Чтение онлайн

В действительности свечение газовых туманностей в линиях «небулия» вызывается возбуждением атомов при столкновениях со свободными электронами. Потенциалы возбуждения состояний, при переходах из которых излучаются кванты в рассматриваемых линиях, очень невелики (например, 2,5 В для линий N и N). Поэтому в туманностях имеется большое количество свободных электронов, энергия которых достаточна для возбуждения указанных состояний. Разумеется, в конечном счёте свечение туманностей в линиях «небулия» происходит за счёт излучения звезды, так как свободные электроны приобретают свою энергию при фотоионизациях.

По свечению туманностей в линиях «небулия» могут определяться температуры звёзд, как и по свечению в линиях, имеющих рекомбинационное происхождение. Соответствующие формулы были также получены Занстра. При этом были сделаны следующие предположения: 1) большинство свободных электронов возникает при фотоионизации водородных атомов, 2) все Lc– кванты звезды поглощаются туманностью, 3) вся энергия, получаемая электронами при ионизации, идёт на возбуждение линий «небулия».

Как известно, при ионизации атома излучением частоты кинетическая энергия оторванного электрона оказывается равной

1

2

mv^2

=

h

–

h

,

где h —частота ионизации атома (в данном случае водорода). Если туманность поглощает всё излучение звезды за границей лаймановской серии, то энергия, приобретаемая свободными электронами за 1 с, будет равна

4r

*

^2

I

h

(

h

–

h

)

d

.

С другой стороны, энергия, излучаемая туманностью в линиях «небулия» за 1 с, может быть представлена в виде

4r

*

^2

Neb

A

i

I

i

i

,

где Ai — величины, определённые формулой (22.20), а суммирование ведётся по всем линиям «небулия», возбуждаемым электронным ударом.

При сделанных предположениях два последних количества должны быть равны друг другу, т.е. должно быть

I

(

–

)

d

=

Neb

A

i

I

i

i

.

(22.31)

Заменяя здесь величину I планковской интенсивностью, получаем

^2(-)

d

=

Neb

A

i

i

,

exp

h

– 1

exp

h

i

– 1

kT

*

kT

*

(22.32)

или, воспользовавшись обозначениями (22.26),

x

x^2(x-x)

ex– 1

dx

=

Neb

A

i

xi

exi– 1

(22.33)

Формула (22.33) даёт возможность определить температуру звезды T*, если известны из наблюдений величины Ai для линий «небулия».

Применив данный метод к определению температур ядер планетарных туманностей, Занстра получил температуру 39 000 K для NGC6543, 38 000 K для NGC6552 и 50 000 K для NGC 7009. Мы видим, что эти значения температур весьма близки к приведённым выше значениям T*, найденным по линиям водорода.

Для грубой оценки температур звёзд Занстра применил изложенный метод в упрощённом виде. Пользуясь формулой (22.33) и тем фактом, что линии N и N определяют собой главную часть визуальной светимости туманности, он получил зависимость между температурой звезды T* и разностью звёздных величин ядра и туманности m*– mn. Очевидно, что чем больше эта разность, тем выше температура звезды. По наблюдённым значениям разности m*– mn были определены температуры большого числа ядер туманностей. Оказалось, что в некоторых случаях эти температуры достигают 100 000 K. Высокие температуры звёзд, получаемые этим способом, подтверждаются, как правило, и другими признаками, в частности, большой интенсивностью линий He II в спектрах туманностей.

Изложенные в этом параграфе методы определения температур звёзд широко применяются в астрофизике. При помощи этих методов определяют не только температуры ядер туманностей, но и температуры звёзд с яркими линиями в спектрах: звёзд классов Be, Вольфа — Райе, новых и др.

§ 23. Ионизация атомов

1. Число рекомбинаций.

Как было выяснено, в газовых туманностях происходит ионизация атомов под действием излучения горячих звёзд. Вместе с тем в туманностях происходят и обратные процессы — захваты ионами свободных электронов, т.е. рекомбинации атомов. Число ионизаций может быть определено при помощи коэффициента поглощения в непрерывном спектре, введённого в § 5. Теперь мы получим формулы для определения числа рекомбинаций.

Пусть n и ne — число ионов и число свободных электронов в 1 см^3 соответственно, а f(v) dv — доля электронов со скоростями от v до v+dv. Обозначим через i(v) эффективное поперечное сечение для захвата электрона со скоростью v на i-й уровень. Тогда число захватов электронов со скоростями от v до v+dv, происходящих в 1 см^3 за 1 с, будет равно

nn

e

i

(v)

f(v)

v

dv

.

Полное число рекомбинаций в 1 см^3 за 1 с на i-уровень мы представим в виде nenCi(Te), где Te — температура электронного газа. Очевидно, что

C

i

(T

e

)

=

0

i

(v)

f(v)

v

dv

.

(23.1)

Величина i(v) связана с коэффициентом поглощения в непрерывном спектре атомом, находящимся в i-м состоянии. Для установления этой связи рассмотрим состояние термодинамического равновесия. В этом случае имеет место детальное равновесие, при котором любой процесс уравновешивается обратным процессом. В частности, число ионизаций, происходящих с i-го уровня при поглощении квантов с частотами от до +d, должно равняться числу захватов на этот уровень электронов со скоростями от v до v+dv причём

h

=

1

2

mv^2

+

i

.

(23.2)

Число ионизаций с i-го уровня при поглощении квантов с частотами от до +d в 1 см^3 за 1 с равно

n

i

k

i

1-exp

–

h

kT

c

h

d

,

где ni — число атомов в i-м состоянии, ki — коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом (множитель в скобках учитывает отрицательное поглощение), — плотность излучения частоты . На основании принципа детального равновесия имеем