным учебным заведением России, но желание преподавать самостоятельно было очень привлекательно, да и Киев был для меня не чужим городом. В 1903-см году мой отец купил в Киеве дом и переселился в него с семьей. С тех пор я не раз посещал Киев и город мне нравился.

Кое-как устроившись на новом месте, я занялся подготовкой к началу моих лекций. Профессор Кирпичев в своем напутствии говорил мне, что лекция только тогда достигает цели, когда она тщательно подготовлена, когда выбран наиболее простой способ нужных доказательств и подобраны хорошие примеры для иллюстрации теории. Предпочтительно начинать изложение предмета с простейших случаев и только тогда, когда они хорошо усвоены слушателями, можно переходить к более общим и сложным задачам. В дальнейшем всегда следовал этим правилам и мне удавалось достигать удовлетворительных результатов, т. е. заинтересовать студентов в предмете и облегчить им изучение более сложных задач. Успех обеспечен, если сам студент убеждается, что при помощи лекции он яснее и легче усваивает предмет, чем он этого может достигнуть, пользуясь книгой.

В Петербургских школах было принято начинать курс сопротивления материалов с изучения общего плоского напряженного состояния. Следовали примеру немецких профессоров Грасгода и Феппля. Мне такой путь казался неподходящим, трудным для начинающих студентов, и я решил начать изложение предмета с самых простых задач растяжения и сжатия и на этих простейших примерах познакомить слушателей с новыми для них понятиями: «напряжение», «деформация», «модуль упругости». Сейчас же после этого теоретического введения нужно указать практическое значение этих понятий и на примерах показать, что эти понятия сразу могут быть приложены к решению практических задач. Следуя этим общим соображениям, я решил прочесть весьма простой и элементарный курс. Дальнейший опыт показал мне, что этот план действий был наиболее подходящим для моих слушателей.

Первую вступительную лекцию читал я, кажется, 8-го января 1907 года. Предмет сопротивления материалов обязателен для всех инженерных отделений и ко мне на первую лекцию явилось более 400 студентов. Для моих лекций отвели физическую аудиторию. Конечно, я очень волновался, но так как я точно знал, что хочу сказать и говорил самыми простыми короткими фразами, то студентам было легко за лекцией следить и они были удовлетворены. Голос мой тоже оказался подходящим и я без напряжения мог достигать самых отдаленных рядов слушателей. Скоро выяснилось, что я лектор хороший и на мои лекции стоит ходить. В русских школах того времени это уже был большой успех, так как наши студенты на лекции обычно не ходят, а стараются усвоить предмет по книжке. Прошло 55 лет со времени моей первой лекции, а я и до сих пор продолжаю волноваться, когда вхожу в аудиторию и хотя наперед знаю все, что нужно сказать студентам, но никогда не иду на лекцию без тщательной подготовки. Каждая лекция написана, но этими записками я во время лекции никогда не пользуюсь.

В то время мой собственный студенческий опыт был еще свеж и я отлично знал, что одних лекций для усвоения предмета недостаточно — нужны упражнения, на которых можно было бы показать студентам на примерах приложение теории и решения практических задач. Для упражнений студенты разделялись на группы не больше 30-ти человек в каждой. Я всегда сам вел одну такую группу. Кроме того у меня было 4 помощника, занимавшихся главным образом этими групповыми занятиями. Для успеха занятий, нужно было иметь подбор хороших задач, по возможности практического характера, которые могли бы заинтересовать студентов — будущих инженеров. В то время я потратил немало времени на приготовление таких задач. Позже из этих задач и их решений составилась книжка, которая нашла широкое распространение во всех русских инженерных школах. Задачи эти впоследствии я использовал при составлении моих американских учебников по сопротивлению материалов. Эти учебники были переведены на многие иностранные языки, так что работа, исполненная много лет тому назад в Киеве не пропала даром и по составленным тогда задачам учатся и сейчас немало будущих инженеров в разных концах мира.

В моем ведении была также лаборатория по испытанию механических свойств строительных материалов. Лаборатория эта была недурно снабжена нужными машинами, главным образом швейцарскими машинами Амслера, и измерительными приборами. В ней, до моего приезда, производились испытания материалов для промышленности и для разных правительственных строительных работ. Иногда производились также опыты для групп интересовавшихся студентов.

Мне казалось необходимым поставить студенческие занятия в лаборатории в тесную связь с теоретическим курсом сопротивления материалов. Лаборатория должна служить не только для изучения свойств материалов, но также для опытной проверки теоретических выводов, даваемых на лекциях. Я полагал, что занятия в лаборатории должны вестись параллельно чтению курса сопротивления материалов так, чтобы каждый студент мог проверить опытом различные формулы, получающиеся в теоретическом курсе при помощи разных упрощающих допущений.

Чтобы достигнуть этого, пришлось мне и моим сотрудникам выполнить большую работу. Нужно было сконструировать целый ряд по возможности простых приборов. Для проверки теории изгиба балки не нужно никаких сложных машин. Весь опыт можно произвести простыми средствами, пользуясь сравнительно гибкой балкой. Меняя расположение опор и расположение грузов, можно получить большое разнообразие задач. Прогибы такой балки могут быть весьма значительными и их измерения не представляют никаких затруднений. От простой балки легко перейти к более сложным задачам, к балкам на многих опорах, балкам на упругих опорах, жестким рамам различных форм и для различных нагрузок. Во всех этих случаях от студента требовалось самостоятельно вывести формулу для прогиба в балке или раме и потом проверить эти прогибы опытным путем.