Чтение онлайн

В России теории упругости уделяли, пожалуй, больше внимания, чем заграницей. В Петербургском университете читал такой курс профессор Бобылев. В Путейском институте его читал Ясинский и в Петербургском Политехникуме — Бубнов. Но все они главное внимание уделяли работам Коши и Лямэ. Большая часть времени уходила на исследование эллипсоидов напряжений и деформацией и лишь в конце они касались задачи изгиба балок, решенной Сен-Венаном, причем излагали ее в форме, данной Клебшем, где задача принимала совершенно абстрактную форму и теряла физический и инженерный характер. Курс такого характера не мог по моему мнению возбудить большого интереса у студентов. Чтобы заинтересовать их, нужно было показать, что пользуясь теорией упругости можно получать решения таких задач, которые совершенно не могут быть исследованы при помощи элементарной теории сопротивления материалов. Подходящих книг для такого курса не было, я должен был затрачивать много времени для выбора материала для моих лекций и выбора наиболее простых путей для введения слушателей в курс теории упругости. Повторив чтение этого курса несколько раз, я его отпечатал в 1934 году на английском языке, а позже он был переведен и на другие языки.

Учебное дело меня всегда интересовало и я не жалел затрачивать на него мое время, но начиная с 1908 года мне приходилось тратить время и на дела административные, которые меня мало интересовали и на которые было жалко тратить время. В 1908 году осенью меня выбрали секретарем инженерно-строительного отделения. Отделение в первые годы существования Политехникума мало развилось и только с переходом в Киев Е. О. Патона в 1905 году было приведено в порядок и была налажена, как и в прочих отделениях, предметная система. Система эта, дававшая хорошие результаты в Германии, оказалась мало пригодной в России. Студенты почти не посещали лекций. Объем требований профессоров на экзаменах не стоял ни в какой связи с материалом, прочтенным на лекциях, экзаменационные требования росли и студенты должны были оставаться в школе 6-7 лет, вместо теоретических четырех.

Масса времени у профессоров уходило на пересмотр программ. Каждую неделю происходили заседания отделения, что требовало затраты большого количества времени секретарем. Я должен был также посещать заседания механического и химического отделений и заседания Совета. Вследствие новизны дела самоуправления школы и новизны предметной системы постоянно возникали новые вопросы и большое количество времени непроизводительно уходило на заседания. Дальнейшее усложнение дела получалось благодаря политической розни среди профессуры. Профессора делились почти поровну на правых и левых и это производило усложнение административных дел Института.

В продолжение учебного года я мог только урывками заниматься научной работой. За 1908-1909 учебный год я подготовил к печати статью на немецком языке, которая заключала в себе изложение в сжатом виде моих работ по устойчивости, уже опубликованных в русских журналах. Издание статьи на немецком языке было тогда необходимо, так как работы, печатавшиеся в России, оставались почти неизвестными в Западной Европе. Эта статья была напечатана в немецком журнале «Математика и Физика» и позднее на нее ссылались многие авторы, занимавшиеся вопросами устойчивости в строительной механике.

Весной 1909 года я постарался пораньше закончить занятия и с апреля месяца был уже в Гёттингене, где записался на летний семестр. Я прослушал тогда курс Ф. Клейна по теории упругости, курс В. Фойгта по гидродинамике и курс Л. Прандтля по аэродинамике. Кажется это было первый раз, что такой курс вообще читался. За это лето в области воздухоплавания произошли важные события: Блерио перелетел Ламанш, Цеппелин успешно летал на своем воздушном корабле. Во Франкфурте на Майне была организована первая воздухоплавательная выставка. Я ее посетил и осмотрел вместе с Гарфом выставленные аэропланы. На Гарфа выставка оказала большое влияние. Начиная с этого времени, он занялся изучением аэропланных конструкций. Что касается меня, то в моей научной работе я продолжал заниматься теорией упругости.

Все время свободное от лекций я посвятил в Гёттингене работам, связанным с идеями Рейлея, высказанными в первом томе его теории звука. Я заинтересовался применением «нормальных координат» к исследованию изгиба балок, пластинок и цилиндрических труб. В случае балок с опертыми концами получил удобные приближенные формулы для случая одновременного действия изгиба и сжатия или растяжения. Формулы эти впоследствии нашли широкое применение, особенно в кораблестроении, при расчете пластинок, подвергающихся одновременному действию изгиба и растяжения. Применил также метод Рейлея к теории вынужденных продольных и поперечных колебаний призматических стержней и рассмотрел, как частный случай, вынужденные колебания балок под действием силы, движущейся вдоль балки. Оказалось, что таким путем я смог получить решение гораздо проще, чем то было раньше сделано А. Н. Крыловым.

Из этого видно, что лето в Гёттингене было проведено очень продуктивно. По окончании семестра мы провели с женой месяц на Женевском озере в Швейцарии, где я окончательно подготовил к печати статью о применении нормальных координат к изгибу балок и пластинок. По возвращении в Киев эта работа и таковая по вынужденным колебаниям стержней были напечатаны в Известиях Киевского Политехникума. Вторая из этих статей была переведена также на немецкий язык.

В Политехникуме мои административные занятия продолжали усложняться. Я был избран деканом инженерностроительного отделения и должен был немало времени тратит непроизводительно в деканском кабинете. Но все же удавалось урывать немного времени для посещения библиотеки и для просмотра новых работ в моей области. В это время я заметил работу Вальтера Ритца, напечатанную в «Анналах Физики» и посвященную приближенному вычислению частот колебаний прямоугольной пластинки со свободными краями. Основная идея метода была та же, что и у Рейлея, но Ритц давал математическое доказательство сходимости процесса. Ясно было, что для инженера этот метод может быть особенно полезным и я решил применить его к двум задачам: 1) изгибу прямоугольной пластинки, нагруженной равномерной поперечной нагрузкой и продольными растягивающими силами. 2) к изгибу шлюзных ворот, представляющих сложную систему перекрестных балок. Задачи эти были выполнены моими студентами и в обоих случаях удалось получить приближенные решения, достаточно точные для практических приложений. Это вероятно были первые приложения методы Ритца к решению инженерных задач.

Зимой 1909-1910 учебного года я начал разрабатывать вопрос о применении метода Рейлей-Ритца к вычислению критических нагрузок в задачах устойчивости. Уже первые попытки применения этого метода к задачам продольного изгиба стержней дали хорошие результаты и я усердно начал работать над этой задачей. Б это время Институт Инженеров Путей Сообщения объявил конкурс на премию имени Журавского, которая выдается раз в десять лет за лучшие работы по строительной механике. Я решил принять участие в этом конкурсе и приготовить на премию работу, которая должна была показать применение метода Рейлей-Ритца к решению задач устойчивости. Добавлю, что ни Рейле, ни Ритц задачами устойчивости не занимались и первые применения их метода в этой области принадлежат мне.

Лето 1910 года я опять проводил в Швейцарии, но на этот раз я мало видел Швейцарию. Работал над статьей для конкурса, которая должна была быть закончена к осени. Я хотел показать применимость метода на самых разнообразных примерах и исследовал не только продольный изгиб стержней, но также боковую устойчивость балок и устойчивость пластинок. Во всех этих случаях я мог сравнивать результаты, полученные новым методом, с моими прежними решениями и таким образом показал всю практическую выгодность нового метода. Работа была закончена и представлена на конкурс в назначенный срок. Конкурс оказался успешным для меня. Я получил золотую медаль Журавского и денежную премию. Впоследствии работа была переведена на французский язык, отпечатана в Annales des Ponts et Chauss'ees и удостоилась почетного отзыва французского общества инженеров. Эта работа оказала большое влияние на развитие задач устойчивости и часто цитировалась.

В начале 1911 года, как раз среди учебного года, произошло событие, которое значительно повлияло на всю будущую мою карьеру. В это время шла ликвидация последних остатков реформ революционного времени 1905-1906 годов. Дошло дело и до высших учебных заведений, получивших в 1905 году право самоуправления. Правительство начало вводить в это право различные ограничения. Для этого был назначен министром Народного Просвещения реакционный профессор Кассо.

В других министерствах отношения к либеральным точениям в школах тоже начало меняться. В частности в Киевском Политехникуме поводом к разногласию с министерством послужила ограничительная норма для приема в Институт евреев. Для Киевского Политехникума была установлена норма в 15% от общего числа принимаемых студентов. После 1906 года Правление Института перестало считаться с этой нормой и число студентов евреев к 1910 году значительно превысило установленную норму. Министр настаивал на увольнении принятых сверх нормы евреев, а правление не спешило с выполнением этого требования и все оставалось по прежнему. Кончилось тем, что три декана Института, в том числе и я, были в начале февраля 1911 года уволены из Института и оказались сразу и без жалованья, и без казенных квартир, которые они до того времени занимали. Из чувства солидарности левая часть профессуры подала в отставку. Отставка была принята и Политехникум сразу потерял 40% своего профессорского состава.

При тогдашних условиях увольнение от службы имело серьезные практические последствия. Почти все учебные заведения и значительная часть промышленности были правительственными и ни одно правительственное учреждение не могло принять на штатную службу уволенного профессора. Мне удалось пережить это тяжелое для моей семьи время без всякой посторонней помощи. Я продал Киевскому издателю право на издание моего курса сопротивления материалов и засел за работу по подготовке к печати этой книги. Так как после увольнения никакие занятия меня не отвлекали от работы, то писание книги подвигалось быстро. Манускрипт был закончен в мае 1911 года и книга вышла из печати в августе того же года. К концу лета получилась и премия Журавского, что было очень кстати.