Чтение онлайн

При вычитании многозначных чисел обнаружилось также незнание таблицы вычитания однозначных чисел у 5,4 % и 9,5 % школьников (6012–2849 = 2861 и т. п.).

Учащиеся обеих групп допустили также ошибки потери разрядной единицы, которая была занята в последующем разряде, – 1,7 % и 0,9 % испытуемых. В основном эти ошибки были отмечены в старших разрядах многозначных чисел. Причина подобных ошибок, на наш взгляд, – неустойчивость внимания. Индивидуальные беседы выявили, что часть учащихся с задержкой психического развития даже на этапе окончания младших классов не умели использовать условные обозначения в процессе выполнения действий (в частности, точки над теми разрядными единицами, в которых занимали). Некоторые учащиеся не использовали условные обозначения совсем, другие применяли, но не над всеми разрядными единицами, а остальные, правильно поставив точки, в ходе решения забывали о том, что разрядная единица занята.

Ошибки, обусловленные неумением раздробить единицу крупного разряда на 10 более мелких, допустили 2,7 % и 1,8 % учащихся (5 000 – 1642 = 4468 – ученик занял 1 тысячу и раздробил ее на 10 сотен, 10 десятков и 10 единиц, кроме того, забыл, что занял 1 тысячу и в этом разряде осталось 4, а не 5 единиц). Эти ошибки связаны с недостатками восприятия, анализа и синтеза у учащихся с задержкой психического развития, их склонностью вычленять в объекте отдельные части и придавать им самостоятельное значение без установления их взаимосвязи и отношения к целому (Т. А. Власова, Г. И. Жаренкова, В. И. Лубовский, М. С. Певзнер и другие). Такие ошибки описаны у слабоуспевающих учащихся третьих классов общеобразовательных школ (А. С. Пчелко), у умственно отсталых школьников (М. Н. Перова, И. М. Шеина). Причинами таких ошибок у последних считаются ковкость, тугоподвижность мышления школьников, недостаточный учет в методике этих психологических особенностей, слабая опора на самоконтроль.

При выполнении умножения многозначных чисел учащиеся обеих групп допустили ошибки:

1) не знали таблицу умножения – 14 % и 4,8 % обследованных;

2) не знали алгоритм умножения многозначных чисел – 5,7 % и 14,7 % испытуемых;

3) потери нулей при записи результата – 3,1 % и 2,2 % школьников (например, 2 100 x 4 = 84 – ученик знал правило, отбросил нули и выполнил действие с сотнями как с единицами, но забыл о последнем звене действия – записи нулей. На наличие подобных ошибок у слабоуспевающих младших школьников указывала Н. А. Менчинская [135]);

4) ошибки персеверации – 2,8 % и 4,6 % школьников заменили умножение делением.

Учащиеся с задержкой психического развития допустили также ошибки, связанные с непониманием смысла действия умножения, – 9,6 % испытуемых заменили умножение чисел их сложением. Ошибки, связанные с нахождением лишь одного промежуточного произведения, были отмечены менее чем у одного процента детей с задержкой психического развития (например, 1568 x 42 = 3136). Подобные ошибки в специальной литературе известны как ошибки «застревания» на предшествующем способе действия (А. Р. Лурия, Н. А. Менчинская, М. Н. Перова, А. С. Пчелко, Л. С. Цветкова).

Деление многозначных чисел на одно– и двузначные числа вызывало ошибки в связи с несформированностью алгоритма выполнения этого действия у 11,4 % и 14 % учеников (например, 1845 : 9 = 25 – школьники теряли ноль в середине частного). У ряда учеников причиной подобных ошибок явилось непонимание значения и места нуля в числе, у других – слабость непроизвольного внимания.

В работах учащихся с задержкой психического развития нами были также выявлены ошибки: 1) незнание таблицы умножения у 5,7 %; 2) отказ от выполнения у 10,9 % испытуемых.

При анализе выполнения умножения и деления на 10, 100 и 1000 мы выявили, что ошибки учащихся носят общий характер, поэтому рассмотрим их совместно.

Учащиеся недописывали нули или делали запись лишних (7 % и 5,1 % школьников). Например, 520 x 100 = 5200, 200 000 : 10 = 2 000 – учащиеся усвоили лишь часть правила: при умножении на 10 и 100 нужно приписать нули, а при делении – отбросить. Вторая же часть правила – сколько именно нулей нужно приписать или отбросить при умножении и делении на 10, 100 или 1 000 ими не усвоена, а в некоторых случаях и не осознана. В подобном выполнении проявляется одна из особенностей понимания учебного материала учащимися с задержкой психического развития и слабоуспевающими младшими школьниками – трудность учета сразу нескольких условий инструкции (правила) (В. И. Лубовский, А. Р. Лурия, Н. А. Менчинская).

Анализ выполнения гаданий второй серии учащимися обеих групп позволил сделать вывод, что в среднем 82 % и 88 % учеников владели вычислительными навыками. При выполнении вычислений учащиеся обеих групп допустили в большинстве случаев ошибки, связанные с незнанием таблиц сложения и вычитания однозначных чисел, таблицы умножения и алгоритмов выполнения вычислений с многозначными числами; практически с одинаковой частотностью школьники допускали ошибки персеверации.

Задания третьей серии успешно выполнили 30 % и 32 % учащихся.

На выполнение заданий этой серии учащиеся первой группы затрачивали в среднем 20 минут, учащиеся второй группы – 12 минут.

С заданием успешно справились 88 % учащихся первой и все учащиеся второй групп. Ошибки учащихся с задержкой психического развития были связаны с тем, что они сравнивали не сами предложенные числа, а только их последние цифры (единицы чисел), Подобные ошибки свидетельствуют о непонимании смысла задания и проведении сравнения по несущественным признакам.

При выполнении второго задания учащиеся с задержкой психического развития допустили ошибки: 1) связанные с некритичным, без учета конкретной ситуации применением заученного правила расстановки порядка действия (сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания) – 13,8 % учеников (так, пример 480 : 4 – 3 x 20 + 7 = выполнили в такой последовательности: а) 3 x 20 = 60, б) 480 : 4 = 120, в) 60 + 7 = 67 и г) 120 – 67 = 53); 2) произвольно расставили порядок действий 4 % испытуемых (например, 480 : 4 – 3 x 20 + 7 = выполняли в такой последовательности: а) 480 : 4 = 120, б) 120 – 3 = 117, в) 117 x 20 = 2340, г) 2340 + 7 = 2347).

Ошибки учащихся общеобразовательной школы:

1) правильно определив порядок действий, в процессе решения оказались не в состоянии его придерживаться – 9 %:

2) ошибки невнимания выявлены у 6,8 % испытуемых.

С третьим заданием успешно справились 31 % и 33 % учеников. Анализ выполнения школьниками этого задания позволил выделить следующие ошибки:

1) ошибки, связанные с незнанием названий мер длины и веса, допустили 8 % и 4,8 % учеников (например, 2300 г = 2 м);

2) ошибки, связанные с незнанием соотношения мер длины и мер веса, – 23 % и 57 % учащихся (например, 305 дм = 3 050 000 км);

3) вычислительные ошибки при переводе в более крупные единицы измерения – 28 % и 31 % школьников (например, 305 дм = 3 м 5 дм).

При выполнении четвертого задания выявилось незнание алгоритма нахождения неизвестного уменьшаемого у 17,1 % и 4,6 % учеников (уменьшаемое находят посредством вычитания из разности вычитаемого).

В работах учащихся с задержкой психического развития отмечена тенденция нахождения неизвестного компонента путем подбора числа.

Выполнение задания, содержащего несколько звеньев инструкции, вызывает большие трудности у учащихся с задержкой психического развития (Г. И. Жаренкова). Этот навык исследовался при выполнении ряда заданий. Мы рассмотрим его сформированность на примере выполнения пятого задания третьей серии, в котором учащимся предлагалось решить примеры и выполнить проверку. При анализе выполнения этого задания было выявлено, что 20 % и 16,7 % учеников, неверно решив пример, при выполнении проверки не находили допущенную ошибку, а подгоняли ответ под полученный в ходе решения результат. Это свидетельствует о формальном выполнении операции проверки решения примера испытуемыми обеих групп. К недочетам выполнения этого задания мы отнесли отсутствие записи ответа решения – 35 % и 18 % учащихся соответственно.

Данные, полученные в ходе анализа выполнения учащимися заданий третьей серии, позволили сделать выводы, что к концу обучения в начальных классах: 1) 88 % обследованных учащихся первой и все учащиеся второй группы овладели навыком сравнения многозначных чисел; 2) 82 % и 84 % обследованных правильно определили и соблюдали в дальнейшем порядок выполнения действий при решении примеров; 3) только 31 % и 33 % учеников правильно преобразовали именованные числа; 4) у 77 % и 95 % школьников сформирован навык решения уравнений; 5) 64 % и 96 % учащихся соблюдали в процессе выполнения заданий инструкции, состоящие из нескольких звеньев.