Чтение онлайн

0

d

+

–

(x)

exp

–

– t

0

(x+z)

dz

dx

=

=

A

1

0

d

+

–

(x)

exp

–

1

^2

x+t

x

(y)

dy

dx

.

(27.66)

В газовых туманностях обычно величина очень мала, а величина t очень велика. Рассмотрим поэтому два частных случая формулы (27.66).

1. Будем считать, что t<<1, т.е. туманность расширяется с небольшим градиентом скорости. В предельном случае можем положить =0. Тогда формула (27.66) переходит в формулу (27.50), и поле L– излучения в туманности определяется выходом из неё квантов в крыльях линии (таким путём, какой был подробно рассмотрен выше).

2. Допустим, что t>>1, т.е. градиент скорости в туманности велик. В предельном случае положим t=. Тогда выход квантов в крыльях линии будет невозможен, и поле L– излучения в туманности определяется выходом из неё квантов вследствие эффекта Доплера. В данном случае формула (27.66) принимает вид

L

=

A

1

0

1

–

exp

–

1

A^2

^2

d

.

(27.67)

При A<<1 из (26.67) находим

L

=

1

3

A

.

(27.68)

Следует отметить, что величина A не зависит от контура коэффициента поглощения. В самом деле, мы имеем

k

d

=

k

D

+

–

(x)

dx

=

ku

cA

.

(27.69)

Поэтому, пользуясь формулой (8.12), получаем

ku

A

=

hB

.

(27.70)

Следовательно,

A

=

A

nuk

dv

dr

=

1

nhB

dv

dr

.

(27.71)

В рассматриваемом случае приближённое выражение для функции S(t) имеет вид

S(t)

=

3S(t)

A

.

(27.72)

Разумеется, этой формулой можно пользоваться только для областей туманности, далёких от границ [как и вообще выражениями для S(t), полученными изложенным методом].

Интересно выяснить, при каких условиях указанные частные случаи формулы (27.66) осуществляются в действительности. Как уже было установлено, ответ на этот вопрос зависит от значения величины

=

t

=

t

u

dv

dr

.

(27.73)

Если >>1, то кванты в линии выходят из туманности в основном вследствие эффекта Доплера, и функция S(t) определяется формулой (27.72). Если же <<1, то кванты покидают туманность в основном в крыльях линии. Такое заключение вполне понятно, так как величина на основании формул (27.55) и (27.68) по порядку равна отношению доли квантов, выходящих из туманности вследствие эффекта Доплера, и доли квантов, выходящих в крыльях, линии.

Формулу (27.73) мы можем переписать в виде

=

r

u

·

dv

dr

,

(27.74)

где r — толщина туманности. Оценить величину dv/dr весьма трудно, однако надо иметь в виду, что для реальных туманностей вместо dv/dr надо брать dv/ds, т.е. градиент скорости, усреднённый по всем направлениям. Как будет показано в § 28, в туманностях всегда dv/dsv/r (вследствие кривизны слоёв). Поэтому вместо формулы (27.74) получаем

r

r

v

u

.

(27.75)

Применим формулу (27.75) к планетарным туманностям. Так как толщина туманности составляет несколько десятых её радиуса, а скорость расширения туманности в несколько раз больше средней термической скорости атома, то в данном случае — порядка единицы. Следовательно, функция L(t) определяется самой формулой (27.66), а не её предельными случаями. Иными словами, при нахождении поля L– излучения в туманности надо принимать во внимание как выход кванта в крыльях линии, так и выход вследствие эффекта Доплера.

Представляет также интерес задача о нахождении поля L– излучения в оболочках новых звёзд. Скорости расширения этих оболочек гораздо больше скорости расширения планетарных туманностей. Поэтому в данном случае будет выполняться неравенство >>1. Следовательно, поле L– излучения в оболочках новых звёзд определяется в основном выходом квантов из оболочки вследствие эффекта Доплера.

4. Световое давление в туманностях.

Определение поля L– излучения в туманности даёт возможность вычислить давление, обусловленное этим излучением. Впервые такое вычисление сделал В. А. Амбарцумян [6], указавший на большую роль давления L– излучения в динамике туманностей. Особенно велика сила светового давления на границах туманности, где наибольшего значения достигает поток излучения. При этом сила светового давления различна на границах неподвижной и расширяющейся туманностей. Если туманность неподвижна, то поток L– излучения на внутренней границе равен нулю и сила светового давления действует только на внешней границе, причём она направлена наружу. В расширяющейся же туманности поток излучения отличен от нуля не только на внешней, но и на внутренней границе. Поэтому в данном случае сила светового давления действует на обеих границах, причём на внешней границе она направлена от звезды, а на внутренней — к звезде. В обоих случаях диффундирующее в туманности L– излучение своим давлением приводит к увеличению толщины туманности.

Сила светового давления в линии L, действующая на единицу объёма за 1 с, равна

f

r

=

n

c

k

H

d

,

(27.76)

где n — число атомов водорода в 1 см^3, k — коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом, H — поток излучения и c — скорость света.

Будем сначала считать, что туманность неподвижна или расширяется без градиента скорости. При прямоугольном контуре коэффициента поглощения вместо формулы (27.76) имеем

f

r

=

nkH

c

,

(27.77)

где H — полный поток излучения в линии L. Определение величины fr по формуле (27.77) для границ туманности не составляет труда, так как число L– квантов, выходящих из туманности, равно числу Lc– квантов звезды, поглощённых в туманности. Подсчёты дают, что под действием светового давления в линии L внешние части неподвижной туманности должны испытывать ускорение порядка 1 км/с за 10 лет. Примерно такой же величины торможение должны испытывать ближайшие к звезде слои расширяющейся туманности.