Чтение онлайн

A(y)

=

9

2^1

(y)

,

(26.11)

где — частота ионизации водорода и =2e^2/hc — постоянная тонкой структуры, названные авторы получили для функции (y) значения, приведённые в табл. 40. Так как (y)=(1-y), то y в таблице меняется только от нуля до 1/2 . Энергия, излучаемая в единичном интервале частот, пропорциональна величине hA(y) или y(y). Значения функции y(y) также даны в таблице. Эйнштейновский коэффициент двухквантового перехода 2s->1s равен

A

2s,1s

=

1

2

1

0

A(y)

dy

=

8,227 с^1

.

(26.12)

При помощи величины A(y) можно легко написать выражение для объёмного коэффициента излучения , обусловленного двухквантовыми переходами. Обозначим через n2s число атомов водорода в состоянии 2s в 1 см^3. Тогда, очевидно, имеем

4

d

=

n

2s

A(y)

dy

·

h

,

или

=

n

2s

h

4

A(y)

y

.

(26.13)

Чтобы найти величину n2s, надо составить уравнение стационарности для состояния 2s. Атомы водорода попадают в состояние 2s после рекомбинаций и последующих каскадных переходов. Обозначим через X долю всех рекомбинаций на высокие уровни, начиная со второго, которые приводят к появлению атомов в состоянии 2s. Тогда число переходов в состояние 2s в 1 см^3 за 1 с будет равно

X

n

e

n

2

C

i

(T

e

)

.

Вычисления дают, что приблизительно X=0,32 (величина X слабо зависит от электронной температуры). С другой стороны, атомы покидают состояние 2s вследствие двухквантовых переходов. Число таких переходов в 1 см^3 за 1 с равно n2sA2s,1s. На основании сказанного получаем

n

2s

A

2s,1s

=

X

n

e

n

2

C

i

(T

e

)

.

(26.14)

Подставляя величину n2s из (26.14) в (26.13), находим

=

X

n

e

n

2

C

i

(T

e

)

hA(y)y

4A2s,1s

.

(26.15)

По формуле (26.15) с помощью табл. 40 и может быть вычислена искомая величина .

Очевидно, что полное число квантов, излучаемых при двухквантовых переходах 2s->1s в 1 см^3 за 1 с, равно

2

X

n

e

n

2

C

i

(T

e

)

.

По порядку величины это число сравнимо с числом квантов, излучаемых при рекомбинациях. Поэтому двухквантовые переходы должны играть существенную роль в создании непрерывного спектра газовых туманностей.

Добавление выражения (26.15) к ранее полученному выражению (26.6) приводит к распределению энергии в непрерывном спектре, которое лучше согласуется с наблюдательными данными, чем распределение энергии, даваемое формулой (26.6). Однако прежде чем подробно сравнивать теорию с наблюдениями, мы ещё рассмотрим некоторые процессы, влияющие на интенсивность двухфотонного излучения.

3. Влияние столкновений.

Выше считалось, что все атомы, попавшие в метастабильное состояние 2s, совершают из него спонтанный переход в состояние 1s с излучением двух квантов. Однако из состояния 2s возможны также переходы под действием столкновений. Вычисления показывают, что наиболее вероятными из них являются переходы в очень близкое к 2s состояние 2p (рис. 33), причём эти переходы вызываются в основном столкновениями с протонами. Затем атом из состояния 2p спонтанно переходит в состояние 1s с излучением L– кванта. Такие процессы приводят к уменьшению населённости уровня 2s по сравнению с найденной ранее, а значит, и к уменьшению интенсивности двухфотонного излучения.

Рис. 33

Вместе с тем в туманностях могут происходить и обратные процессы. Атом, попавший в состояние 2p, вместо спонтанного перехода в состояние 1s с излучением L– кванта может под действием столкновения перейти в состояние 2s, а затем и в состояние 1s с излучением двух квантов. С первого взгляда кажется, что такие процессы происходят крайне редко, так как переход 2p->1s обладает очень большой вероятностью. Однако в действительности дело не обстоит так просто. В подавляющем большинстве случаев L– квант выходит из туманности не сразу по возникновении, а только после многократных рассеяний. Это приводит к сильному возрастанию длительности пребывания атома в состоянии 2p. Можно считать, что в среднем она равна N/A2p,1s, где N — среднее число рассеяний L– кванта в туманности. Очевидно, что чем больше N, тем больше вероятность перехода 2p->2s под действием столкновений и последующего двухквантового перехода 2s->1s.

Чтобы выяснить роль указанных процессов, мы должны принять их во внимание при определении населённости состояния 2s. Напишем уравнения стационарности для состояний 2s и 2p. Обозначая концентрации атомов в этих состояниях через n2s и n2p, имеем

n

2s

A

2s,1s

+

b

2s,2p

=

XR

+

n

2p

a

2p,2s

,

n

2p

A2p,1s

N

+

a

2p,2s

=

(1-X)R

n

2s

b

2s,2p

.

(26.16)

Здесь XR и (1-X)R — числа атомов, попадающих соответственно в состоянии 2s и 2p после рекомбинаций и каскадных переходов в 1 см^3 за 1 с, а

R

=

n

e

n

2

C

i

.

Через n2sb2s,2p обозначено число переходов 2s->2p совершающихся под действием столкновений в 1 см^3 за 1 с, а через n2pa2p,2s — число обратных переходов. Вместо величины A2p,1s мы написали величину A2p,1s/N, чтобы приближённо учесть многократные рассеяния L– квантов в туманности.

Находя из уравнений (26.10) величину n2s, получаем следующее выражение для искомого числа двухквантовых переходов: