Чтение онлайн

Выше мы считали, что в каждом элементарном объёме атмосферы происходит рассеяние и истинное поглощение света в непрерывном спектре (обусловленное наличием в атмосфере молекул и крупных частиц). При этом коэффициент рассеяния обозначался через , а коэффициент истинного поглощения через (1-) где — альбедо частицы, а — коэффициент поглощения. Теперь допустим, что в каждом элементарном объёме, наряду с указанными процессами, происходит также истинное поглощение в спектральной линии. Рассеянием света в линии будем пренебрегать (этого, очевидно, нельзя делать для резонансной полосы). Коэффициент истинного поглощения в частоте внутри линии обозначим через .

При принятых обозначениях уравнение переноса излучения в спектральной линии записывается в виде

cos

dI

dr

=-

(+

)

I

+

,

(20.33)

где

=

I

d

4

+

F

4

exp

–

sec

,

(20.34)

и — оптическая глубина в частоте , т.е.

=

r

(+

)

dr

.

(20.35)

В уравнении (20.34) для простоты считается, что рассеяние света является изотропным.

Вводя обозначение

S

=

+

,

(20.36)

вместо уравнений (20.33) и (20.34) получаем

cos

dI

d

=

I

–

S

,

(20.37)

S

=

I

d

4

+

F

4

exp

–

sec

,

(20.38)

где

=

+

.

(20.39)

Мы видим, что уравнения (20.37) и (20.38) формально совпадают с ранее рассмотренными уравнениями (19.10) и (19.11). При этом вне спектральной линии, т.е. когда =0, = и =, первые из упомянутых уравнений переходят во вторые.

Рассмотрим сначала случай, когда оптическая толщина атмосферы в непрерывном спектре по порядку меньше единицы. В этом случае, на основании формулы (20.18), интенсивность излучения, выходящего из атмосферы в непрерывном спектре, равна

1-exp

–

1

+

1

I(,)

=

+

4

+

+A

exp

–

1

+

1

F

,

(20.40)

где A — альбедо поверхности планеты. Заменяя здесь на и на , получаем выражение для интенсивности излучения, выходящего из атмосферы в частоте внутри спектральной линии:

1-exp

–

1

+

1

I

(,)

=

+

4

+

+A

exp

–

1

+

1

F

,

(20.41)

Отношение этих интенсивностей, т.е. величина

r

(,)

=

I(,)

I(,)

,

(20.42)

характеризует профиль линии поглощения на угловом расстоянии arccos от центра диска планеты.

Если оптическая толщина атмосферы в непрерывном спектре очень мала, то из приведённых формул следует

r

(,)

=

exp

–

–

x

1

+

1

.

(20.43)

Эта формула выражает тот факт, что линия поглощения возникает при прохождении луча через атмосферу, его отражении от поверхности планеты и вторичном прохождении через атмосферу по направлению к наблюдателю. Поэтому линия имеет такую же остаточную интенсивность, как при прохождении излучения через слой газа с оптической толщиной

–

x

1

+

1

.

В данном случае находимая из наблюдений «эквивалентная толщина слоя газа» непосредственно характеризует количество газа в атмосфере. По-видимому, формула (20.43) применима к красной части спектра Марса.

Рассмотрим теперь случай, когда оптическая толщина атмосферы очень велика (мы будем считать =). При этом предположим, что величины и постоянны в атмосфере. Как следует из формулы (19.15), интенсивность излучения, выходящего из атмосферы в непрерывном спектре, равна

I(,)

=

4

+

F

,

(20.44)

где через мы обозначили функцию, определённую уравнением (19.16). Заменяя здесь на , находим, что интенсивность излучения, выходящего из атмосферы в спектральной линии, даётся формулой

I

(,)

=

4