Чтение онлайн

1-3

153-19nf

(33-2nf)2

·

loglog Q2/2

1/2 log Q2/2

–

log4-E

log Q2/2

.

(16.4)

Можно сохранить формулу (14.4в) для константы связи s, если определить новый параметр обрезания ms следующим образом:

2

ms

=

e

E– log 4

2

.

(16.5)

Тогда выражение (16.4) запишется в виде

s,ms

(Q

2

)

=

12

(33-2nf)log Q2/

2

ms

1-3

153 – 19nf

(33-2nf)2

·

loglog Q2/

2

ms

1/2 log Q2/

2

ms

.

(16.6)

с точностью до членов порядка O([s]3).

К сожалению, часто забывают об этом простом факте: параметры теории можно получить только во втором порядке теории возмущений; в низшем же порядке параметры и ms взаимозаменяемы, так как возникающая при этом ошибка второго порядка малости. Кроме того, когда приводят значение, например величины (то же справедливо и для эффективной массы m), надо указывать, в рамках какой перенормировочной схемы получено это значение. Как параметр обрезания , так и эффективная масса m являются ренормин-вариантными величинами, но они меняются при переходе от одной схемы к другой. В этой книге в основном используется перенормировочная схема MS вследствие ее простоты. В ней не возникает трансцендентных выражений (типа -E+log4). К тому же эта схема, вообще говоря, приводит к малым поправкам во втором порядке теории возмущений. Например, в схеме минимального вычитания для величины r2,ms имеем

r2,ms7,4 - 0,44nf

в то время как в перенормировочной схеме MS эта величина имеет значение 2,0 - 0,12nf.

В этой схеме предпочтительное экспериментальное значение параметра обрезания равно

0,13

+0,07

– 0,05

ГэВ.

Это соответствует значению ms = 0,05 ГэВ. Значения эффективных кварковых масс равны

10m

u

5МэВ,

20m

d

10МэВ,

400m

s

200МэВ.

Численное значение параметра обрезания можно было бы найти, сравнивая вычисленное теоретически значение величны R с измеренным значением, но точность экспериментальных данных довольно мала (рис. 11). Для этой цели можно использовать другие процессы, например процессы глубоконеупругого рассеяния электронов или нейтрино или распады кваркониев и Y. Определение эффективных масс кварков рассматривается в § 32.

§17. Кинематика процессов глубоконеупругого рассеяния; партонная модель

Рассмотрим процесс l+h->l'+all, где l и l' —лептоны, h -адронная мишень, а символ all обозначает суммирование по всем возможным конечным состояниям (рис. 12, а). Если начальный и конечный лептоны совпадают, т.е. l=l'=e (электрон) или (мюон), (рис. 12, 6) то этот процесс представляет собой исследование адрона h в низшем порядке теории возмущений по электромагнитному взаимодействию, а соответствующим оператором является электромагнитный ток

J

em

=

q

Q

q

q

q;

L

int,em

=eJ

em

A

.

Рис. 12. Диаграммы, описывающие процесс глубоконеупругого рассеяния.

Если l= (нейтрино), a l'= (мезон) (рис. 12, в ), то процесс обусловлен слабым заряженным током

J

w

=

u

(1-

5

)d

+

c

(1-

5

)d

s

+… ,

L

int,w

=

1

22

g

w

J

w

W

;

константа слабого взаимодействия gw удовлетворяет соотношению g2w/M2w=42GF, где GF = 1,027– 1протон, Мw– масса векторного бозона, а

d

=d cos

C

+ s sin

C

,

s

= - d sin

C

+ s cos

C

.

Если l=l'= (нейтрино), то процесс вызван слабым нейтральным током (рис. 12, г); тогда в стандартной теории электрослабых взаимодействий имеем

J

Z

=

1

2

–

4sin2w

3

u

u+

–

1

2

+

2sin2w

3

d

d

+

1

2

u

5

u

–

d

5

d

L

int,Z

=

 e 

2coswsinw