Чтение онлайн

Выполнение вычитания из многозначных чисел двух– и трехзначных чисел в пределах 1 000 усвоили 65 % обследованных. Ошибки: 1) не знали таблицу вычитания однозначных чисел 13,8 % обследованных (342 – 98 = 243); 2) не сформировался алгоритм и прием вычитания многозначных чисел у 24 % обследованных школьников (например, при записи в столбик примера 531 – 89 = 452 – учащиеся не удерживали в уме десятки и сотни, уже использованные для выполнения вычитания чисел меньших разрядов, не ставили над ними точки, не делали никаких пометок).

Навыком выполнения вычитания двух– и трехзначных чисел из круглых сотен овладели 76 % третьеклассников. Учащиеся допустили ошибки, связанные с несформированностью приема вычитания многозначных чисел (700–123 = 677); один ученик допустил ошибку невнимания: 700 – 123 = 177 – дополнительное исследование выявило, что он, правильно выполнив вычитание единиц и десятков, переписал в ответ число сотен вычитаемого. Подобное выполнение, с нашей точки зрения, свидетельствует о слабой концентрации внимания учащихся на выполняемом задании.

К концу обучения в третьем классе большинство учащихся усваивают таблицу умножения.

Внетабличные случаи умножения на однозначное число правильно выполнили более чем 90 % обследованных. Ошибки связаны с незнанием таблицы умножения однозначных чисел, несформированностью приема умножения многозначного числа на однозначное.

При выполнении внетабличных случаев деления многозначных чисел на однозначное учащиеся допустили ошибки, связанные с несформированностью приема выполнения рассматриваемого действия – 17 % обследованных (36 : 2 = 8); 11 % учащихся допустили сшибки невнимания, причиной которых является малая концентрация внимания на выполняемом задании (44 : 4 = 44).

Текстовую арифметическую задачу в два действия, содержащую отношения «больше в», правильно решили почти все учащиеся. Ошибочные решения были вызваны: 1) непониманием смысла выражения «больше в» – 2 % обследованных неизвестный компонент находили действием сложения, а не умножения; 2) вычислительные ошибки допустили 1,4 % учащихся.

Текстовую арифметическую задачу в два действия, содержащую отношения «меньше в», правильно выполнили 89 % обследованных. Не поняли смысла задачи 3 % учащихся; допустили вычислительные ошибки 8,7 % школьников; произвели манипуляции с цифрами 7 % обследованных.

При решении задач только 21 % школьников сделали краткую запись условия, из них правильно 10 %; 97 % обследованных написали пояснение к выполняемым действиям и наименование полученного результата; 89 % записали ответ к решенным задачам.

Умели находить периметр геометрической фигуры (в частности, прямоугольника) по заданным данным 90 % обследованных третьеклассников. Не знают формулы нахождения периметра прямоугольника 6,7 % учащихся; допустили вычислительные ошибки 5,2 % обследованных.

Правильно выполнив задание, 6 % учеников использовали нерациональный способ (например, вместо (6 + 5) x 2 = 22 выполнили три действия – 1) 6 x 2 = 12, 2) 5 x 2 = 10, 3) 12 + 10 = 22). Подобные недочеты свидетельствуют о непорочном усвоении навыка нахождения периметра геометрической фигуры.

Проведенный количественный и качественный анализ работ учащихся позволил сделать выводы, что к концу обучения в третьем классе 27 % обследованных учащихся овладели необходимыми математическими знаниями и навыками [185], остальные учащиеся овладели математическими знаниями и навыками следующем объеме:

1) вычислительные навыки: сложением чисел с переходом через разряд (в пределах 1 000) овладели 72 % учеников и вычитанием – 55 %; все испытуемые владели навыком выполнения сложения образованием круглых сотен, 76 % учеников выполнили вычитание из круглых сотен (в пределах 1 000); 97 % обследованных школьников знали таблицы умножения на 5, 6, 7, 8 и 9 и 89 % – таблицы деления; внетабличное умножение правильно выполнили 93 % и внетабличное деление – 82 % обследованных;

2) 96 % обследованных правильно соблюдали последовательность выполнения действий при решении числовых выражений;

3) текстовые арифметические задачи в два действия, содержащие отношения «больше в», решили 97 % обследованных, отношения «меньше в» – 89 %;

4) 90 % обследованных школьников овладели навыком нахождения периметра прямоугольника.

Для исследования математических знаний и умений учащихся с задержкой психического развития, оканчивающих начальные классы, были разработаны шесть серий контрольно-диагностических заданий, в основу которых были положены требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, представленные в Программе специальных школ и классов коррекционно-развивающего обучения для детей с задержкой психического развития [185].

Параллельно проводилось сравнительное исследование математических знаний и умений учащихся, оканчивающих начальные классы средней общеобразовательной школы. Привлечение учащихся 3-х классов обусловлено тем, что к знаниям и умениям учащихся обеих групп на этапе окончания младших классов предъявляются одинаковые требования [184; 185].

Задания первой серии были направлены на выявление знания нумерации целых чисел и состава числа (в пределах 1 000 000); задания второй серии позволяли сделать выводы о состоянии вычислительных навыков школьников; в заданиях третьей серии исследовались общематематические умения и навыки учеников; в заданиях четвертой и пятой серий изучались навыки решений текстовых арифметических задач различных видов; в шестой серии учащимся предлагались геометрические задания, выполнение которых позволяло судить о сформированности чертежно-измерителькых навыков. В заданиях всех серий исследовались вычислительные навыки.

Полученные данные показывают, что результаты выполнения контрольно-диагностических заданий по математике учащимися, имеющими задержку психического развития, коррелируют с результатами, полученными при обследовании учащихся начальной общеобразовательной школы, и в большинстве случае первые незначительно отличаются от вторых.

В процессе проведения исследования фиксировалось время, затраченное учащимися на выполнение каждой серии заданий, и оказываемая школьникам (в некоторых случаях) помощь.

Рассмотрим более подробно результаты выполнения каждой серии контрольно-диагностических заданий.

Первая серия содержала пять заданий. Правильно выполнили все задания серии 32 % обследованных учащихся с задержкой психического развития (первая группа) и 39 % учащихся начальной школы (вторая группа). Время, затраченное на выполнение заданий этой серии школьниками первой экспериментальной группы, составило в среднем 25 минут, учащимися второй группы – 13 минут.