Чтение онлайн

В случае жидкости её движение в одной трубе не влияет непосредственно на движение любой другой трубы или жидкости в ней. Следовательно, в значение Se входят только квадраты скоростей y, но не их произведения, а в Sme любая скорость y связана лишь с теми скоростями класса x, которые принадлежат её собственной трубе.

Мы знаем, что в случае электрических токов это ограничение не имеет места, поскольку токи в различных контурах действуют друг на друга. Следовательно, мы должны допустить наличие членов, включающих произведения вида y1y2, и это предполагает существование чего-то находящегося в движении, которое зависит от силы обоих электрических токов y1 и y2 эта движущаяся материя, чем бы она ни оказалась, не находится во внутренних областях проводников, несущих оба тока, а, вероятно, распределена во всём окружающем их пространстве.

573. Рассмотрим далее, какой вид принимают уравнения движения Лагранжа в этом случае. Пусть X' - приложенная сила, соответствующая координате x - одной из тех, которые определяют форму и положение проводящих контуров. Она является силой в обычном смысле, т.е. величиной, определяющей тенденцию к изменению положения и задаваемой уравнением

X'

=

d

dt

dT

dx

–

dT

dx

.

Мы можем рассматривать эту силу как сумму трёх частей в соответствии с частями, на которые мы разделили кинетическую энергию системы, различая их с помощью тех же индексов. Таким образом, X'=X'm+X'e+X'me.

Часть X'm определяется с помощью обычного динамического метода, и у нас нет необходимости рассматривать её.

Поскольку Te не содержит x первый член в выражении для X'e равен нулю, и её значение сводится к следующему: X'e=-dTe/dx.

Это есть выражение для механической силы, которую следует приложить к проводнику, чтобы уравновесить электромагнитную силу; оно означает, что сила измеряется скоростью уменьшения чисто электрокинетической энергии, обусловленной изменением координаты x. Электромагнитная сила Xe которая вводит в игру эту внешнюю механическую силу, равна по величине, но противоположна по знаку силе X'e и измеряется, следовательно, скоростью увеличения электрокинетической энергии, соответствующей увеличению координаты x. Поскольку значение Xe зависит от квадратов и произведений токов, оно остаётся тем же самым, если поменять направления всех токов на обратные.

Третья часть X' равна

X'

me

=

d

dt

dTme

dx

–

dTme

dx

.

Величина Tme содержит только произведения вида xy, так что dTme/dx является линейной функцией сил токов y. Первый член, таким образом, зависит от скорости изменения сил токов и определяет механическую силу, действующую на проводник; сила эта равна нулю, когда токи постоянны, и положительна или отрицательна в зависимости от того, увеличиваются или уменьшаются величины токов.

Второй член зависит не от изменения токов, а от их действительной величины. Поскольку относительно этих токов он является линейной функцией, то его знак меняется при смене знака токов. Поскольку скорость x входит во все члены, они обращаются в нуль, когда проводники покоятся. Из-за изменения во времени коэффициентов при y в выражении для dTme/dx появляются ещё несколько членов. Сделанные нами замечания относятся и к ним.

Мы можем, таким образом, исследовать эти члены отдельно: если проводники покоятся, иметь дело только с первым членом, если токи постоянны - только со вторым.

574. Очень важно установить, представляется ли какая-нибудь доля кинетической энергии в форме Tme, т.е. в форме, содержащей произведения обычных скоростей и сил электрических токов; поэтому было бы желательным проведение экспериментов, относящихся к этому вопросу, с особой тщательностью.

Трудно определить силы, действующие на тела при их быстром движении; поэтому мы проследим за первым членом, который зависит от изменения силы тока.

Если какая-то часть кинетической энергии зависит от произведения обычной скорости и силы тока, то, вероятно, её легче всего наблюдать в условиях, когда скорость и ток имеют одинаковые или противоположные направления. Возьмём круговую катушку с большим числом витков и подвесим её на тонком вертикальном проводе так, чтобы витки были горизонтальны, а катушка могла вращаться вокруг вертикальной оси либо в направлении, совпадающем с направлением тока в катушке, либо в противоположном направлении.

Мы будем предполагать, что ток подводится к катушке с помощью подвешивающего провода, а после прохождения тока через витки катушки его цепь замыкается через провод, идущий вниз вдоль линии подвеса и погружённый в чашку со ртутью.

Поскольку при прохождении тока через катушку действие горизонтальной компоненты земного магнетизма стремится повернуть эту катушку вокруг горизонтальной оси, мы будем предполагать, что горизонтальная компонента земного магнетизма в точности нейтрализуется с помощью неподвижных магнитов, или что эксперимент производится на магнитном полюсе. К катушке прикрепляется вертикальное зеркальце, позволяющее обнаружить любое её азимутальное движение [рис. 33].

Рис. 33

Пусть теперь по катушке в направлении север-восток-юг-запад пропускается электрический ток. Если бы электричество было жидкостью, подобной воде, текущей вдоль проводника, то, как в момент начала тока, так и по мере нарастания его скорости, было бы необходимо приложить силу, создающую угловой момент жидкости, проходящей через катушку. Эта сила должна была бы быть силой упругости провода подвеса, и катушка в начальный момент поворачивалась бы в обратном направлении, т.е. в направлении запад-юг-восток-север, что и было бы зарегистрировано с помощью зеркала. При прекращении тока зеркало двигалось бы иначе, на этот раз - в направлении тока.

Никаких явлений подобного рода до сих пор не наблюдалось. Если бы такой эффект существовал, его легко было бы отличить от уже известных действий тока по следующим особенностям.

(1). Он возникал бы только при изменении силы тока, например, когда цепь замыкается или размыкается, а не тогда, когда ток постоянен.

Все известные механические действия тока зависят от сил токов, а не от скорости их изменения. С этим электромагнитным действием не надо смешивать то электродвижущее действие, которое возникает в случае индуцированных токов.

(2). Направление этого действия токов было бы противоположным при смене знаков у всех токов в поле.

Все известные механические действия тока остаются неизменными при смене направлений всех токов на обратные, поскольку они зависят от квадратов и произведений этих токов.

Если бы было обнаружено какое-либо действие такого рода, мы могли бы рассматривать один из так называемых видов электричества (положительный или отрицательный) как некоторое реальное вещество и описывать электрический ток как действительное движение этого вещества в определённом направлении. Действительно, если бы электрические движения были бы каким-то образом сопоставимы с движениями обычной материи, то существовали бы члены вида Tme и это проявлялось бы через механическую силу Xme.

В рамках гипотезы Фехнера (Fechner) о том, что электрический ток состоит из двух равных токов положительного и отрицательного электричества, текущих через один и тот же проводник в противоположных направлениях, члены второго рода Tme обращались бы в нуль, поскольку каждому из них, относящемуся к положительному току, соответствовал бы равный член противоположного знака, относящийся к отрицательному току, и не существовало бы никаких явлений, зависящих от этих членов.

Мне думается, однако, что, несмотря на те большие выгоды, которые даёт нам признание многих аналогий между током электричества и потоком материальной жидкости, мы должны тщательно избегать делать любые предположения, не подкреплённые экспериментальными свидетельствами. Я считаю, что пока ещё нет экспериментальных данных, показывающих, является ли электрический ток действительно током материального вещества или двойным током; неизвестно также мала или велика его скорость, измеренная в футах в секунду.