Чтение онлайн

1 См. цитированную выше работу автора (стр. 41), где обсуждается определение стационарных состояний для системы, которая может рассматриваться как вырожденная система, возмущённая слабыми внешними силами. См. также: J. Burgers. Het Atommodel van Rutherford — Bohr, Dissertation, Haarlem, 1918, S. 123; там приведён полностью просчитанный очень интересный пример системы, которая при соответствующем предельном переходе ведёт к стационарным состояниям некоторого изотропного осциллятора, для которого возможно любое заданное значение отношения осей орбиты.

Прежде чем закончить эти замечания о двух различных способах квантово-теоретического рассмотрения проблемы излучения, мы их кратко можем характеризовать как точку зрения соответствия и точку зрения связи, — я попытаюсь в нескольких словах охарактеризовать их отношение к глубоким нерешённым трудностям теории излучения. Что касается точки зрения связи, то её значение нужно видеть как раз в том, что она даёт чисто формальный способ рассмотрения, и успех, обусловленный объединением в единый формализм столь разнообразных явлений, как фотоэффект и стоячие световые волны, с избытком возмещает сегодняшнюю ограниченность её области применения, которую вряд ли можно будет значительно расширить до того, пока мы не подойдём ближе, чем сегодня, к решению загадки квантовой теории. Иначе обстоит дело с точкой зрения соответствия, которая пока оказывается плодотворной во всех новых областях, без того, чтобы этим хоть на шаг приблизиться к решению упомянутых трудностей. С каждым расширением применения квантовой теории природа этой загадки проявляется всё более ярко. Это связано с тем, что указанная точка зрения ни в коем случае не является замкнутой и формальной; она должна рассматриваться скорее как описание известных общих черт процесса излучения. Одна чисто формальная тенденция может сблизить обе точки зрения; а именно: обе они стремятся представить квантовую теорию как некоторое обобщение классической теории излучения, хотя можно сказать, что к этой цели они стремятся подойти с разных сторон.

Копенгаген, Институт теоретической физики.

Июнь 1921 г.

17 СТРОЕНИЕ АТОМА *

*Atomic Structure. Nature, 1921, 108, 208, 209.

В связи с проблемой строения атома, обсуждавшейся в моём письме в «Nature» от 24 марта этого года 1, мне бы хотелось сделать несколько дополнительных замечаний относительно способа, которым характеризуются орбиты электронов в атоме.

1 N. Bohr. Nature, 1921, 107, 104 (статья 15).

Согласно этой точке зрения на строение атома, электроны в атоме расположены группами, причём орбиты всех электронов одной и той же группы характеризуются одним полным квантовым числом. Однако, так как существует несколько типов многоквантовых орбит, обладающих тем же полным квантовым числом, электроны внутри каждой группы в общем не играют одинаковую роль, а разделены на некоторое число подгрупп, соответствующих различным возможным типам орбит. Существенной особенностью этой картины является тот факт, что нельзя считать атом состоящим из определённого числа точно очерченных сферических оболочек электронов, движущихся в строго ограниченных областях атома. Хотя электроны заданной группы движутся больше внутри одной и той же области атома, имеющей форму шарового слоя, они (во всяком случае электроны определённых подгрупп) при своем движении проникают в область орбит электронов внутренних групп. Это приводит к связи различных групп, что «весьма существенно для понимания устойчивости атома. Вследствие этого орбита электрона может рассматриваться с различных точек зрения в зависимости от того, на что обращается основное внимание: 1) на большую часть орбиты, которая лежит вне области внутренних орбит и которая близко примыкает к почти замкнутому кеплеровскому эллипсу; 2) на механические свойства всей орбиты, рассматриваемой как тип центральной орбиты, составленной из петель, которые только в своей внешней части обладают приблизительно кеплеровским характером.

В классификации, использованной в предыдущем письме, орбиты рассматривались с первой, более поверхностной точки зрения. Квантовые числа, характеризующие орбиты электронов в разных группах, соответствуют кеплеровским эллипсам, совпадающим примерно с внешней частью орбит рассматриваемых электронов. С тех пор появилась возможность на основе более детального анализа тех частей петель орбит, которые расположены в области внутренних орбит, классифицировать орбиты со второй, более фундаментальной точки зрения, ведущей к простому и недвусмысленному результату. Действительно, мы пришли к классификации, в которой квантовое число, характеризующее определённую группу орбит, всегда на единицу больше, чем для предыдущей группы, если считать от ядра. Для групп во внутренних областях атома, где преобладает притяжение со стороны ядра, эта новая строгая классификация совпадает со старой, изложенной в моём предыдущем письме. Но она отходит от старой для групп, в которых орбиты электронов простираются в основном во внешней области атома, где притяжение со стороны ядра в значительной мере компенсируется отталкиванием электронов внутренних групп. Для этих групп квантовые числа орбит, данные в моём предыдущем письме, либо равны, либо даже меньше квантовых чисел внутренних групп.

Несмотря на существенный прогресс, обусловленный этим видоизменением классификации орбит, основные черты этой модели атома остаются прежними. Например, моё предыдущее утверждение о числе электронов в различных группах и подгруппах в атоме остаётся неизменным для всех групп. В самом деле, фиксируя это число с помощью принципа соответствия, мы обнаруживаем, что оно зависит от гармонии движения электронов внутри каждой отдельной группы. Поэтому оно зависит в первую очередь от относительных размеров приблизительно кеплеровских петель и лишь во вторую — от того способа, каким петли соединяются при образовании полной центральной орбиты. Поэтому предыдущая модель атомов инертных газов также остаётся неизменной в отношении внешних групп, но при условии, чтобы числа, определённые как квантовые числа орбит в различных группах, рассматривались как определяющие число подгрупп в соответствующих группах. Более того, упомянутые числа дают приближённое определение пространственной протяжённости областей, занимаемых орбитами электронов различных групп в атоме. Например, орбиты в самой внешней «оболочке» радона должны характеризоваться как шестиквантовые, а не как двухквантовые; размеры же петель орбит не будут того же порядка величины, что и размеры орбиты электрона, вращающегося по кеплеровской орбите в области вне орбит электронов пяти внутренних групп. Скорее они будут того же порядка, что и подобной кеплеровской орбиты, но двухквантовой.

Из этих замечаний видно, что мои прежние приложения теории к объяснению физических и химических свойств элементов остаются в основном без изменений. Вместе с тем тщательная разработка теоретических соображений, намеченных в этом письме, позволяет значительно больше прояснить многие детали. Например, теперь можно объяснить появление в атоме групп с новой структурой при увеличении атомного номера; при этом мы добиваемся естественного объяснения не только существования в периодической системе таких семейств элементов, как семейства железа и редких земель, что было получено и раньше, но и факта почти полного отсутствия влияния этих групп на рентгеновские спектры. Отсутствие такого влияния обусловлено тем, что при возрастании атомного номера в этих семействах мы не наблюдаем никакого изменения в общем квантовом числе орбит электронов в определённой группе. Напротив, мы можем полагать, что в каждом таком семействе происходит завершение образования групп путём включения новых электронов, движущихся по орбитам, характеризуемым тем же квантовым числом. Это комплектование групп осуществляется изменением взаимодействия между различными возможными типами орбит с этим квантовым числом, вызванным изменением размеров петель орбит и «кажущегося» квантового числа, которое можно считать характеризующим эти петли.

Я ограничился здесь изложением этих пунктов общего характера. За деталями теории и её применения я должен отослать читателей к работе, которая готовится для опубликования Датской королевской академией наук 1.

1 По-видимому имеется в виду статья 19, вышедшая первоначально на датском, не в Трудах Академии. — Прим. ред.

Копенгаген,

16 сентября 1921 г.

18 ПРЕДИСЛОВИЕ К СБОРНИКУ «СТАТЬИ О СТРОЕНИИ АТОМА (1913—1916 гг.)» *

*Geleitwort. «Abhandlungen "uber Atombau aus den Jahren 1913—1916». Braunschweig, 1921, S. IV—XIX.

Когда для облегчения знакомства немецких читателей с моими первыми статьями о строении атома мне было предложено издать их немецкий перевод, я вначале колебался, не зная, как отнестись к этому предложению. Хотя предложение свидетельствовало о дружеском интересе к этим моим работам — за что я очень благодарен,— мне необходимо было продумать эту идею, прежде чем решиться на их переиздание.

Дело в том, что вследствие стремительного развития рассматриваемой области физики за время, прошедшее после её возникновения, рассуждения, содержащиеся в этих статьях, неизбежно не по всем пунктам согласуются с моими нынешними взглядами на эти вопросы. Но при ближайшем рассмотрении именно это обстоятельство привело меня к убеждению, что издание, подобное предложенному, если его сопроводить некоторым предисловием, разъясняющим содержание статей и их отношение к современному состоянию теории, было бы интересным для освещения развития общих воззрений, на которых основаны современные представления о строении атома. В связи с этим я пришёл к мысли, что было бы целесообразно вместе с переводом статей, о которых первоначально шла речь, издать и перевод статьи 1, которая была предназначена для апрельского (1916 г.) номера «Philosophical Magazine». Корректура этой статьи была тогда уже подготовлена к печати, но в последний момент она была снята, так как в марте 1916 г. в Манчестере мне попали в руки известные статьи Зоммерфельда в докладах Мюнхенской академии 1915 года. В статье была сделана попытка рассмотреть с единой точки зрения все известные в то время приложения квантовой теории к вопросам атома. Поскольку в работах Зоммерфельда был успешно решён ряд вопросов, и они привели к значительному расширению области применения квантовой теории, я не мог тогда решиться опубликовать эту статью, не попытавшись прежде переработать её с тем, чтобы включить в неё с той же точки зрения и результаты Зоммерфельда. Попытка такой переработки вскоре привела к полному изменению характера статьи. Этому сильно способствовало то обстоятельство, что работы Зоммерфельда вызвали появление ряда выдающихся исследований как его самого, так и других авторов, постоянно расширявших область применения теории. При этих обстоятельствах мне удалось дать ясное изложение моих воззрений о различных приложениях квантовой теории к вопросам строения атома лишь в двух статьях 1, опубликованных в 1918 г. в трудах Копенгагенской академии. Они явились началом большой обобщающей работы в четырёх частях, из которых до сих пор появились лишь две. Поскольку истоки вопросов, изложенных в этих двух статьях, в той или иной мере содержатся в неопубликованной статье, а эти вопросы в известной мере представляют собой как бы промежуточное звено между моими первыми статьями по строению атома и последними, я думаю, что краткое изложение содержания этой статьи с выделением тенденции развития и границ применения теории составит исключительно хорошую отправную точку для моего предисловия. Это относится как к обсуждению основной идеи, послужившей исходным пунктом моих первых работ, так и к изложению отношения результатов этих работ к тем, которые были достигнуты при дальнейшем развитии рассматриваемой области.

1 Далее цитируется как I. (Страницы указаны по немецкому сборнику.— Ред.)

1 On the Quantum Theory of Line Spectra, Part I-II. D. Kgl. Danske Videnskabernes Selsk. Skrifter, 8. Raekke, IV, 1. В этой работе, которая дальше цитируется как Kop. Akad., можно найти ссылки на новую литературу в рассматриваемой области.

Как это следует из введения к названной неопубликованной работе, которая публикуется теперь как завершающая в сборнике переводов, в ней делается попытка обозреть представления, лежащие в основе квантово-теоретического рассмотрения таких атомных систем, для которых применение обычной механики ведёт к периодическим решениям. Обсуждение основывается на предположении, что такие системы могут существовать, не излучая в определённых «стационарных» состояниях, соответствующих дискретному ряду значений энергии. Любое испускание или поглощение излучения происходит при переходе системы из одного такого состояния в другое, причём так, что излучение, испускаемое или поглощаемое при таком переходе, монохроматично и обладает частотой , определяемой условием h = E2– E1 где h — постоянная Планка, а E1 и E2 — энергия системы в начальном и конечном состояниях.