Чтение онлайн

f

k

(n)

=

K

n^2

k

(n)

,

(16)

где k(n) — функция, которая при больших значениях n приближается к 1; K — постоянная, равная константе в формуле (б) для спектра водорода. Очевидно, что этот результат может быть истолкован таким образом: атом в соответствующих стационарных состояниях нейтрален, и один из электронов вращается вокруг ядра по такой орбите, размеры которой велики в сравнении с расстояниями других электронов от ядра. Ясно, что в этом случае электрическая сила, действующая на внешний электрон и обусловленная ядром и внутренними электронами, будет в первом приближении той же самой, что и сила, действующая на электрон в атоме водорода; приближение будет тем лучше, чем больше размеры орбиты.

Ввиду ограниченного времени, я не буду здесь подробно останавливаться на том, как приведённое объяснение появления постоянной Ридберга в серии так называемых дуговых спектров элементов при обычных условиях возбуждения подтверждается убедительным образом исследованием «искровых спектров», т. е. спектров излучения элементов, испускаемого при очень сильных электрических разрядах и вызываемого уже не нейтральными, а ионизованными атомами. Я отмечу ещё для дальнейшего изложения, что не только основные представления теории, но и та гипотеза, что в стационарных состояниях, соответствующих этим спектрам, один электрон движется по некоторой орбите вокруг остальных, весьма интересно подтверждается исследованиями об избирательном поглощении и возбуждении спектральных линий бомбардировкой атомов электронами.

Соответственно нашему предположению о том, что излучение происходит при переходе из стационарного состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, мы должны представлять себе, что поглощение излучения атомом связано с переходами в обратном направлении. Для возможности поглощения элементом света, соответствующего одной из линий сериального спектра элемента, необходимо, чтобы атомы находились в том из двух состояний, определяющих данную линию, которое связано с меньшей энергией. Для элемента, атомы которого в газообразной фазе не связаны в молекулы, мы должны предположить, что в таком агрегатном состоянии при обычных условиях почти все атомы находятся в том стационарном состоянии, которому соответствует наименьшее возможное значение энергии; мы будем называть его нормальным состоянием. Поэтому мы должны ожидать, что спектры поглощения содержат только те линии сериального спектра данного элемента, которые соответствуют излучению при переходе в нормальное состояние. Это вполне подтверждается для спектров щелочных металлов; так, например, в спектре поглощения паров натрия известны только линии главной серии; эта серия, как было отмечено при обсуждении приведённой выше схемы, соответствует как раз переходам в состояние с наименьшей энергией. Дальнейшей опорой упомянутого представления о процессе поглощения служат опыты, относящиеся к так называемому резонансному излучению. Пары натрия, как показал впервые Вуд, освещённые светом частоты, соответствующей первому члену главной серии (известная жёлтая линия натрия), приобретают способность излучать свет, в котором имеется только та же самая линия. Согласно нашим представлениям, этот факт может быть объяснён тем, что атом натрия при освещении переходит из нормального состояния в первое состояние второй строки. Резонансное излучение не является поляризованным в той же мере, как падающий свет; это обстоятельство прекрасно согласуется с нашими воззрениями — излучение освещённого пара не резонансное в смысле обычной теории,— оно зависит от процесса, протекание которого не связано непосредственно с освещением. Однако явление резонансного излучения жёлтой линии натрия не столь просто, как мы его толковали до сих пор. Как известно, жёлтая линия, так же как и другие линии натриевого спектра, состоит из двух компонент, расположенных одна около другой. В обычном способе описания спектров с помощью спектральных термов это обстоятельство учитывается тем, что термы, соответствующие переменному члену главной серии, не являются простыми, но могут быть представлены двумя несколько отличающимися числами. По нашим представлениям о возникновении натриевого спектра это значит, что стационарные состояния, соответствующие второй строке на схеме и обозначенные через P, в противоположность состояниям S первой строки, не являются простыми; каждой точке строки соответствуют два состояния, значения энергии которых, однако, столь мало различаются, что в масштабе схемы они не могут быть представлены двумя разделёнными точками. Излучение (и поглощение) каждой из компонент жёлтой линии связано таким образом с двумя различными процессами, что подтверждается позднейшими опытами Вуда и Дюнуайе. Эти авторы показали, что при облучении паров натрия только одной из двух компонент жёлтой линии резонансное излучение (по крайней мере при низких давлениях) в свою очередь даёт тоже только одну (ту же самую) компоненту, соответствующую возвращению в нормальное состояние из того или другого рядом расположенного состояния, в которое атом перешёл при освещении. Эти опыты были позднее продолжены Стрэттом, причём опыты были распространены также на случай облучения светом второй линии главной серии. Стрэтт нашёл прежде всего, что при облучении светом этой линии, по-видимому, только небольшая доля резонансного излучения состояла из света той же частоты колебаний, как и падающий свет, и большая часть — из света, соответствующего жёлтой линии. Такой результат, весьма неожиданный с точки зрения обычных представлений о резонансе (тем более, что не существует, как замечает Стрэтт, рационального соотношения между частотами колебаний обеих линий главной серии), легко объясняется на основании нашего воззрения. Если атом переведён во второе состояние второй строки, то, как видно из схемы, кроме возвращения в нормальное состояние, возможны два других перехода, связанных с излучением: переход во второе состояние первой строки и в первое состояние третьей строки. Опыты заставляют предположить, что второй из трёх названных возможных переходов, соответствующий излучению инфракрасной линии, будет наиболее вероятным; при данных условиях опытов эта линия не могла наблюдаться. Позднее мы приведём теоретические обоснования, говорящие в пользу нашего предположения о вероятности излучения инфракрасной линии. Если же атом перешёл во второе состояние первой строки, остаётся единственный возможный переход в первое состояние второй строки, сопровождаемый снова излучением инфракрасной линии; при переходе из последнего состояния в нормальное излучается свет, соответствующий жёлтой линии. Стрэтт нашёл далее, в прекрасном согласии с нашей схемой, что жёлтый резонансный свет, возбуждаемый указанным образом, состоит ив обеих компонент первой линии главной серии даже в том случае, если освещение паров натрия производилось светом, соответствующим только одной компоненте второй линии главной серии. Такой результат полностью совпадает с нашими ожиданиями, так как атом, достигший при его возвращении в нормальное состояние одного из состояний первой строки (где все состояния, как уже указано, простые), не может дать никакого указания о том, из какого из двух возможных состояний второго места второй строки он вышел.

Все эти следствия могут быть выведены из схемы, положенной в основу формального объяснения спектров. С другой стороны, факт существования в парах натрия, кроме поглощения в линиях главной серии, ещё непрерывного избирательного поглощения, начинающегося на границе серии и простирающегося далее в ультрафиолетовую область, является решающим подтверждением ещё одного предположения. Это предположение заключается в том, что при поглощении в линиях главной серии натрия мы имеем дело с переходами, при которых в конечном состоянии атома один из электронов вращается вокруг ядра и остальных электронов по орбите всё больших и больших размеров. Мы должны представлять себе это поглощение соответствующим переходам от нормального состояния в такие, в которых внешний электрон способен удаляться от ядра в бесконечность. Такой процесс является полной аналогией фотоэлектрическому эффекту, происходящему при освещении металлической пластинки. Как известно, мы можем получить любую скорость вылетающего электрона, освещая металл светом соответствующей частоты колебаний. Эта частота не может, однако, превосходить определённой границы, зависящей от природы металла и, согласно теории Эйнштейна, простым образом связанной с энергией, которая необходима для вырывания электрона из металла.

Изложенное выше общее представление о происхождении спектров излучения и поглощения подтверждается чрезвычайно интересными опытами по возбуждению спектральных линий и ионизации путём электронных соударений. Начало решительных успехов в этой области положено известными опытами Франка и Герца. Эти исследователи достигли первых значительных результатов в опытах с парами ртути, обладающими особыми свойствами, весьма облегчающими такие опыты. Ввиду большой важности этих результатов, опыты были распространены названными и другими физиками на большинство газов и металлов в парообразном виде. С помощью нашей схемы проиллюстрируем результаты для паров натрия. Электроны при соударении с атомами, как это было обнаружено, отскакивают с неизменной скоростью в том случае, если последняя соответствует кинетической энергии, меньшей, чем та, которая необходима для перевода атома из нормального состояния в соседнее, т. е. для случая натрия из первого состояния первой строки в первое состояние второй строки. Однако, как только электрон приобретает кинетическую энергию, равную по величине указанной разности энергии, соударение становится таким, что электрон теряет всю свою кинетическую энергию; одновременно пар излучает свет, соответствующий жёлтой линии, как и следовало ожидать, если при соударении атом переходит из нормального в указанное состояние.

Некоторое время существовала неопределённость относительно правильности такого толкования, так как в опытах с парами ртути при соответствующих соударениях в парах одновременно возникали ионы. Согласно нашей схеме, мы можем ожидать образования ионов только в том случае, когда кинетическая энергия настолько велика, что может переводить атомы из нормального состояния к общей границе состояний в различных рядах. Однако дальнейшие опыты, особенно американских исследователей Дэвиса и Гочера, показали, что в действительности ионы могут образоваться непосредственно при соударениях только в том случае, когда кинетическая энергия электронов достигает указанной выше величины, и что ионизация, наблюдавшаяся в опытах Франка и Герца, вызывается косвенным влиянием фотоэлектрического эффекта, возбуждаемого освещением металлических частей аппарата светом, излучаемым атомами ртути при возвращении в нормальное состояние. При рассмотрении подобных опытов едва ли можно освободиться от впечатления, что мы имеем дело с непосредственным и независимым доказательством реальности особых стационарных состояний, к предположению существования которых нас привели закономерности сериальных спектров. Одновременно мы получаем решительный аргумент в пользу недостаточности наших обычных электродинамических и механических представлений об атомных процессах не только в отношении излучения, но также в отношении таких явлений, каковыми являются соударения между свободными электронами и атомами.

ЧАСТЬ ВТОРАЯ

Из всего сказанного выше ясно, что мы имеем возможность на основе простых представлений составить некоторую картину возникновения сериальных спектров элементов. Однако, если мы попытаемся проникнуть в задачу о детальной структуре этих спектров теми же приёмами, как и в случае спектра водорода, мы натолкнёмся на затруднения. Для систем, не являющихся чисто периодическими, невозможно получить достаточных сведений об их движениях в стационарных состояниях только на основании величины энергии этих состояний, так как для установления характеристик подобных движений необходимо больше данных. Мы встретимся с такими затруднениями и для атома водорода, если попытаемся детально объяснить влияние внешних силовых полей на спектр этого атома. Основанием дальнейшего продвижения в этой области служит теперь развитие квантовой теории. За последние годы разработан метод определения стационарных состояний не только для простых периодических систем, по и для определённого класса непериодических, так называемых условнопериодических систем, уравнения движения которых могут быть решены методом «разделения переменных». Для систем такого типа, как известно, обобщённые координаты могут быть заданы так, что описание движений с помощью методов общей динамики сведется к рассмотрению некоторого числа обобщённых «компонент движения», каждая из которых соответствует изменению только одной координаты во время движения и в некотором отношении «независима» от остальных. Упомянутый метод определения стационарных состояний заключается в том, что каждая из компонент движения связывается условием, на которое можно смотреть, как на прямое обобщение условия (1) для осциллятора Планка; при этом стационарные состояния в общем случае определяются некоторым числом целых чисел, равным числу степеней свободы в системе. В этом развитии квантовой теории приняли участие многие физики, в том числе сам Планк. Я с удовольствием упоминаю в этом месте о работах Эренфеста, касающихся пределов применимости законов механики к атомным процессам и дающих новое освещение принципов, лежащих в основе указанного обобщения квантовой теории. Решительными успехами в применении квантовой теории к вопросам теории спектров мы обязаны Зоммерфельду и его сотрудникам. В дальнейшем я не буду, однако, останавливаться на систематической форме, в которой эти авторы изложили их результаты. В статье, недавно появившейся в трудах Копенгагенской академии, я показал, что спектры, вычисляемые с помощью указанных методов определения стационарных состояний и условия частот (4), обладают тем же соответствием спектрам, получаемым на основании обычной теории излучения из движения системы, как и спектр водорода. Основываясь на этом общем соответствии, я попробую в остальной части моего доклада изложить точку зрения, которая подробнее развита в указанной статье. Теория сериальных спектров и действия на них внешних силовых полей может быть представлена в такой форме, что она явится естественным развитием предыдущих соображений. Мне кажется, что эта точка зрения особенно приспособлена к рассмотрению будущих задач теории спектров, ибо она позволяет подойти и к таким задачам, где упомянутый выше метод неприменим вследствие сложности атомных движений.

Мы переходим теперь к изучению влияния небольших возмущающих сил на спектр простых систем, состоящих из одного электрона, вращающегося вокруг ядра. Как и раньше, для простоты мы сначала не будем учитывать зависимость массы электрона от скорости, требуемую той модификацией обычных законов механики, которая связана с теорией относительности. Небольшое изменение движения, вызываемое изменением массы, имело, однако, существенное значение для развития теории Зоммерфельда, появившейся в связи с объяснением так называемой тонкой структуры спектральных линий водорода. Это явление состоит в том, что каждая линия водорода, наблюдаемая с помощью спектральных приборов очень большой разрешающей способности, оказывается состоящей из нескольких компонент, расположенных близко одна от другой; причина заключается в том, что движение атома водорода при учёте изменения массы немного отличается от кеплеровского движения, так что орбита электрона не является точно периодической. Это отклонение от кеплеровского движения, однако, очень мало по сравнению с теми возмущениями движения атома водорода, которые вызываются внешними силами в опытах по эффектам Штарка и Зеемана, а также по сравнению с возмущающим влиянием присутствия внутренних электронов на движение внешнего в случае других элементов. Поэтому пренебрежение изменением массы не вносит существенного изменения в объяснение влияния внешних сил, а также в толкование той разницы, которая существует между спектром водорода и спектрами других элементов, о чем мы говорили выше.

Таким образом, мы будем, как и прежде, рассматривать невозмущённое движение атома водорода, как чисто периодическое, и прежде всего зададимся вопросом о стационарных состояниях, соответствующих этому движению. Энергия этих состояний определяется выражением (7), выведенным из водородного спектра. При данной энергии системы, как уже упоминалось, могут быть определены большая ось эллипса и число обращений. Вводя в формулы (7) и (8) выражение (12) для K, мы получаем для энергии, большой оси и частоты оборотов в n-м стационарном состоянии невозмущённого атома соответственно выражения

E

n

=

– W

n

=-

1

n2

22e4m

h2

,

2a

n

=

n

2

h2

22e2m

,

n

=

1

n3

22e4m

h3

.

(17)

Что касается формы орбиты, то мы должны далее предполагать, что в стационарных состояниях системы она остаётся неопределённой, т. е. эксцентриситет может принимать какие угодно непрерывно изменяющиеся значения. Это следует непосредственно из принципа соответствия, ибо число оборотов зависит только от энергии, но не от эксцентриситета. То же следует из того факта, что присутствие произвольно малых внешних сил вызывает в общем случае конечное изменение положения и эксцентриситета орбиты, в то время как большая ось испытывает только малые изменения, пропорциональные возмущающей силе.