Чтение онлайн

Соответствие между спектром и движением не является при этом единственной областью, на которую можно было распространить общую точку зрения, исходя из которой в неопубликованной статье излагалось применение квантовой теории к периодическим системам путём привлечения понятия условно-периодических систем. Так, оказалось, что для адиабатического принципа Эренфеста относительно механической преобразуемости стационарных состояний можно достичь соответствующего обобщения. При этом, как показал Бургере, если система допускает периодические решения и при наличии поля, то становится возможным объяснить пребывание атома в стационарном состоянии в присутствие медленно меняющегося внешнего поля с помощью обычной механики и для условнопериодических систем. Рассмотрение таких (адиабатических) преобразований даёт возможность получить определённые сведения об априорной вероятности различных стационарных состояний. Из расчётов, проведённых Эренфестом, следует, что условие соответствия результатов статистического применения квантовой теории второму началу термодинамики состоит просто в том, чтобы априорная вероятность стационарного состояния при таком преобразовании оставалась инвариантной (ср. Кор. Akad., ч. I, стр. 9). Полученное, таким образом, разъяснение вероятности стационарных состояний для условно-периодических систем приводит, со своей стороны, к новым данным об априорной вероятности стационарных состояний периодических систем. При этом каждое стационарное состояние периодической системы можно считать состоящим из некоторого числа таких стационарных состояний условно-периодической системы, которые путём непрерывного преобразования систем приведены к совпадению. Таким способом достигается нужное улучшение выражения для априорной вероятности стационарных состояний периодических систем, которое предварительно было представлено в последнем параграфе неопубликованной статьи (ср. Кор. Akad., ч. I, стр. 26, ч. II, стр. 76).

Указанные выше различные общие точки зрения ведут к единому взгляду на результаты применения квантовой теории по крайней мере до тех пор, пока речь идёт о системах с одной движущейся частицей. Так, из принципа соответствия следует, что простой вид формулы для спектра водорода, которая в свою очередь приводит к простому выражению для всей совокупности стационарных состояний водорода, непосредственно связан с простым периодическим характером движения этого атома. Отсюда видно также, что сложные группы стационарных состояний, с которыми приходится иметь дело при объяснении либо происхождения других спектров, либо влияния внешних полей или релятивистского эффекта на спектр водорода, тесно связаны с возникающими в этих случаях малыми отклонениями от строго периодического движения. Предпосылкой для существования соответствия между спектром, рассчитанным с помощью квантовой теории, и спектром, рассчитанным по обычной теории излучения при движении атома, является предположение, что число условий, необходимых для определения стационарных состояний, равно числу нормальных частот, получаемых при разложении движения на гармонические компоненты. Такое понимание существенно отличается от того, которое излагалось в первых статьях Зоммерфельда, опубликованных в докладах Мюнхенской академии в 1915 г.; там число условий, определяющих стационарные состояния, равнялось числу степеней свободы системы. Как отмечает Зоммерфельд, даже не учитывая вызванные релятивистским эффектом отклонения от строго периодического движения атома и связанную с ними тонкую структуру отдельных линий водорода, для объяснения возникновения линейчатого спектра водорода необходимо предположить, что движение в стационарных состояниях атома задаётся двумя условиями, которые совместно определяют не только большую ось орбиты электрона и вместе с тем энергию атома, но и эксцентриситет этой орбиты 1. Однако для случая простого периодического движения нужно предположить, что задана лишь энергия, и только в дальнейшем, когда какая-либо причина вызывает отклонение от периодического движения, может быть определена форма орбиты, которая целиком будет зависеть от характера этого отклонения. К этому результату приводит не только принцип соответствия, но и изучение выводов, полученных при определении стационарных состояний путём рассмотрения изменений, происходящих в этих состояниях при адиабатическом преобразовании. Движение, возникающее в стационарных состояниях периодической системы, при этом преобразовании целиком и полностью зависит от способа проведения преобразования. Именно это обстоятельство не позволяет, исходя из известных стационарных состояний периодической системы, получить сведения о стационарных состояниях систем при наличии внешнего поля, вызывающего отклонения от периодического движения, путём простого механического исследования того влияния на движение, которое оказывает медленное включение внешнего поля. Но принцип соответствия может дать прямой ответ на этот вопрос. Это следует из того, что благодаря требованию соответствия между изменениями движения и изменениями спектра, из характера вызванных внешними полями возмущений в периодическом движении системы можно сделать вывод о виде следующих из квантовой теории немеханических условий для движения в стационарных состояниях. Таким образом, может быть достигнута простая и непосредственная трактовка как тонкой структуры, так и эффектов Штарка и Зеемана для линий водорода (ср. Кор. Akad., ч. II, § 3—5). Точка зрения, лежащая в основе данной трактовки, имеет помимо своей простоты ещё и то преимущество, что проведение рассуждений не зависит от того, допускает ли система разделение переменных или нет. Поэтому открывается возможность рассмотрения таких вопросов, касающихся определения стационарных состояний условно-периодической системы, которые не могут быть решены методом Зоммерфельда и Эпштейна (ср. Кор. Akad., ч. II, § 2). Хорошей иллюстрацией сказанного является, например, случай влияния слабого электрического поля на компоненты тонкой структуры линий водорода. При наличии электрического поля уравнения движения атома водорода в общем случае не допускают разделения переменных. Исключая предельный случай, когда поле отсутствует, разделение переменных удается осуществить только тогда, когда поле достаточно сильно, чтобы можно было пренебречь релятивистской поправкой, подобно тому, как это делается в обычной теории эффекта Штарка. В недавно появившейся статье Крамерса показано, что, привлекая принцип соответствия, можно указанным выше способом прийти к такой трактовке, которая позволяет во всех подробностях предсказывать, как при постепенном включении электрического поля тонкая структура всё более переходит в обычный эффект Штарка.

1 В гл. IV недавно изданной книги Зоммерфельда «Atombau und Spektrallinien»-(Braunschweig, 1919), содержащей столь превосходный обзор результатов, достигнутых им и его последователями в области исследования спектров, вопрос о происхождении простого водородного спектра рассматривается с соответствующей точки зрения. В приведённых в конце книги «Математических дополнениях и добавлениях» - с учётом новейшего развития теории стационарных состояний условно-периодических систем выражается мнение, близкое к представленному здесь. (В только что появившемся втором издании книги Зоммерфельда в упомянутых дополнениях весьма наглядно переданы и формальные основания принципа соответствия в применении к условно-периодическим системам.— Прим. авт. при корр.).

Если, далее, проследить за последствиями, к которым приводит применение рассматриваемой точки зрения к квантово-теоретическому объяснению спектра атомной системы, мы, естественно, приходим к вопросу о границах применимости квантовой теории в её современном виде, базирующемся на представлении о существовании резко разделённых стационарных состояний. При этом как принцип соответствия, так и принцип адиабатического преобразования приводят к одинаковым указаниям. Так, из принципа соответствия следует ожидать, что система, движение которой нельзя разложить на ряд гармонических колебаний с резко отличающимися частотами, не обладает резко разделёнными стационарными состояниями. Это предсказание подтверждается ещё тем обстоятельством, что если расчёт сделан с применением обычной механики, то для системы, движение которой имеет явно апериодический характер, результат адиабатического преобразования внешних условий будет недостаточно определённым для утверждения о существовании резко разделённых стационарных состояний и будет независимым от способа преобразования. Возможным подтверждением такого рассуждения могло бы явиться то, что линии водорода при особых внешних воздействиях, например при наличии скрещенных электрического и магнитного полей, должны претерпевать не расщепление на чёткие компоненты, а диффузное уширение (ср. Кор. Akad., ч. II, стр. 93).

Приведённые выше рассуждения распространяются, строго говоря, только на системы, содержащие одну-единственную движущуюся частицу. Как только мы переходим к системам, состоящим из большого числа частиц, рассмотренная нами механическая задача оказывается крайне запутанной, и движения, имеющие такой простой характер, как рассмотренные нами в приведённых выше примерах применения квантовой теории, оказываются лишь частными случаями общего движения системы. Основания для определения стационарных состояний становятся более запутанными. В лучшем случае следует ожидать, что при расширенном применении точек зрения такого же типа, какие лежат в основе принципа соответствия и принципа механической преобразуемости стационарных состояний, получим некоторые заключения об этих состояниях. Пока мы располагаем лишь немногими решающими результатами для систем со многими частицами. Дальше всего, вероятно, удалось продвинуться в области спектральных серий. Во-первых, для этих спектров, как указано выше, из квантовой теории получено непосредственное объяснение предложенного Ритцем общего комбинационного принципа. По аналогии со спектром водорода, основанной на том, что во всех спектральных сериях элемента встречается постоянная Ридберга, можно непосредственно сделать заключение, что в таких спектрах мы имеем дело со стационарными состояниями, в которых электрон атома движется по орбите с размерами, большими по сравнению с расстояниями остальных электронов от ядра (ср. ст. 5, стр. 98). Это предположение в последние годы получило непосредственное подтверждение в опытах по ионизации атомов и возбуждению излучения путём электронных соударений. Эти опыты были впервые выполнены Франком и Герцем (ср. ст. 12, стр. 209); они представляют важнейшее средство для непосредственного исследования строения атома. Зоммерфельд, применяя рассуждения, подобные тем, которые он использовал при объяснении тонкой структуры линий водорода, получил возможность сделать более детальный вывод о движении внешнего электрона в соответствующих стационарных состояниях атома. Эти выводы привели его к простому объяснению общей структуры спектров других элементов. С помощью принципа соответствия эти результаты получают независимое подтверждение, которое одновременно объясняет обнаруженное при наблюдении спектральных серий своеобразное капризное ограничение комбинационного принципа. Это объяснение, наконец, позволяет понять открытое Штарком и его сотрудниками явление возникновения новых серий спектральных линий при наличии сильного электрического поля (ср. Кор. Akad., ч. I, стр. 36 и ч. II, стр. 69). Однако до сих пор не удается провести точный количественный квантово-теоретический расчёт для какого-либо спектра, который приписывается атому со многими электронами, хотя в других отношениях и получены многообещающие результаты.

При сравнении со спектральными сериями кажется, что полное объяснение рентгеновских спектров встретит на пути ещё больше трудностей. Как показано в ч. I статьи 5, применение квантовой теории даёт непосредственное объяснение порядка величины потенциалов возбуждения для наиболее жёсткого характеристического рентгеновского излучения, если предположить, что оно возникает в процессе перехода одного из внутренних электронов, наиболее близко расположенного к ядру атома (ср. ст. 5, стр. 128). После основополагающих работ Мозли, открывшего простые законы, которым подчиняются частоты рентгеновского спектра, было приложено много усилий для более подробного объяснения этих законов. Интересные соображения Косселя уже упомянуты в статье 12 (стр. 212). Позже успешное объяснение тонкой структуры этого спектра было дано Зоммерфельдом. В силу исключительной запутанности механических и квантово-теоретических проблем, с которыми приходится иметь дело в этом вопросе, до сих пор представляется весьма сложным прийти к ясной и подробной картине возникновения рентгеновского спектра.

Наконец, что касается вопроса о таких атомных свойствах, которые более косвенно связаны с проблемами спектров, то и здесь оказалось исключительно трудным получить решающие результаты. Я не буду более подробно останавливаться на этих вопросах и ограничусь тем, что подчеркну совершенно ориентировочный характер рассуждений о строении атомов и молекул, которые содержатся в частях II и III первой из переведённых статей (статья 5, ч. I). Как было показано с самых различных сторон, сделанная в соответствующем месте попытка ограничиться по возможности простыми видами движения электронов, например электронными кольцами, конечно, не может поддерживаться и обосновываться из общих точек зрения, лежащих в основе новейшего развития квантовой теории. Для подробного обсуждения упомянутых выше различных вопросов в свете этих точек зрения я хочу сослаться на последние две части моей ещё не опубликованной работы в докладах Копенгагенской академии, которые, как я надеюсь, скоро появятся 1.

1 Краткий обзор применения соответствующих точек зрения для объяснения спектральных серий элементов содержится в докладе, прочитанном в Немецком физическом обществе в Берлине 27 апреля 1920 г. и напечатанном в «Zeitschrift f"ur Physik» (статья 14.— Ред.).

(Этот доклад появится в ближайшее время вместе с переводом доклада, сделанного 15 декабря 1920 г. в Физическом обществе в Копенгагене, как отдельное издание в издательстве «Фивег». В докладе развиты некоторые соображения о строении атома и об объяснении периодической системы элементов. Это объяснение опирается на более развернутое применение указанных выше точек зрения, и благодаря им кажется возможным осветить вопросы, упомянутые на последних страницах.— Прим. авт. при корректуре.)

Заканчивая на этом общие замечания о некоторых точках зрения, которыми я руководствовался при разработке проблем, обсуждаемых в переведённых статьях, и об отношении результатов, полученных в этих статьях, к дальнейшему развитию рассматриваемой области, я передаю благосклонному читателю эти статьи, которые следует рассматривать лишь как вклад в тогдашнее развитие обсуждаемого вопроса. Одновременно мне хотелось бы поблагодарить Г. Штинцинга за большую и тщательную работу по переводу статей, а также за его стремление передать текст и содержание английского оригинала возможно более точно. Эта задача была не из лёгких, если учитывать отдельные неясности в содержании. Хотелось бы также поблагодарить издательство «Фивег» за любезность, с которой они выполняли все пожелания в отношении оформления перевода.

Копенгаген,

4 ноября 1920 г.

19 СТРОЕНИЕ АТОМОВ В СВЯЗИ С ФИЗИЧЕСКИМИ И ХИМИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ ЭЛЕМЕНТОВ *

1Der Ваu der Atome und die physikalischen und chemischen Eigenschaften der Elemente. Fysisk Tidsskrift, 1921, 19, 153. [Доклад, прочитанный 18 октября 1921 г. в Физическом обществе в Копенгагене. Немецкий перевод опубликован в Zs. f. Phys., 1922, 9, 1 и, с некоторыми изменениями в вводной части и в пояснительном тексте к рисункам, а также с дополнениями на стр. 339—340, 362, 363—366, 372, 374 в кн.: N. Bohr. Drei Aufs"atze "uber Spektren und Atombau». (Vieweg, Braunschweig, 1922), по которой выполнен настоящий перевод.— Ред.]

Представления о строении атомов, которые я предполагаю развить сегодня, я наметил в основных чертах уже в докладе, прочитанном мной приблизительно год тому назад здесь в Физическом обществе. Однако с того времени эти представления приняли более отчётливую форму, и в двух письмах, опубликованных недавно в журнале «Nature», я сообщил о дальнейшем развитии теории. Результаты, которые я изложу, не являются ещё законченными. Я надеюсь, однако, показать, каким образом указанные выше представления о строении атома позволяют выяснить связь между различными свойствами элементов. Это выяснение даёт возможность освободиться от некоторых затруднений, препятствовавших до сих пор простой и связной интерпретации свойств элементов. Я заранее прошу о снисхождении, если в первой части доклада буду говорить о вещах, хорошо известных многим из вас; для того чтобы ввести вас в круг рассматриваемых идей, я должен вкратце просмотреть наиболее существенные результаты в изучении атома, полученные за последние годы.