Чтение онлайн

Исходя из второй формулы блока формул (ФМ1.4) видно, что компонента (a*,[b*,c*]) тензооктаниона является временной ковариантной компонентой со знаком плюс. Выражение правой части третьей формулы блока формул (ФМ1.17) само имеет знак минус, и потому выражение правой части третьей формулы блока формул (ФМ1.17) есть временная ковариантная компонента со знаком минус, чем и доказывается истинность третьей формулы блока формул (ФМ1.17).

Прочие формулы. В алгебре тензооктанионов, разумеется, имеются и иные правила, происходящие от аналогичных процедур обычного векторного анализа. К их числу относится тождественное равенство 0 (нулю) следующих выражений:

· векторное произведение любого вектора на самого себя;

· любое смешанное произведение, в котором дважды встречается один и тот же вектор.

Кроме того, в настоящей книге станут применяться формулы для раскрытия составного слагаемого скалярного и векторного произведений. Они собраны в формулах блока формул (ФМ1.18).

(ФМ1.18)

Отсутствие «звёздочек» у компонентов тензооктаниона в формулах блока формул (ФМ1.18), так же, как и в формуле (ФМ1.2), не есть ошибка автора. Как и в случае формулы (ФМ1.2), данный факт является следствием того, что формулы блока формул (ФМ1.18) представляют собой базовые правила применяемого во всех аналогичных случаях «каркаса».

Условие альтернативности. С точки зрения древнеарийской философии алгебра тензооктанионов имеет много ценных свойств. Например, она является гиперкомплексной алгеброй с наибольшем числом образующих, для которой ещё справедливо «условие альтернативности», записываемое для двух тензооктанионов a и b как формула (ФМ1.19).

(ФМ1.19)

Связанная со свастиками операция умножения, в отличие от операции сложения, обладает признаками творчества. Если встать на такую точку зрения, то условие альтернативности можно рассматривать как постулат о Милосердии Бога.

Усложнение алгебраических конструкций. Приведённые алгебраические операции являются основой для получения усложнённых вариантов алгебраических объектов и характеризующих их алгебраических действий. Как и в случае иных алгебр, если оставаться в заданных базисных рамках, обусловленных спецификой алгебры тензооктанионов, никакого верхнего предела сложности при создании новых алгебраических объектов не существует.

Элементы дифференциального исчисления в алгебре тензооктанионов. Над алгеброй тензооктанионов определяются и дифференциальное исчисление. Как и прочие алгебраические операции, оно имеет свои особенности.

Базовые операторы дифференцирования. Единственной неподвижной точкой операций дифференцирования в алгебре тензооктанионов является оператор дифференцирования. В его рамках временной и пространственной компонентам ковариантного тензооктаниона ставятся в соответствие операторы дифференцирования по времени и по пространству.

Оператор дифференцирования по времени условимся обозначать символом 0aD. При описании берущегося с обратным знаком вектора градиента, являющегося оператором дифференцирования по пространству, станем использовать символ Ñ, известный как «набла».

Дифференцировать можно производить как по независимому контравариантному тензооктаниону, так и комплексно сопряжённому ему. Формулы для данных операторов определяются, соответственно первой формулой блока формул (ФМ1.20) и второй формулой блока формул (ФМ1.20).

(ФМ1.20)

Символом h в первой формуле блока формул (ФМ1.20) отмечен независимый контравариантный тензооктанион, а символ сопряжения над ним, разумеется, свидетельствует о комплексно сопряжённом независимом тензооктанионе. Наличие знака плюс перед вектором градиента в правой части второй формулы блока формул (ФМ1.20) объясняется присутствием знака минус перед пространственной частью комплексно сопряжённого независимого тензооктаниона.

Форма Леви. Для функции тензооктанионного переменного можно определить «форму Леви». Её внешний вид представлен в первом выражении блока выражений (ФМ1.21).

(ФМ1.21)

Чисто технически форма Леви получается при воздействии на функцию тензооктанионного переменного «оператора дифференцирования формы Леви». Данный оператор является составной частью формы Леви и приведён во втором выражении блока выражений (ФМ1.21).

Компонента связности. Предпосылкой связности является непрерывность, всегда наблюдаемая в случае дифференцирования. Специфика многомерных пространств1 при определении оператора дифференцирования в них приводит к появлению объектов, задаваемых совокупностью выражений типа выражением (ФМ1.22).

(ФМ1.22)

С алгебраической точки зрения, выражения типа выражения (ФМ1.22) являются производными метрического тензора gik, описывающего метрику пространства в теории относительности, по координатам xk. В алгебре тензооктанионов их аналогом является выражение, чей внешний вид задаётся первым выражением блока выражений (ФМ1.23).

(ФМ1.23)

Условимся задаваемую первым выражением блока выражений (ФМ1.23) величину, определённую в каждой точке алгебры тензооктанионов, рассматривать как «компоненту связности». Второе выражение блока выражений (ФМ1.23) в рамках обсуждаемого подхода определяет, конечно же, «оператор компоненты связности».

Ничто не ново под луной. Далее, в физико-математическом приложении 2 (ФМ2) и физико-математическом приложении 3 (ФМ3), использование алгебры тензооктанионов позволит дать вполне прозрачные интерпретации многим понятиям и параметрам, имеющим весьма туманный смысл в современной науке. Подобное обстоятельство объясняет, почему в фундаментальных теориях объяснения функционирования окружающего мира, создаваемых в рамках ортодоксальной науки, постоянно делаются, как в случае создания твистора2 и применения теории функций комплексного переменного в теории элементарных частиц3, попытки следовать предписаниям древнеарийской философии.

По мнению автора, большинство из подобных попыток оказываются неосознанными, хотя, несмотря на засилье глобальной синагоги, делаются и вполне осмысленные призывы, но, к сожалению, не шаги в данном направлении. Например, нобелевский лауреат Е. Вигнер задаётся недвусмысленным вопросом о том, а «не приведёт ли использование гиперкомплексных волновых функций к существенно иным результатам?»4.

Речь идёт, разумеется, о тензооктанионах, и автор со всей ответственность заявляет, что их использование является выходом из тех тупиков, в которые оказалась загнанной современная наука. Но, сколь не была бы гениальной догадка Е. Вигнера, вовсе неудивительно, что он ограничился здесь исключительно благими пожеланиями.