Чтение онлайн

P

=

k

h

2

.

(28)

Таким образом, мы видим, что это условие подтверждается простыми соображениями относительно сохранения момента импульса во время процесса излучения. Как уже говорилось, с точки зрения теории стационарных состояний условно-периодических систем условие (28) является рациональным обобщением первоначального постулата Планка об особых состояниях гармонического осциллятора. В связи с этим интересно напомнить, что впервые на возможное значение момента импульса в применениях теории квантов к атому указал Никольсон на основании того, что при круговом движении момент импульса просто пропорционален отношению кинетической энергии к частоте оборотов.

Как показал докладчик в указанной уже работе, появившейся в «Трудах Копенгагенской академии», подобные же соображения дают интересное подтверждение следствий принципа соответствия для случая атомной системы с радиальной или осевой симметрией. С другой стороны, независимо от нас Рубинович указал на те следствия, которые могут быть извлечены из изменений момента импульса во время излучения в отношении возможности различных типов переходов и поляризации излучения; Рубинович получил, таким образом, многие из указанных выше результатов. Однако относительно систем с радиальной и осевой симметрией можно получить более детальные заключения только при одновременном пользовании принципом соответствия и законом сохранения момента импульса во время процесса излучения. Так, например, в случае атома водорода, возмущаемого центральным силовым полем, на основании закона сохранения момента импульса можно сделать только тот вывод, что при всяком переходе значение k не может изменяться более, чем на единицу, в то время как принцип соответствия определённо требует, чтобы при всяком возможном переходе значение k менялось на 1; таким образом исключается, например, случай неизменности k. Кроме того, принцип соответствия даёт не только средство для исключения определённых переходов как невозможных (в этом смысле принцип соответствия —«принцип отбора»), но и представляет возможность суждения об относительной вероятности различных типов переходов на основании изучения величин амплитуд гармонических колебаний, на которые может быть разложено движение. В нашем случае, например, то обстоятельство, что амплитуды круговых компонент с направлением вращения, совпадающим с вращением электрона вокруг ядра, больше амплитуд компонент с противоположным вращением, приводит к выводу, что линии, соответствующие переходам, при которых k уменьшается на 1, должны быть вообще интенсивнее тех линий, которые излучаются при переходах с k, возрастающим на 1. Однако этот вывод имеет силу только для тех спектральных линий, которые излучаются при переходе из одного и того же стационарного состояния. Для оценки относительной интенсивности двух спектральных линий в других случаях необходимо, разумеется, принять во внимание относительное число атомов, находящихся при данных условиях возбуждения в начальных состояниях, соответствующих обоим переходам. Хотя интенсивность, естественно, не зависит от числа атомов, находящихся в конечном состоянии, тем не менее при оценке вероятности перехода между двумя стационарными состояниями нужно рассматривать характер движения как в начальном, так и в конечном состояниях; вероятность перехода определяется значениями амплитуды соответствующей компоненты колебания в том и другом состоянии. В качестве примера мы вернёмся к задаче, уже рассматривавшейся в связи с опытами Стрэтта по резонансному излучению паров натрия, именно к вопросу об относительной вероятности различных переходов атома из второго состояния второй строки нашей схемы. Такие переходы возможны в первое состояние первой строки, во второе состояние той же строки и, наконец, в первое состояние третьей строки. Как мы уже говорили, вероятность второго из названных переходов, согласно экспериментальным данным, наибольшая. Теперь мы можем добавить, что принцип соответствия даёт, по-видимому, возможность теоретического толкования этого результата. Указанные три перехода должны соответствовать тем гармоническим компонентам движения, частоты которых в наших обозначениях будут 2+, 2- и . Легко видеть, что только для второго перехода соответствующая компонента колебания имеется в начальном и конечном состояниях с амплитудой, отличной от нуля.

Как мы уже видели, соответствие между спектром элемента и движением атома объясняет наблюдаемые ограничения в применениях комбинационного принципа к предсказанию существования тех или иных спектральных линий. На основании того же соответствия непосредственно объясняется факт, открытый в последние годы Штарком и его сотрудниками и заключающийся в появлении в спектрах многих элементов новых серий комбинационных линий значительной интенсивности, ранее не наблюдавшихся; эти линии появляются в том случае, когда излучающие атомы подвергаются действию сильных электрических полей. Это явление вполне подобно наличию так называемых комбинационных тонов в акустике и происходит оттого, что возмущение движения внешним полем сказывается не только в воздействии на компоненты колебания, существовавшие и без поля, но и в появлении новых гармонических компонент, не имевшихся в невозмущённом движении; частоты колебаний этих новых компонент определяются выражением + где отлично от ±1. Согласно принципу соответствия, мы вправе поэтому ожидать, что влияние электрического поля выразится не только в действии на линии, существующие при обычных условиях, но и в том, что атомы получат возможность переходов нового типа, при которых k либо совсем не изменяется, либо меняется на целое число, большее единицы; в результате должны появиться «новые» наблюдавшиеся комбинационные линии. Оценка амплитуд рассматриваемых здесь компонент колебания в начальных и конечных состояниях атома, соответствующих новым линиям, позволяет даже учесть ту степень лёгкости, с которой указанные линии могут возбуждаться электрическими полями.

Общий вопрос о влиянии электрического поля на спектры элементов с высоким атомным номером является задачей, существенно отличающейся от обсуждавшегося выше эффекта Штарка в водороде. В данном случае мы имеем дело не с возмущением движения чисто периодической системы, а с возмущением периодической системы, и без того уже подвергнутой постороннему воздействию. Задача о такого рода возмущении сходна с задачей о влиянии слабых электрических полей на компоненты тонкой структуры спектральных линий водорода. Действие электрического поля на сериальные спектры элемента может быть определено, как следует из сказанного выше, изучением возмущений движения внешнего электрона в присутствии поля. В продолжении моей упомянутой выше работы, которое должно вскоре появиться в «Трудах Копенгагенской академии», будет показано, что таким способом можно, по-видимому, получить толкование интересных и содержательных наблюдений Штарка и других исследователей.

Из предыдущего ясно, каким образом можно получить общее представление о возникновении сериальных спектров типа спектра натрия. Затруднения, возникающие при попытке детального объяснения спектра любого элемента, возникают с полной силой уже в случае спектра гелия, элемента, следующего за водородом и обладающего в нейтральном состоянии всего двумя электронами. Как известно, спектр гелия — простой, т. е. состоит из простых линий, или двойных линий с очень небольшим расстоянием между компонентами. Обнаружено, однако, что линии распадаются на две группы, каждая из которых описывается формулой типа (14); эти группы обозначаются обычно, как спектр ортогелия и парагелия; последний спектр состоит из простых линий, первый — из указанных выше дублетов. Этот факт наличия у гелия в противоположность щелочным металлам двух полных сериальных спектров ридберговского типа, не имеющих никаких взаимных комбинаций, казался столь неожиданным, что одно время были склонны считать гелий смесью двух элементов. Такой выход из положения в настоящее время невозможен, так как в соответствующей области периодической системы элементов нет места для нового элемента или, выражаясь точнее, нет места для элемента с новым спектром. Объяснение наличия двух спектров может быть, однако, сведено к тому, что в стационарных состояниях, соответствующих сериальным спектрам, мы имеем дело в данном случае с системой, обладающей всего одним внутренним электроном; вследствие этого движение внутренней системы при отсутствии внешнего электрона будет чисто периодическим и поэтому легко может возмущаться внешними силами.

Для объяснения этого пункта мы должны несколько подробнее остановиться на вопросе о стационарных состояниях, имеющих значение для возникновения сериальных спектров. Как уже говорилось, мы должны предполагать, что в этих состояниях один электрон движется по некоторой орбите вдали от ядра и других электронов. Можно думать, что в общем случае возможно несколько различных групп таких состоянии, из которых каждая соответствует различному стационарному состоянию внутренней системы, рассматриваемой изолированно. Ближайший анализ показывает, что при обычных условиях возбуждения наибольшей вероятностью обладает та группа, у которой движение внутреннего электрона соответствует «нормальному» состоянию внутренней системы, обладающему наименьшей энергией. Далее, энергия, необходимая для перевода внутренней системы из её нормального состояния в другое стационарное состояние, в общем случае очень велика по сравнению с этой энергией, которая необходима для перевода внешнего электрона из нормального состояния нейтрального атома на стационарную орбиту больших размеров. Далее, внутренняя система только в нормальном состоянии обладает в общем случае длительным существованием и потому может выдерживать, не разрушаясь, переходы внешнего электрона и связанное с этим процессом излучение. Конфигурация атомной системы в её стационарных состояниях, в частности в нормальном состоянии, в общем случае вполне определённа; поэтому мы можем предполагать, что внутренняя система испытывает только небольшие изменения с течением времени, вызываемые присутствием внешнего электрона. Поэтому мы можем предполагать, что влияние внутренней системы на движение внешнего электрона, в общем, того же характера, как и возмущения движения электрона в атоме водорода, вызываемые постоянным внешним полем; вследствие этого следует ожидать появления спектра, соответствующего совокупности спектральных термов, образующих в общем случае связанную группу, хотя даже в отсутствие внешних сил не всякая комбинация двух термов этой совокупности определяет появление спектральной линии. В случае спектра гелия дело обстоит иначе, так как внутренняя система, как мы уже говорили, содержит всего один электрон, движение которого в отсутствие внешнего электрона является чисто периодическим, если только пренебречь теми небольшими изменениями кеплеровского движения, которые вызываются изменением массы электрона в зависимости от скорости. Поэтому форма орбиты в стационарных состояниях внутренней системы сама по себе неопределённа, или, точнее говоря, устойчивость орбиты столь мала (даже при учёте изменчивости массы), что уже малые внешние силы в состоянии изменить эксцентриситет орбиты с течением времени на конечную величину. Таким образом, в случае атома гелия открывается возможность существования нескольких групп стационарных состояний, для которых энергия внутренней системы приблизительно одна и та же, хотя форма и положение орбиты внутреннего электрона существенно различны; тем самым исключена возможность переходов между состояниями внутри различных групп даже при наличии внешних сил, в соответствии с наблюдаемым спектром гелия.

Эти соображения приводят непосредственно к вопросу о типе возмущений орбиты внутреннего электрона атома гелия, возникающих благодаря присутствию внешнего электрона. Недавно Ланде, основываясь на этом, рассмотрел вопрос о спектре гелия. Хотя результаты этой работы во многих отношениях очень интересны (в особенности в смысле установления сильного обратного воздействия внутренней системы на движение внешнего электрона в силу тех возмущений, которые вызываются его присутствием), они не могут дать удовлетворительного объяснения спектра гелия. Независимо от тех серьёзных возражений, которые могут быть сделаны относительно вычислений возмущений орбиты, соображения Ланде затрудняют понимание возникновения двух отдельных спектров, не имеющих взаимных комбинаций, с точки зрения принципа соответствия. Для выяснения положения вещей необходимо, по-видимому, тщательное исследование взаимных возмущений внешней и внутренней орбит атома гелия. Эти возмущения чрезвычайно усложняют характер движения обоих электронов атома гелия, и стационарные состояния не могут быть определены методами, разработанными для условно-периодических систем. Исследованием этого вопроса, докладчик занимался совместно с д-ром Крамерсом в последние годы. В докладе о проблеме атома на съезде голландских естествоиспытателей и врачей в Лейдене в апреле 1919 г. я кратко сообщил о результатах наших вычислений, а также об исследовании определённых особых классов движений, на которые мы натолкнулись в нашей работе и которые могут иметь значение для объяснения спектра гелия. Внешние обстоятельства не позволили нам до сих пор опубликовать наши вычисления; мы надеемся сообщить о них в ближайшем будущем в связи с задачей о спектре гелия 1.

1 Работа о спектре гелия, выполненная совместно с Крамерсом, не была опубликована, так как использованная для расчётов пространственная модель атома гелия не привела к согласующимся с опытом результатам.— Прим. ред.

Задача о спектрах элементов с более высоким атомным номером является постольку более простой, поскольку внутренняя система в её нормальном состоянии в этом случае является более определённой, чем в случае гелия. В то же время, естественно, возрастают трудности в механической задаче с увеличением числа частиц в атоме. Примером этого может служить спектр лития, атом которого в нейтральном состоянии содержит три электрона. Отклонения спектральных термов лития от соответствующих термов спектра водорода очень малы для переменного члена главной серии (k = 2) и диффузной побочной серии (k = 3) и очень значительны для переменного члена резкой побочной серии (k = 1). Этот результат весьма отличен от того, который можно было бы ожидать, если бы действие внутренних электронов можно было заменить центральным полем, просто зависящим от расстояния. Причина должна быть приписана тому, что для орбит внешних электронов в стационарных состояниях, соответствующих резкой побочной серии, параметр, определённый в первом приближении формулой (25), лишь немного превосходит линейные размеры орбит внутренних электронов. При вычислении числа оборотов большой оси орбиты внешнего электрона в соответствующих стационарных состояниях — числа, определяющего, согласно принципу соответствия, отклонения спектральных термов от соответствующих термов атома водорода,— необходимо детально учитывать взаимодействия трёх электронов на их движения; такой учёт в особенности существен для тех промежутков времени обращения внешнего электрона, когда последний находится вблизи от двух остальных электронов. Даже в том случае, если бы нормальное состояние внутренней системы при отсутствии внешнего электрона было вполне известно (это состояние должно быть подобным нормальному состоянию атома гелия), точное решение возникающей при этом механической задачи представляло бы необычайные трудности.

При переходе к спектрам элементов с ещё более высоким атомным номером механическая задача, решение которой необходимо для описания движения в стационарных состояниях, становится всё более трудной, что явствует уже из необычайной сложности многих наблюдаемых спектров. Даже в простейших спектрах, которые имеют щелочные металлы, сериальные линии не являются простыми, но состоят из дублетов, расстояние между компонентами которых сильно возрастает с атомным номером. Это обстоятельство указывает на то, что движение внешнего электрона не является простым центральным движением, но носит более сложный характер; мы должны, следовательно, считаться с более сложной совокупностью стационарных состояний. На тот факт, что в атоме натрия мы имеем дело с парами стационарных состояний, в которых большая ось и параметр орбиты внешнего электрона приближённо определяются формулами (17) и (25), указывает не только одинаковая роль обоих состояний в спектре (как мы это видели при обсуждении опытов по резонансному излучению паров натрия); это подтверждается весьма поучительным образом при изучении своеобразного действия магнитного поля на дублеты. Это действие заключается в том, что при небольших напряжённостях поля каждая компонента даёт так называемый аномальный эффект Зеемана, состоящий в расщеплении на большее число резких компонент, в отличие от триплета Лоренца; при возрастающей напряжённости поля, как впервые наблюдали Пашен и Бак, обе компоненты дублета сливаются постепенно в одну простую линию с нормальным эффектом Зеемана.

Это влияние магнитного поля на дублеты спектров щелочных металлов интересно не только в связи с предыдущим как показатель тесной связи компонент дублета и реальности простого объяснения общей структуры спектров щелочных металлов, но имеет и другое значение: это влияние показывает вполне определённо (если, конечно, можно положиться на принцип соответствия), что действие внешнего магнитного поля на движение электронов в атомах щелочных металлов, в отличие от эффекта Зеемана в спектральных линиях водорода, не может быть сведено к простому наложению равномерного вращения с числом оборотов, определяемым формулой (24), на возможное стационарное движение, существующее вне поля. Такое наложение, согласно принципу соответствия, всегда приводило бы к нормальному эффекту Зеемана для каждой компоненты дублета. В этой связи нужно прежде всего указать, что различие между простым действием магнитного поля на компоненты тонкой структуры линий водорода, предсказываемым теорией, и наблюдаемым действием на дублеты щелочных металлов, не является противоречием. Компоненты тонкой структуры не являются аналогами компонент дублета; каждая отдельная компонента тонкой структуры соответствует, согласно теории, совокупности компонент (дублета, триплета), составляющих одну спектральную линию в схеме Ридберга; наличие эффекта Пашена и Бака в сильных полях является поэтому существенной опорой для теоретического предсказания характера действия магнитных полей на компоненты тонкой структуры спектральных линий водорода. Что касается «аномального» действия малых полей на компоненты дублета, то, по-видимому, нет необходимости искать его причину в неприменимости обычных законов электродинамики к движению внешнего электрона в стационарных состояниях; скорее мы имеем дело с действием магнитного поля на ту тонкую связь между движениями внутренних и внешних электронов, которая, по-видимому, определяет появление дублетов.

Легко видеть, что такое представление не совсем чуждо так называемой теории связи, с помощью которой Фогт мог, хотя и несколько формально, объяснить детали аномального эффекта Зеемана. Можно даже надеяться построить теорию этого эффекта на основе теории квантов, формально сходную с теорией Фогта, несмотря на фундаментальную разницу в воззрениях этих теорий на структуру атома и процесс излучения; подобной формальной аналогией с теорией Фогта обладают развитая выше теория нормального эффекта Зеемана и первоначальная теория Лоренца, базирующаяся на классической электродинамике. К сожалению, время не позволяет мне подробнее изложить эти интересные вопросы, и я позволяю себе только указать на упомянутое уже продолжение моей статьи в «Трудах Копенгагенской академии», в которой обсуждаются как вопросы о возникновении сериальных спектров и влиянии на них электрического и магнитного полей, так и некоторые проблемы, связанные со строением атомов в связи с изучением спектров.