Чтение онлайн

n

2s

A

2s,1s

=

X + a2p,2s

N

A2p,1s

1 + a2p,2s

N

A2p,1s +

b2s,2p

A2p,1s

R

.

(26.17)

Этой формулой и следует заменить формулу (26.14) при учёте столкновений, переводящих атомы из состояния 2s в состояние 2p и обратно.

Подставим в формулу (26.17) числовые значения параметров: A2p,1s=6,24·10, A2s,1s=8,23, b2s,2p=ne5·10, a2p,2s=ne1,5·10 с^1. Тогда получаем

n

2s

A

2s,1s

=

X+2,4·10^1^3neN

1+2,4·10^1^3neN+6·10ne

R

.

(26.18)

Мы видим, что когда число рассеяний L– квантов в туманности мало, а именно

2,4·10^1^3n

e

N

<<

1

,

(26.19)

формула (26.18) принимает вид

n

2s

A

2s,1s

=

X

1+6·10ne

R

.

(26.20)

В этом случае переходы 2s->2p совершаются чаще обратных переходов, и интенсивность двухфотонного излучения ослабевает с ростом ne.

Когда же среднее число рассеяний L– квантов в туманности удовлетворяет неравенству

N

>>

2,5·10

,

(26.21)

то вместо формулы (26.18) находим

n

2s

A

2s,1s

=

X

+

(1-X)

2,4·10^1^3neN

1+2,4·10^1^3neN

R

.

(26.22)

Эта формула даёт для числа двухфотонных переходов примерно такое же значение, как и формула (26.14), или больше его. Это значит, что переходы 2p->2s компенсируют переходы 2s->2p или даже преобладают над ними.

Если к неравенству (26.21) можно добавить ещё неравенство

2,4·10^1^3n

e

N

>>

1

,

(26.23)

то получаем

n

2s

A

2s,1s

=

R

,

(26.24)

т.е. число двухфотонных переходов равно числу рекомбинаций на все уровни, начиная со второго. В данном случае все L– кванты превращаются в двухфотонное излучение.

Как мы увидим в следующем параграфе, величина N в туманностях очень велика. Однако она, по-видимому, все же не настолько велика, чтобы выполнялось неравенство (26.21). Поэтому надо считать, что число двухфотонных переходов в туманностях определяется формулой (26.20).

Формулу (26.20) можно заменить формулой (26.14), понимая в ней под X величину

X

=

0,32

1+6·10ne

.

(26.25)

Соответственно этому и для коэффициента излучения можно использовать выражение (26.15), считая, что в нём X даётся формулой (26.25).

4. Сравнение теории с наблюдениями.

Мы уже говорили, что теория образования непрерывного спектра туманностей, принимающая во внимание лишь рекомбинации и свободно-свободные переходы, не может удовлетворительно объяснить результаты наблюдений. При этом из сравнения указанной теории с наблюдениями приходится сделать вывод о существовании в туманностях какого-то дополнительного источника непрерывного спектра. Если в качестве такого источника принять двухфотонное излучение, то согласие между теорией и наблюдениями будет значительно лучше.

Сравнение наблюдённого распределения энергии в спектре туманностей с теоретическим распределением было сделано Ситоном. Его результаты, касающиеся бальмеровского скачка, приведены в табл. 41.

Таблица 41

Теоретические и наблюдаемые значения

бальмеровского скачка

в спектрах туманностей

Туманность

10T

e

10n

e

–

D

набл

–

D

теор

NGC

6543

1,0

3

0,98

1,26

0,70

0,95

NGC

6572

1,3

5

0,79

1,00

0,59

0,84

NGC

6826

1,1

3

0,61

1,15

0,66

0,89

NGC

7009

1,4

3

0,82

0,90

0,56

0,73

NGC

7662

1,3

5

0,81

0,80

0,59

0,79

IC

418

1,9

0,8

0,48

0,69

0,45

0,50

Среднее

0,75

0,98

0,59

0,78

В первом столбце таблицы даны номера туманностей по каталогам NGC и IC, во втором и третьем — значения Te и ne по определениям Ситона, в четвёртом — наблюдённые значения бальмеровского скачка. В последующих столбцах даны теоретические значения бальмеровского скачка для трёх случаев: 1) при учёте рекомбинаций и свободно-свободных переходов, 2) при одновременном учёте двухфотонного излучения с X=0,32, 3) при одновременном учёте двухфотонного излучения с величиной X, определённой формулой (26.25).

Из таблицы следует, что двухфотонное излучение существенно влияет на величину бальмеровского скачка. Вместе с тем можно констатировать хорошее согласие между наблюдениями и теорией при значениях величины X, найденных по формуле (26.25).

Наблюдения дают также кривые изменения интенсивности излучения с частотой в видимой части спектра туманностей. У ряда планетарных туманностей интенсивность излучения оказалась приблизительно постоянной в значительной области спектра (от 3 600 до 4 800 A). Этот факт не соответствует экспоненциальному закону убывания интенсивности излучения с ростом частоты, вытекающему из формулы (26.6). Между тем, как видно из формулы (26.15) и табл. 40, интенсивность двухфотонного излучения в видимой части спектра с увеличением частоты несколько возрастает. Поэтому учёт двухфотонного излучения в значительной мере объясняет распределение энергии в непрерывном спектре планетарных туманностей. Некоторые расхождения между теорией и наблюдениями, возможно, вызваны неточностью наблюдений.