Курс теоретической астрофизики
Шрифт:
Легко найти приближённое распределение температуры в атмосфере. Так как поглощение инфракрасного излучения в атмосфере происходит в молекулярных полосах, то зависимость коэффициента поглощения от частоты является очень сложной. Для простоты мы введём средний коэффициент поглощения и ему соответствующую оптическую глубину . Количество энергии, падающей на поверхность планеты от Солнца, обозначим через E. Это количество энергии в виде инфракрасного излучения переносится через атмосферу наружу. Будем считать, что в атмосфере осуществляется локальное термодинамическое равновесие. Тогда зависимость температуры T от оптической глубины будет определяться формулой
ac
4
T
=
E
1
2
+
3
4
,
(21.7)
написанной по аналогии с формулой (4.16), полученной в приближении Эддингтона в теории фотосфер. Мы заменили лишь поток излучения в звёздной фотосфере nF на поток излучения в планетной атмосфере E.
Если оптическую толщину атмосферы обозначить через то температура поверхности планеты будет равна
T
=
4E
ac
1
2
+
3
4
1/4
.
(27.8)
Разумеется, формула (21.8) весьма груба и она лишь иллюстрирует действие «парникового эффекта». На самом деле при рассмотрении переноса излучения через атмосферу следует учитывать зависимость коэффициента поглощения от частоты, определяемую заданием химического состава и физических условий (т.е. температуры и плотности). Необходимо также принимать во внимание возможность конвективного переноса энергии в атмосфере.
На рис. 27 изображена схема парниковой модели атмосферы Венеры, причём стрелками указаны те области атмосферы, от которых идёт к наблюдателю излучение в разных участках спектра. От облаков идёт к нам диффузно-отражённое солнечное излучение в видимой части спектра и собственное инфракрасное излучение атмосферы. Радиоизлучение на миллиметровых волнах идёт от подоблачных слоёв атмосферы, а на сантиметровых волнах — от поверхности планеты.
Рис. 27
Парниковая модель атмосферы Венеры в общих чертах подтверждается наблюдательными данными, полученными при запусках космических аппаратов к этой планете (советских «Венер» и американских «Маринеров»). При таких запусках установлено, что температура поверхности планеты около 730 K, давление вблизи поверхности около 90 атм и основным компонентом атмосферы является углекислый газ (97%). Верхняя граница облачного слоя расположена на высоте около 70 км, а нижняя — на высоте примерно 50 км. Ниже аэрозоль присутствует в незначительных количествах. Оптическая толщина облаков в видимом участке спектра равна 30—50. Несмотря на это, освещённость поверхности составляет величину порядка 5% освещённости верхней границы атмосферы, что объясняется малой ролью истинного поглощения в атмосфере (т.е. малостью величины 1-). Так как альбедо поверхности невелико (примерно 0,1—0,2), то мы видим, что заметная часть падающего на Венеру излучения Солнца идёт на нагревание поверхности. Для объяснения этих данных, а также результатов различных наземных наблюдений разработан ряд вариантов парниковой модели (подробнее см. [10]).
4. Верхние слои атмосферы.
В земной атмосфере выше облаков находятся почти чисто газовые слои. Естественно считать, что так обстоит дело и в случае других планет, покрытых облаками (в частности, Венеры и Юпитера). Изучение газовых слоёв может производиться разными методами. Одним из них является поляриметрический метод, уже упоминавшийся ранее. При рассеянии на молекулах излучение становится поляризованным, причём при углах рассеяния, близких к 90°, степень поляризации близка к единице. Поэтому из сравнения наблюдённой поляризации света планеты с поляризацией, обусловленной рассеянием на молекулах, можно сделать заключение о роли газового слоя в рассеянии излучения. Таким путём найдено, что для Венеры оптическая толщина газового слоя в видимой части спектра очень невелика (не больше 0,03). Для Юпитера поляризационные исследования затруднены тем, что его угол фазы меняется лишь от 0 до 12°. Тем не менее удалось установить, что оптическая толщина газового слоя в полярных областях больше, чем на экваторе. Подробные результаты исследования планет поляриметрическим методом содержатся в статье Дольфюса [5].
Значительно более ценные результаты даёт спектроскопический метод изучения планетных атмосфер. Как уже говорилось, путём сравнения теоретических и наблюдённых эквивалентных ширин линий могут быть найдены концентрации молекул в атмосфере и её температура. Отметим также, что указанным путём можно определить и давление в атмосфере. Такая возможность связана с тем, что эквивалентная ширина линии зависит не только от концентрации рассматриваемых молекул, но и от концентрации всех частиц в атмосфере (т.е. от давления), так как столкновения частиц с молекулами влияют на коэффициент поглощения в линии. Определение давления делалось для атмосферы Венеры по полосам CO. Однако не вполне ясно, к какому уровню атмосферы надо отнести полученные результаты. Сначала думали, что молекулярные полосы возникают лишь в надоблачном газовом слое, но они образуются и в облаках, где происходит истинное поглощение света в линии и рассеяние на крупных частицах. В таком случае определение оптических свойств надоблачного слоя спектроскопическим методом сильно усложняется.
Очень важные сведения о строении верхних слоёв планетных атмосфер можно получить также путём наблюдения покрытия звёзд планетами. При надвижении планеты на звезду происходит постепенное ослабление блеска звезды, вызванное прохождением её излучения через все более и более плотные слои планетной атмосферы. Очевидно, что по наблюдаемой кривой изменения блеска звезды можно найти зависимость плотности в атмосфере от высоты.
Как показывают элементарные расчёты, уменьшение блеска звезды при прохождении её излучения через планетную атмосферу вызывается в основном не поглощением света в атмосфере, а явлением дифференциальной рефракции. Параллельные звёздные лучи, падающие на планетную атмосферу, вследствие рефракции в ней расходятся. Поэтому для земного наблюдателя освещённость E от звезды во время покрытия её планетной атмосферой будет меньше освещённости E от звезды вне покрытия (рис. 28).
Рис. 28
Найдём отношение E/E. Пусть r — расстояние от центра планеты, на котором прошёл бы звёздный луч при отсутствии рефракции. Вследствие рефракции путь луча в атмосфере искривляется и при выходе из атмосферы он составляет некоторый угол с первоначальным лучом. Если расстояние между двумя лучами до вхождения в атмосферу равно dr, то для земного наблюдателя оно будет, очевидно, равно
dy
=
1-l
d
dr
dr
,
(21.9)
где l расстояние от планеты до Земли (заметим, что d/dr). Так как
E
dr
=
E
dy
,
(21.10)
то для искомого отношения интенсивностей получаем
E
E
=
1-l
d
dr
.
(21.11)
Величина в зависимости от r даётся теорией рефракции. Как известно, траектория луча в атмосфере определяется уравнением
n(r')
r'
sin
=
r
,
(21.12)
где — угол между лучом и радиусом-вектором и n(r') — показатель преломления на расстоянии r' от центра планеты. Пользуясь уравнением (21.12), можно получить следующую формулу для величины :
=
2
n(r)
1
tg
dn
n
,
(21.13)
где r — наименьшее расстояние луча от центра планеты.